如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，点P、Q分别从A、B两点出发，按逆时针方向沿矩形的边运动，点P的速度是每秒2个单位长度，点Q的速度是每秒1个单位长度，运动的时间为t秒，当其中某一点到达点A时，运动停止，运动过程中，点P关于直线AQ的对称点记为点M．

（1）点P点在线段AB上运动，点Q在线段BC上运动时，请用含t的式子表示出△APQ的面积S；

（2）当点P在线段BC上运动，且△ABP∽△PCQ时，求t的值；

（3）若点Q在线段CD上，且以A、P、Q、M为顶点的四边形是菱形，求t的值．

（1）S＝t2 （2） （3）当t＝1＋时，以A、P、Q、M为顶点的四边形是菱形 【解析】试题分析：（1）底AP=2t，高BQ=t，根据三角形性的的面积公式求解即可； （2）根据相似三角形的性质列方程求解； （3）分四种情况，①点P在BC上，点Q在CD上，此时不合题意；②点P和点Q都在CD上，P在Q的左边，此时不合题意；③点P和点Q都在CD上，P在Q的又边，根据勾股定理列方程求解...

下列各组长度的线段能构成三角形的是（ ）

A. 1,2,4 B. 4,5,9 C. 4,6,8 D. 5,5,11

C 【解析】A选项，因为1+2<4，所以A选项中的线段不能构成三角形； B选项，因为4+5=9，所以B选项中的线段不能构成三角形； C选项，因为4+6>8，所以C选项中的线段能构成三角形； D选项，因为5+5<11，所以D选项中的线段不能构成三角形； 故选C.

在平面直角坐标系中，点P（-4,3）在（ 　 ）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

B 【解析】∵点P（-4，3）的横坐标小于0，纵坐标大于0， ∴点P（-4，3）在第二象限. 故选B.

下列命题中，真命题的是（ ）

A. 内错角相等 B. 等腰三角形一定是等边三角形

C. 两边以及一个角对应相等的两个三角形全等 D. 全等三角形的对应边相等

D 【解析】A选项，因为只有当两直线平行时，形成的内错角才相等，而任意的两个内错角不一定相等，所以A中命题是假命题； B选项，因为等腰三角形不一定是等边三角形，所以B中命题是假命题； C选项，因为两边及一个角对应相等的两个三角形不一定全等，所以C中命题是假命题； D选项，因为全等三角形的对应边、对应角都相等，所以D中命题是真命题； 故选D.

不等式组的解集在数轴上表示为（ 　）

A.

B.

C.

D.

B 【解析】∵不等式组： 的解集为： ， ∴不等式组的解集表示在数轴的结果是B. 故选B.

已知点A的坐标为（3，-2），则点A向右平移3个单位后的坐标为（ ）

A. （0，-2） B. （6，-2） C. （3，1） D. （3，-5）

B 【解析】∵将点A（3，-2）向右平移3个单位所得点的坐标为（6，-2）， ∴正确答案是B选项. 故选B.

已知a＜b，下列式子不成立的是（ ）

A. a+1＜b+1 B. 3a＜3b C. -2a＜-2b D. a-b＜0

C 【解析】∵， ∴，故A成立； ，故B成立； ，故C不成立； ，故D成立； 故选C. 点睛；将不等式变形时，需根据不等式的3条基本性质进行：①不等式的两边都加上（或减去同一个数或同一个整式，不等号的方向不变.即若，则；②不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.即若， ，则；③不等式两边同时乘以（或除以）一个负数，不等号方向改变.即若，则....

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点，若AB=8,则CD的长为（ ）

A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

C 【解析】∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中点， ∴CD=AB， 又∵AB=8， ∴CD=4. 故选C.

我国纸伞的制作工艺十分巧妙，如图，伞不管是张开还是收拢，其中AE=AF，DE=DF，则△AED≌△AFD的依据是（ ）

A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS

D 【解析】∵AE=AF，DE=DF，AD是△AED和△AFD的公共边， ∴△AED≌△AFD（SSS）. 故选D.

如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE的长为(　　)

A. B. C. D.

C 【解析】可用面积相等求出DE的长，知道三边的长，可求出BC边上的高，连接AD，△ABC的面积是△ABD面积的2倍． 【解析】 连接AD， ∵AB=AC，D是BC的中点， ∴AD⊥BC，BD=CD=×10=5 ∴AD==12． ∵△ABC的面积是△ABD面积的2倍． ∴2•AB•DE=•BC•AD， DE==． 故选C．