在平面直角坐标系中，点P(1，-5)关于原点对称点P′的坐标是。

(-1，5)． 【解析】 试题分析：点P（1，-5）关于原点对称的点的坐标是（-1，5）．故答案为：（-1，5）．

把抛物线y=2x2先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的解析式是。

． 【解析】 试题分析：抛物线y=的顶点坐标是（0，0），把抛物线y=先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的顶点坐标是（-3，-4），所以把抛物线y=先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，所得的抛物线的解析式是．故答案为．

正六边形的边长为4cm，它的边心距等于__________cm；

【解析】如图所示，AB=4cm，过O作OG⊥AB于G， ∵此多边形是正六边形， ∴∠AOB==60°，∠AOG==30°， ∴OG=AGtan∠AOG == ， 故答案为： ．

在一个不透明的布袋中装有2个白球和a个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则a=______.

8 【解析】由题意得： ，解得：a=8，经检验a=8是分式方程的解， 故答案为：8.

如图4（1），把一副三角板如图（1）放置，其中∠ACB=∠DEC=90°，∠A=45°，∠D=30°，斜边AB=4，CD=5。把三角板DCE绕着点C 顺时针旋转15°得到△D1CE1（如图（2）），此时 AB与CD1交于点O，则线段AD1的长度为______。

【解析】试题分析：由题意易知：∠CAB=45°，∠ACD=30°．若旋转角度为15°，则∠ACO=30°+15°=45°．∴∠AOC=180°-∠ACO-∠CAO=90°．在等腰Rt△ABC中，AB=4，则AC=BC=2．同理可求得：AO=OC=2．在Rt△AOD1中，OA=2，OD1=CD1-OC=3，由勾股定理得： =．故答案为．

解方程：x2﹣6x﹣2=0

x1=，x2= 【解析】试题分析：利用公式法进行求解即可. 试题解析：a=1，b=-6，c=-2 ， △=b2-4ac=(-6)2-4－4×1×(-2)=44>0， = ， ∴x1=，x2=.

已知抛物线的顶点坐标为(-2，-3)，且经过点(-3，-2)，求这个抛物线的解析式。

． 【解析】 试题分析：抛物线的顶点式解析式y=代入顶点坐标另一点求出a的值即可． 试题解析：∵抛物线的顶点坐标为(-2，-3)，∴设抛物线的解析式为y=，把点(-3，-2)代入得， -2=，解得，a=1，∴抛物线的解析式为．

已知：如图，C，D是以AB为直径的⊙O上的两点，且OD∥BC．求证：AD=DC。

见解析证明． 【解析】 试题分析：连结OC，根据平行线的性质得到∠1=∠B，∠2=∠3，而∠B=∠3，所以可得∠1=∠2，根据圆心角、弧、弦的关系即可得到结论． 试题解析：连结OC，如图，∵OD∥BC，∴∠1=∠B，∠2=∠3，又∵OB=OC，∴∠B=∠3，∴∠1=∠2，∴AD=DC．

某地区2014年投入教育经费2500万元，2016年投入教育经费3025万元.

（1）求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率；

（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2017年该地区将投入教育经费多少万元.

（1）10%；（2）3327.5万元. 【解析】试题分析：（1）一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），2015年要投入教育经费是2500（1+x）万元，在2015年的基础上再增长x，就是2016年的教育经费数额，即可列出方程求解； （2）用3025×(1+x)即可得. 试题解析：(1)设2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长率为x， 依题意得：2500...

现有两个可以自由转动的转盘，每个转盘分成三个相同的扇形，涂色情况如图所示，指针的位置固定，同时转动两个转盘，回答以下问题：

圆1 圆2

圆2 圆1

(1)补全表格：圆1的所有可能结果有 种，分别是 ；

圆2的所有可能结果有 种，分别是 .

(2)写出：转盘停止后指针指向同种颜色区域的概率和至少有一指针指向红色区域的概率.

（1）3，红、蓝、白；3，红、黄、绿；（2） , 【解析】试题分析：（1）根据转盘被分成三个相同的扇形，即可得每一个转盘可能的结果为3种，根据图示可知颜色，填入表格中即可； （2）观察（1）中的表格即可得. 试题解析：(1)补全表格（如图）：圆1的所有可能结果有3种，分别是红、蓝、白， 圆2的所有可能结果有3种，分别是红、黄、绿， 圆2 圆1 红 黄...