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    科目： 来源：北师大版九年级上数学第二章《一元二次方程》单元检测卷 题型：单选题

    从正方形的铁片上截去2 cm宽的长方形，余下的面积是48 cm2，则原来的正方形铁片的面积是 (　　)

    A. 8 cm2 B. 32 cm2

    C. 64 cm2 D. 96 cm2

    C 【解析】解设正方形边长是x,x(x-2)=48,解得 (舍去). 所以正方形面积是64 cm2. 所以选C.

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    科目： 来源：北师大版九年级上数学第二章《一元二次方程》单元检测卷 题型：单选题

    若一元二次方程x2＋2x＋m＝0有实数根，则m的取值范围是 (　　)

    A. m≤－1 B. m≤1

    C. m≤4 D. m≤

    B 【解析】试题分析：∵一元二次方程x2+2x+m=0有实数解， ∴b2-4ac=22-4m≥0， 解得：m≤1， 则m的取值范围是m≤1． 故选：B．

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    科目： 来源：北师大版九年级上数学第二章《一元二次方程》单元检测卷 题型：单选题

    关于x的方程ax2－(3a＋1)x＋2(a＋1)＝0有两个不相等的实数根x1，x2，且有x1－x1x2＋x2＝1－a，则a的值是 (　　)

    A. 1 B. －1 C. 1或－1 D. 2

    B 【解析】由根与系数的关系知，x1+x2=, x1x2=， x1－x1x2＋x2＝1－a, , , a=, 代入原方程，a=1时，有两个相等的实数根. 所以a=-1. 选B.

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    科目： 来源：北师大版九年级上数学第二章《一元二次方程》单元检测卷 题型：填空题

    已知代数式4x2－mx＋1可变为(2x－n)2，则mn＝________．

    4 【解析】(2x－n)2=4x2－4nx＋, 所以-4n=-m, =1, 所以n=,n=-1,m=-4, mn＝4. n=1,m=4, mn＝4.

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    科目： 来源：北师大版九年级上数学第二章《一元二次方程》单元检测卷 题型：填空题

    某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_____．

    20% 【解析】试题分析：设这种商品平均每次降价的百分率为x，根据题意列方程得， 125（1-x）2=80， 解得x1=0.2=20%，x2=1.8（不合题意，舍去）；

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    科目： 来源：北师大版九年级上数学第二章《一元二次方程》单元检测卷 题型：填空题

    若一个矩形的周长为34 cm，面积是70 cm2，要求它的边长，则可设一边长为x cm，则它的邻边长为________cm，可列出方程为________，它的两条邻边的边长分别为________．

    ，(17-x)x=70，7，10 【解析】则可设一边长为x cm，则它的邻边长为cm，可列出方程为(17-x)x=70，解得,它的两条邻边的边长分别为7,10.

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    科目： 来源：北师大版九年级上数学第二章《一元二次方程》单元检测卷 题型：填空题

    现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=a2﹣3a+b，如：3★5=32﹣3×3+5，若x★2=6，则实数x的值是_______．

    -1或4 【解析】试题分析：根据题中的新定义将所求式子转化为一元二次方程，求出一元二次方程的解即可得到x的值． 根据题中的新定义将x★2=6变形得： x2﹣3x+2=6，即x2﹣3x﹣4=0， 因式分解得：（x﹣4）（x+1）=0，解得：x1=4，x2=﹣1， 则实数x的值是﹣1或4．

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    科目： 来源：北师大版九年级上数学第二章《一元二次方程》单元检测卷 题型：解答题

    解方程：

    (1)(x＋8)2＝36； (2)x(5x＋4)－(4＋5x)＝0；

    (3)x2＋3＝3(x＋1)； (4)2x2－x－1＝0.

    (1)x1=-2, x2=-14; (2) X1=1, ；(3) x1=3， x2=0 ； (4) . 【解析】试题分析：（1）利用直接开平方法.(2)利用因式分解法.(3) 利用因式分解法.(4)利用十字相乘法. 试题解析： 解方程：(1)(x＋8)2＝36； x＋8＝6, . (2)x(5x＋4)－(4＋5x)＝0； (4＋5x)(x-1)=0, ...

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    科目： 来源：北师大版九年级上数学第二章《一元二次方程》单元检测卷 题型：解答题

    是一元二次方程x2－2x＋1＝0的根．

    求代数式 ÷(x＋2－)的值．

    . 【解析】试题分析：化简分式，再求出一元二次方程的根，代入求值. 试题解析： 由x2－2x＋1＝0得：x=1, ∴原式=, 当x=1时，原式=.

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    科目： 来源：北师大版九年级上数学第二章《一元二次方程》单元检测卷 题型：解答题

    当m为何值时，一元二次方程(m2－1)x2＋2(m－1)x＋1＝0：

    (1)有两个不相等的实数根；

    (2)有两个相等的实数根；

    (3)没有实数根．

    (1) m>1且m≠-1;(2) 原方程不可能有两个相等的实数根;(3) m>1时原方程没有实数根. 【解析】试题分析：需要先求m2－1 ，(1)判别式大于0.(2)判别式等于0.（3）判别式小于0. 试题解析： (1) m2－1 ,m, ∵Δ= ∴m>1且m≠-1 (2)∵Δ= ∴m=1 ∵ ∴m≠1 ∴原方程不可能有两个相等的实数根. （3）当Δ...

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