如图所示，正方形ABCD的边长是2，以正方形ABCD的边AB为边，在正方形内作等边三角形ABE，P为对角线AC上的一点，则PD＋PE的最小值为____

2 【解析】连接BD，与AC交于点F，则BE与AC交点为P，连接PD， ∵点B与D关于AC对称， ∴PD=PB， ∴PD+PE=PB+PE=BE最小. 又∵△ABE是等边三角形， ∴BE=AB=2. 即所求最小值为2. 故答案是：2.

如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，矩形ABCD的周长是20 cm，AE＝5 cm，则AB的长为____cm.

4 【解析】试题分析：设AB=xcm，则由矩形ABCD的周长是20cm可得BC=10﹣xcm， ∵E是BC的中点，∴BE=BC=。 在Rt△ABE中，AE=5cm，根据勾股定理，得AB2+BE2=AE2，即x2+（）2=52，解得：x=4。 ∴AB的长为4cm。

反比例函数y＝ (x>0)的图象如图，点B在图象上，连结OB并延长到点A，使AB＝2OB，过点A作AC∥y轴，交y＝ (x>0)的图象于点C，连结OC，S△AOC＝5，则k＝__．

【解析】作BD⊥x轴于D，延长AC交x轴于E，如图， ∵AC∥y轴， ∴BD∥AE， ∴△OBD∽△OAE， ∴BD:AE=OD:OE=OB:OA， 而AB=2OB， ∴BD:AE=OD:OE=1:3， 设OD=t，则OE=3t， ∵B点和C点在反比例函数y= (x>0)的图象上， ∴B点坐标为(t, )， ∴BD=， ∴AE=， ...

先化简，然后a在﹣1，1，2三个数中任选一个合适的数代入求值．

5 【解析】原式= = = ∵当 时，原式无意义，∴ ． 当时，原式=5．

如图，在平面直角坐标系xOy中，正比例函数y＝kx的图象与反比例函数的图象有一个交点为A(m，2)．

(1)求m的值及正比例函数y＝kx的表达式；

(2)试判断点B(2，3)是否在正比例函数图象上，并说明理由．

(1)m＝1，正比例函数的表达式为y＝2x；(2)点B(2，3)不在正比例函数图象上，理由见解析． 【解析】试题分析：（1）将A（m，2）点代入反比例函数y= y＝，即可求得m的值； （2）将A点坐标代入正比例函数y=kx，即可求得正比例函数的解析式； （3）将x=2代入（2）中所求的正比例函数的解析式，求出对应的y值，然后与3比较，如果y=3，那么点B（2，3）是否在正比例函数...

为了从甲、乙两名选手中选拔一人参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：

甲、乙射击成绩统计表

	平均数	中位数	方差	命中10环的次数
甲	7
乙				1

(1)请补全上述图表(请直接在表中填空和补全折线图)；

(2)如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁将胜出？说明你的理由；

(3)如果希望(2)中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？

(1)见解析；（2）甲胜出；（3）见解析. 【解析】试题分析：（1）根据折线统计图列举出乙的成绩，计算出甲的中位数，方差，以及乙平均数，中位数及方差，补全即可； （2）计算出甲乙两人的方差，比较大小即可做出判断； （3）希望甲胜出，规则改为9环与10环的总数大的胜出，因为甲9环与10环的总数为4环． 试题解析：(1)如图所示． 甲、乙射击成绩统计表 平均数 ...

如图，在?ABCD中，对角线AC、BD交于点O，E是BD延长线上的点，且△ACE是等边三角形．

(1)求证：四边形ABCD是菱形．

(2)若∠AED＝2∠EAD，求证：四边形ABCD是正方形．

(1)证明见解析；(2) 证明见解析；． 【解析】分析:(1)根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形．∵△ACE是等边三角形，∴EO⊥AC(三线合一)，即AC⊥BD.∴四边形ABCD是菱形； (2)根据有一个角是90°的菱形是正方形．由题意易得∠DAO=∠ADO=∠DAE+∠DEA=15°+30°=45°，∵四边形ABCD是菱形，∴∠DAB=2∠ADO=90°，∴四边形ABCD是正方形．...

“五一节”期间，申老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象．

（1）求他们出发半小时时，离家多少千米？

（2）求出AB段图象的函数表达式；

（3）他们出发2小时时，离目的地还有多少千米？

（1）30（2）y=80x﹣30（1.5≤x≤2.5）；（3）他们出发2小时，离目的地还有40千米 【解析】此题主要是将实际问题转化为函数的问题来解决，利用待定系数法来确定一次函数的表达式，给出自变量的值来求出相应的函数值．

佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售,第一次用1 200元购进若干千克,并以8元/kg出售,很快售完.由于水果畅销,第二次购买时,每千克的进价比第一次提高了10%,用1 452元所购买的数量比第一次多20 kg,以9元/kg售出100 kg后,因出现高温天气,水果不易保鲜,为减少损失,便降价50%售完剩余的水果.

(1)第一次水果的进价是每千克多少元?

(2)该果品店在这两次销售中,总体上是盈利还是亏损?盈利或亏损了多少元?

（1）每千克6元；（2）盈利了,共盈利了388元 【解析】试题分析：（1）首先设第一次的单价为x元，则第二次单价为1．1x，根据数量=总价÷单价分别求出两次的数量，然后根据第二次的数量比第一次数量多20千克列出分式方程进行求解，最后进行验根；（2）分别求出两次的盈亏情况，然后进行合并计算． 试题解析：（1）设第一次购买的单价为x元，则第二次的单价为1．1x元， 根据题意得： =2...

如图，在?ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分线BE、CF分别与AD相交于点E、F，BE与CF相交于点G.

(1)求证：BE⊥CF；

(2)若AB＝3，BC＝5，CF＝2，求BE的长．

(1)证明见解析；(2) BE＝4. 【解析】试题分析：（1）根据平行四边形两组对边分别平行可得∠ABC+∠BCD=180°，再根据角平分线的性质可得∠EBC+∠FCB=∠ABC+∠DCB=90°，进而可得BE⊥CF； （2）过A作AM∥FC，首先证明△ABE是等腰三角形，进而得到BO=EO，再利用勾股定理计算出EO的长，进而可得答案． 试题解析：（1）∵BE平分∠ABC，CF平...