已知△ABC为等边三角形，点D为直线BC上的一动点（点D不与B、C重合），以AD为边作菱形ADEF（A、D、E、F按逆时针排列），使∠DAF=60°，连接CF．

（1）如图1，当点D在边BC上时，求证：①BD=CF；②AC=CF+CD；

（2）如图2，当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时，结论AC=CF+CD是否成立？若不成立，请写出AC、CF、CD之间存在的数量关系，并说明理由；

（3）如图3，当点D在边CB的延长线上且其他条件不变时，补全图形，并直接写出AC、CF、CD之间存在的数量关系．

（1）证明见解析；（2）AC=CF+CD不成立，AC、CF、CD之间存在的数量关系是AC=CF﹣CD；（3）补图见解析，AC=CD﹣CF． 【解析】 试题分析：（1）根据已知得出AF=AD，AB=BC=AC，∠BAC=∠DAF=60°，求出∠BAD=CAF，证△BAD≌△CAF，推出CF=BD即可； （2）求出∠BAD=∠CAF，根据SAS证△BAD≌△CAF，推出BD=CF即可...

如图，一次函数分别交y轴、x轴于A、B两点，抛物线y=﹣x2+bx+c过A、B两点．

（1）求这个抛物线的解析式；

（2）作垂直x轴的直线x=t，在第一象限交直线AB于M，交这个抛物线于N．求当t取何值时，MN有最大值？最大值是多少？

（3）在（2）的情况下，以A、M、N、D为顶点作平行四边形，求第四个顶点D的坐标．

（1）y=?x²+x+2；（2）t=2时，MN有最大值4;（3）(0,6),(0,?2)或(4,4)． 【解析】试题分析： （1）先由直线分别交y轴、x轴于点A、B这一条件求出点A、B的坐标，将所求坐标代入抛物线列出关于的值即可得到所求抛物线的解析式； （2）如图1，由题意可知点M的横坐标为t，根据点M在直线上，点N在（1）中所求抛物线上，可用含“t”的代数式表达出点M、N的坐标...

下列方程是一元一次方程的是(　 )

A. 2x＋5＝ B. 3x－2y＝6 C. =5－x D. x2＋2x＝0

C 【解析】A. 是分式方程，故错误； B. 是二元一次方程，故错误； C. 是一元一次方程，故正确； D. 是一元二次方程，故错误. 故选：C

解方程－1＝时，为了去分母，应将方程的两边同时乘(　 　)

A. 12 B. 10 C. 9 D. 4

A 【解析】解方程时，为了去分母应将方程两边同时乘以12， 故选A

若3x＞﹣3y，则下列不等式中一定成立的是 （ ）

A. B. C. D.

A 【解析】两边都除以3，得x＞﹣y，两边都加y，得：x+y＞0， 故选A．

下列说法中错误的是(　 )

A. 能够重合的图形称为全等图形 B. 全等图形的形状和大小都相同

C. 所有正方形都是全等图形 D. 形状和大小都相同的两个图形是全等图形

C 【解析】解：A．能够重合的图形称为全等图形，说法正确，故本选项错误； B．全等图形的形状和大小都相同，说法正确，故本选项错误； C．所有正方形不一定都是全等图形，说法错误，故本选项正确； D．形状和大小都相同的两个图形是全等图形，说法正确，故本选项错误； 故选C．

利用加减消元法解方程组，下列做法正确的是(　 　)

A. 要消去z，先将①＋②，再将①×2＋③ B. 要消去z，先将①＋②，再将①×3－③

C. 要消去y，先将①－③×2，再将②－③ D. 要消去y，先将①－②×2，再将②＋③

A 【解析】【解析】 利用加减消元法解方程组，要消去z，先将①+②，再将①×2+③，要消去y，先将①+②×2，再将②+③．故选A．

已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为(　 　)

A. 2a＋2b－2c B. 2a＋2b C. 2c D. 0

D 【解析】试题解析：∵a、b、c为△ABC的三条边长， ∴a+b-c＞0，c-a-b＜0， ∴原式=a+b-c+（c-a-b） =0． 故选D．

下列几种形状的瓷砖中，只用一种不能够铺满地面的是(　 　)

A. 正六边形 B. 正五边形 C. 正方形 D. 正三角形

B 【解析】A. 正六边形的每个内角是120°，能整除360°，能密铺； B. 正五边形每个内角是180°?360°÷5=108°，不能整除360°，不能密铺； C. 正方形的每个内角是90°，4个能密铺； D. 正三角形的每个内角是60°，能整除360°，能密铺。 故选B.

已知关于x、y的方程组的解满足3x＋2y＝19，则m的值为(　 　)

A. 1 B. C. 5 D. 7

A 【解析】【解析】 ，①+②得x=7m，①﹣②得y=﹣m，依题意得3×7m+2×（﹣m）=19，∴m=1．故选A．