甲，乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标的三个数值为﹣7，﹣1，3．乙袋中的三张卡片上所标的数值为﹣2，1，6．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出的卡片上的数值，把x，y分别作为点A的横坐标和纵坐标．

（1）用适当的方法写出点A（x，y）的所有情况；

（2）求点A落在反比例函数图象上的概率．

（1）答案见解析；（2）． 【解析】试题分析：（1）列表得出所有等可能的情况数即可； （2）判断落在双曲线上点的情况数，求出所求的概率即可． 试题解析：（1）列表如下： 所有等可能的情况有9种； （2）落在双曲线上的点有： 共2个， ∴点落在反比例函数图象上的概率

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元．为了扩大销售，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件．

（1）若使商场平均每天赢利1200元，则每件衬衫应降价多少元？

（2）若想获得最大利润，每件衬衫应降价多少元？最大利润为多少元？

（1）应降价10元或20元；（2）15元，最大利润1250元． 【解析】试题分析：（1）设每件衬衫应降价x元，根据每件的利润×销售量=平均每天的盈利，列方程求解即可； （2）根据：总利润=单件利润×销售量列出函数关系式，配方成二次函数顶点式可得函数最值情况． 试题解析：（1）设每件衬衫应降价x元， 则依题意，得：（40﹣x）（20+2x）=1200， 整理，得，﹣2x...

如图，一位同学想利用树影测量树高（AB），他在某一时刻测得高为1m的竹竿影长为0.9m，但当他马上测量树影时，因树靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墙上（CD），他先测得留在墙上的影高（CD）为1.2m，又测得地面部分的影长（BC）为2.7m，他测得的树高应为多少米？

测得的树高为4.2米． 【解析】先求出墙上的影高CD落在地面上时的长度，再设树高为h，根据同一时刻物高与影长成正比列出关系式求出h的值即可

如图，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A（﹣2，﹣5），C（5，n），交y轴于点B，交x轴于点D．

（1）求反比例函数和一次函数y1=kx+b的表达式；

（2）连接OA，OC，求△AOC的面积；

（3）根据图象，直接写出y1＞y2时x的取值范围．

（1）反比例函数的表达式是y2= ，一次函数的表达式是y1=x﹣3；（2）10.5；（3）-2＜x＜0或x＞5． 【解析】试题分析：（1）把的坐标代入反比例函数的解析式求出，把的坐标代入反比例函数解析式求出，把的坐标代入一次函数的解析式得出方程组，求出方程组的解即可； （2）求出一次函数与x轴的交点坐标，的值，根据三角形的面积公式求出即可； （3）结合图象和的坐标即可求出答案． 试...

如图，抛物线y=ax2+bx+c（a、b、c为常数，a≠0）经过点A（﹣1，0），B（5，﹣6），C（6，0）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图，在直线AB下方的抛物线上是否存在点P使四边形PACB的面积最大？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）若点Q为抛物线的对称轴上的一个动点，试指出△QAB为等腰三角形的点Q一共有几个？并请求出其中某一个点Q的坐标．

（1）y=x2﹣5x﹣6；（2）当m=2时，S有最大值为48，P（2，﹣12）；（3）5个，Q（，﹣）． 【解析】试题分析：（1）抛物线经过点A（﹣1，0），B（5，﹣6），C（6，0），可利用两点式法设抛物线的解析式为y=a（x+1）（x﹣6），代入B（5，﹣6）即可求得函数的解析式；（2）作辅助线，将四边形PACB分成三个图形，两个三角形和一个梯形，设P（m，m2﹣5m﹣6），四边形PA...

下列运算结果正确的是（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】试题解析：A. 故错误. B. 故错误. C.正确. D. 故错误. 故选C.

如果把中的x和y都扩大5倍，那么分式的值（ ）

A. 不变 B. 扩大5倍 C. 缩小5倍 D. 扩大4倍

A 【解析】试题解析： 分式的值不变. 故选A.

下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的是（ ）

A. B.

C. D.

D 【解析】试题解析：A.是多项式乘法，故错误. B.等式的右边不是积的形式，故错误. C.分解不彻底. 故错误. D.提公因式法.正确. 故选D.

若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是 （ ）．

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

B 【解析】试题分析：因为多边形的内角和公式为（n-2）•180°， 所以（n-2）×180°=720°， 解得n=6， 所以这个多边形的边数是6． 故选B．

在下列图形中，对称轴最多的是（ ）

A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 正方形 D. 圆

D 【解析】试题解析：A.等腰三角形有1条对称轴. B.等边三角形有3条对称轴. C.正方形有4条对称轴. D.圆有无数条对称轴. 故选D.