已知： ，求 a：b：c的值．

7：3：8． 【解析】试题分析： 设=k，则可得：a+b=10k，b+c=11k，c+a=15k，解出a、b、c（用含“k”的式子表达），即可求得a:b:c的值. 试题解析： 设=k，则： ，解得： ， ∴ a:b:c=7:3:8.

如图，花丛中有一路灯杆AB，在灯光下，大华在D点处的影长DE=3米，沿BD方向行走到达G点，DG=5米，这时大华的影长GH=5米．如果大华的身高为2米，求路灯杆AB的高度．

路灯杆AB的高度为7m． 【解析】试题分析：本题利用三角形相似的性质和判定解决即可. 试题解析： ∵CD∥AB， ∴△EAB∽△ECD， ∴=，即=①， ∵FG∥AB， ∴△HFG∽△HAB， ∴=，即=②， 由①②得=， 解得BD=7.5， ∴=，解得：AB=7． 答：路灯杆AB的高度为7m．

如图，四边形ABCD和四边形ACED都是平行四边形，点R为DE的中点，BR分别交AC、CD于点P、Q．

（1）请写出图中各对相似三角形（相似比为1除外）；

（2）求BP：PQ：QR．

（1）见解析；（2）3：1：2 【解析】试题分析： （1）由平行四边形的性质结合相似三角形的判定定理可证得：①△BCP∽△BER；②△PCQ∽△RDQ；③△PCQ∽△PAB；④△PAB∽△RDQ； （2）由（1）已知条件易证，结合R是DE的中点，易得，设BR= ，则BP= ，PQ= ，QR= ，由此即可求得BP:PQ:QR的比值. 试题解析： （1）①∵四边形ACED...

已知二次函数的图象经过点A（﹣3，6）、B（m，0）、C（3，0），并且m＜3，D为抛物线的顶点．

（1）求b，c，m的值；

（2）设点P是线段OC上一点，点O是坐标原点，且满足∠PDC=∠BAC，求点P的坐标．

（1）b=﹣1，c=﹣，m=﹣1；（2）P点坐标为（，0）． 【解析】试题分析： （1）把点A、C的坐标代入列出关于b、c的二元一次方程组，解方程组即可得到b、c的值；再把所得b、c的值和点B的坐标代入即可求得m的值； （2）由可得抛物线顶点的坐标为D（1，-2），对称轴为直线；设抛物线对称轴和x轴交于点E，过点A（-3，6）作AF⊥x轴于点F，则易证△AFC和△DEC都是等腰直...

如图，有一块三角形土地，它的底边BC=100米，高AH=80米，某单位要沿着地边BC修一座底面是矩形DEFG的大楼，D、G分别在AB、AC的边上，问当这个矩形面积最大时，它的长与宽各是多少米？面积最大为多少平方米？

长与宽各是50米和40米，面积最大为2000平方米． 【解析】试题分析： 设DG的长为x，矩形DEFG面积为y，易证△ADG∽△ABC，由此可得，从而可用含“x”的式子表达出AP，进一步可表达出DE的长，最后由y=DG·DE即可求得y与x间的函数关系式，把所得函数关系式配方即可得到所求答案. 试题解析： 设DG的长为x，矩形DEFG面积为y， ∵矩形DEFG的边EF在...

如图，在平面直角坐标系中，A为y轴正半轴上一点，过点A作x轴的平行线，交函数的图象于B点，交函数的图象于C，过C作y轴和平行线交BO的延长线于D．

（1）如果点A的坐标为（0，2），求线段AB与线段CA的长度之比；

（2）如果点A的坐标为（0，a），求线段AB与线段CA的长度之比；

（3）在（1）条件下，四边形AODC的面积为多少？

（1）线段AB与线段CA的长度之比为；（2）线段AB与线段CA的长度之比为；（3）15． 【解析】试题分析： （1）由题意把y=2代入两个反比例函数的解析式即可求得点B、C的横坐标，从而得到AB、AC的长，即可得到线段AB与AC的比值； （2）由题意把y=a代入两个反比例函数的解析式即可求得用“a”表示的点B、C的横坐标，从而可得到AB、AC的长，即可得到线段AB与AC的比值； ...

心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力y随时间t（分钟）的变化规律有如下关系式： （y值越大表示接受能力越强）

（1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中；

（2）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中能持续多少分钟；

（3）一道数学难题，需要讲解24分钟，为了效果较好，要求学生的注意力最低达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

（1）讲课开始后第25分钟时学生的注意力比讲课开始后第5分钟时更集中；（2）讲课开始后10分钟时，学生的注意力最集中，能持续10分钟；（3）老师可以经过适当安排，能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目． 【解析】试题分析： （1）把t=5和t=25分别代入对应的函数关系式求出y的值，并比较大小即可得出结论； （2）由自变量的取值范围分别求出第一段函数和第三段函数中函数值取最...

下列各组数中，互为相反数的是（ ）

A. 2与 B. ( - 1)2与1 C. - 1与( - 1)2 D. 2与| - 2|

C 【解析】试题分析：两数互为相反数，它们的和为0．本题可对四个选项进行一一分析，看选项中的两个数和是否为0，如果和为0，则那组数互为相反数． 【解析】 A、2+=； B、（﹣1）2+1=2； C、﹣1+（﹣1）2=0； D、2+|﹣2|=4． 故选C．

若a的相反数是3，那么的倒数是 (　　)

A. B. 3 C. - 3 D. -

C 【解析】试题解析：∵a的相反数是3， ∴a=-3， ∴， ∵-的倒数为-3． ∴的倒数是-3. 故选C.

某大米包装袋上标注着“净含量10 kg±150 g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是(　　)

A. 100 g B. 150 g C. 300 g D. 400 g

D 【解析】试题分析：根据“正”和“负”所表示的意义得出每袋大米的最多含量和最小含量，再两者相减即可得出答案． 【解析】 根据题意得： 10+0.15=10.15（kg）， 10﹣0.15=9.85（kg）， 因为两袋两大米最多差10.15﹣9.85=0.3（kg），=300（g）， 所以这两袋大米相差的克数不可能是400g； 故选D．