如图，△ABC的顶点分别为A（-2,3），B（-3,2），C（-1,1）

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；

（2）请在x轴上确定一点D，使点D到B、C的距离相等（要求用直尺和圆规作图，并保留作图痕迹）

（1）图略；2）图略 【解析】试题分析： （1）根据点A、B、C的坐标可得点A1、B1、C1的坐标，由此即可在图中描出表示点A1、B1、C1的点，顺次连接这三点即可得到所求三角形； （2）根据“到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上”，作线段BC的垂直平分线，所得直线与x轴的交点即为所求的点D. 试题解析： （1）∵点A（-2,3），B（-3,2），C（-1,1）...

如图，∠ABD=∠ACD=90°，∠1=∠2.

求证：AD平分∠BDC。

见解析 【解析】试题分析： 由∠1=∠2可得CD=BD，结合∠ABD=∠ACD=90°，AD=AD，即可由“HL”证得Rt△ABD≌ Rt△ACD，从而可得∠ADB=∠ADC，由此即可得到AD平分∠BDC. 试题解析： ∵ 1=∠2， ∴BD=CD， 又∵AD=AD，∠ABD=∠ACD=90°， ∴Rt△ABD≌ Rt△ACD， ∴∠ADB=∠ADC...

如图，在△ABC中，AB=AC，，点D是边AB上一点，E为AC的中点，过点C作CF∥AB， 交DE的延长线于点F。

（1）求证：DE=FE；

（2）若CD=CF，∠A=40°，求∠BCD的度数。

（1）见解析；（2）30° 【解析】试题分析： （1）根据已知条件易证△AED≌△CEF，由此即可得到DE=EF； （2）由AB=AC，∠A=40°易得∠ACB=70°；由CD=CF结合（1）中所证△AED≌△CEF易得CD=AD，从而可得∠DCE=∠A=40°；这样即可由∠BCD=∠ACB-∠DCE求得所求角度. 试题解析： （1）∵CF∥AB， ∴∠A=∠F...

某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：

	A	B
载客量(人/辆)	45	30
租金(元/辆)	400	280

红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：

(1)用含x的式子填写下表：

	车辆数(辆)	载客量(人)	租金(元)
A	x	45x	400x
B	5－x

(2)若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；

(3)在(2)的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．

(1)30(5－x) 280(5－x)；（2）4；（3）最省钱的租车方案是A型3辆，B型2辆． 【解析】试题分析： （1）由题意和表格中已有数据可知：B型车共计载客30(5-x)人，B型车共需租金280(5-x)元，把这两个式子填入相应表格即可； （2）把两种车各自所需租金相加，根据总费用不超过1900元列出不等式，解不等式求得最大整数解即可得到答案； （3）把两种车各自的...

已知，如图：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形OABC是长方形，点A、C、D的坐标分别为A（9，0）、C（0，4），D（5，0），点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿O[Math Processing Error] C[Math Processing Error] B[Math Processing Error] A运动，点P的运动时间为t秒.

（1）当t=5时， P点坐标为____________；

（2）当t>4时，OP+PD有最小值吗？如果有，请算出该最小值，如果没有，请说明理由；

（3）当t为何值时，△ODP是腰长为5的等腰三角形？（直接写出t的值）.

（1）点P的坐标为（1，4）；（2）有最小值，最小值为；（3）t=7或12或14. 【解析】试题分析： （1）由题意可知，OC=4，故当t=5时，点P在BC上，且PC=5-4=1，由此即可得此时点P的坐标； （2）如图1，由题意可知，需分两种情况讨论，①当点P在BC上运动时，作点O关于BC的对称点O1，连接DO1，交BC于点P1，此时OP+PD最短，最短值等于DO1；②当点P在A...

中国人很早开始使用负数，中国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章，在世界数学史上首次正式引入负数．如果收入100元记作+100元．那么﹣80元表示（　　）

A. 支出20元 B. 收入20元 C. 支出80元 D. 收入80元

C 【解析】试题分析：“+”表示收入，“—”表示支出，则—80元表示支出80元.

数2017000用科学记数法表示正确的是（　　）

A. 2.017×106 B. 0.2017×107 C. 2.017×105 D. 20.17×105

A 【解析】试题解析2017000用科学记数法表示2.017×106. 故选A．

下列各组代数式中，是同类项的是（　　）

A. ﹣2p2与tp2 B. ﹣5mn与5mn C. 2xy与xyz D. a3b2与a2b3

B 【解析】试题解析：A、﹣2p2与tp2字母不同不是同类项； B、﹣5mn与5mn是同类项； C、2xy与xyz字母不同不是同类项； D、a3b2与a2b3字母的指数不同不是同类项． 故选B．

多项式x3﹣2xy+4y+y3的次数是（　　）

A. 2 B. 3 C. 6 D. 9

B 【解析】试题解析：多项式x3﹣2xy+4y+y3的次数是3， 故选B．

下列各方程中，是一元一次方程的是（　　）

A. 3x+2y=5 B. y2﹣6y+5=0 C. x﹣3= D. 3x﹣2=4x﹣7

D 【解析】试题解析：A、含有两个次数为1的未知数，是二元一次方程； B、未知项的最高次数为2，是一元二次方程； C、分母中含有未知数，是分式方程； D、符合一元一次方程的定义． 故选D．