八（1）班同学为了解2015年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，

月均用水量 (t)	频数(户)	频率
	6	0.12
	m	0.24
	16	0.32
	10	0.20
	4	n
	2	0.04

请解答以下问题：

（1）这里采用的调查方式是　　　　（填“普查”或“抽样调查”），样本容量是　　　　；

（2）填空： ， ，并把频数分布直方图补充完整；

（3）若将月均用水量的频数绘成扇形统计图，则月均用水量“”的圆心角的度数是　　　　；

（4）若该小区有1000户家庭，求该小区月均用水量超过10t的家庭大约有多少户？

（1）抽样调查，50 (2)12,0.08 （3）72°（4）640户 【解析】试题分析：（1）由调查了小区部分家庭可知是抽样调查，根据0＜x≤5中频数为6，频率为0.12，则调查总户数为6÷0.12=50，则样本容量为50； （2）用样本容量×根据5＜x≤10中频率0.12即可得m，用4÷样本容量即可得n，根据m 的值以及16补全统计图即可； （3）用0.2乘以360度即可得；...

如图，在△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，AF⊥BC，

（1）求证：BF=EF；（2）求∠EFC的度数.

（1）证明见解析；（2）45°. 【解析】试题分析：（1）由AB=AC，AF⊥BC，可知BF=CF，再由BE⊥AC 根据直角三角形斜边中线等于斜边一半可得BF=EF，从而得到BF=EF； （2）先根据线段垂直平分线的性质及BE⊥AC得出△ABE是等腰直角三角形，再由等腰三角形的性质得出∠ABC的度数，由BF=EF，再根据三角形外角的性质即可得出结论． 试题解析：（1）∵AB=AC...

平面直角坐标系中，点A的坐标为(2，4)，点B的坐标为(2，7) ，直线l经过A点且平行于x

轴，直线l上的动点C从A点出发以每秒4个单位的速度沿直线l运动．若在x轴上有两点D、E,

连接DB、OB，连接EC、OC，满足DB＝OB，EC＝OC，设点C运动时间t秒，

(1) 如图1，若动点C从A点出发向左运动，当t＝1秒时，

①求线段BC的长和点E的坐标；

②求此时DE与AC的数量关系？

(2)探究：动点C在直线l运动，无论t取何值，是否都存在上述（1）②中的数量关系？ 若存在，请证明；若不存在，请说明理由.

图1 图2

(1) ①BC=5， E（-4,0）②DE=2AC (2)存在，证明见解析 【解析】试题分析：（1）①根据题意可知AC=4，AB=3，由勾股定理即可得BC的长，再根据EC=OC以及点C的坐标即可得点E的坐标； ②由点B的坐标以及DB=OB即可得点D的坐标，从而得到DE的长，从而可得； （2）由题意可知AC=4t，C（2-4t，4），从而可得E（4-8t，0），由D（4，0）可得D...

甲，乙两人同时各接受了600个零件的加工任务，甲比乙每分钟加工的数量多，两人同时开始加工，加工过程中其中一人因故障停止加工几分钟后又继续按原速加工，直到他们完成任务，如图表示甲比乙多加工的零件数量（个）与加工时间（分）之间的函数关系，观察图象解决下列问题：

（1）点B的坐标是________，B点表示的实际意义是___________ _____；

（2）求线段BC对应的函数关系式和D点坐标；

（3）乙在加工的过程中，多少分钟时比甲少加工100个零件？

（4）为了使乙能与甲同时完成任务，现让丙帮乙加工，直到完成.丙每分钟能加工3个零件，并把丙加工的零件数记在乙的名下，问丙应在第多少分钟时开始帮助乙？并在图中用虚线画出丙帮助后y与x之间的函数关系的图象.

（1）B（15,0），甲乙两人工作15分钟时，加工零件的数量相同 （2）y＝2x-30，D（150,0）（3）65分钟或125分钟（4）第45分钟 【解析】试题分析：（1）观察图象即可得出点B的坐标，然后根据纵坐标的意义可知此时两人加工的零件数量相同； （2）利用待定系数法即可得BC对应的函数关系式，根据图象可知105分钟时甲完成任务，甲实际用了100分钟完成任务，从而得到甲的速...

已知直线y＝2x－5与x轴和y轴分别交于点A和点B，点C（1，n）在直线AB上，点D在y轴的负半轴上，且CD=．

（1）求点C、点D的坐标.

（2）若P为y轴上的点，当△PCD为等腰三角形时，求点P的坐标.

（3）若点M为x轴上一动点（点M不与点O重合），N为直线y＝2x－5上一动点，是否存在点M、N，使得△AMN与△AOB全等？若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．

图1 图2

（1）C（1，-3），D（0，-6）；（2）P(0, ) 、P(0, ) 、P(0,0)、P(0, )；（3）N（5,5）或N（）或N（）. 【解析】试题分析：（1）先确定点C的坐标，设点D坐标为（0，d）(d<0)，则有CD2=（1-0）2+（-3-d）2=，解之即可得； （2）分别以点C、点D为圆心，CD为半径画圆，圆与y轴即为满足条件的点，作CD的中垂线与y轴的交点也满足条件，然...

绝对值等于7的数是（ ）

A．7 B．－7 C．±7 D．0和7

C 【解析】 试题分析：绝对值的规律：正数和0的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数. 绝对值等于7的数是±7，故选C.

两个非零有理数的和为零，则它们的商为（ ）．

A. 0 B. 不能确定 C. 1 D.

D 【解析】两个非零有理数的和为零，所以两个数是互为相反数，所以商是-1.故选D.

下列说法中正确的是（　　）

A. a是单项式 B. 2πr2的系数是2

C. ﹣ abc的次数是1 D. 多项式9m2﹣5mn﹣17的次数是4

A 【解析】A. a是单项式，正确；B. 2πr2的系数是2π，故B选项错误；C. ﹣ abc的次数是3，故C选项错误；D. 多项式9m2﹣5mn﹣17的次数是2，故D选项错误， 故选 A.

下列说法：①如果两个数的积为1，则这两个数互为倒数；②如果两个数和为0，则至少有一个数为0；③绝对值是本身的有理数只有1；④倒数是本身的数是﹣1，0，1．⑤零有相反数．其中错误的个数是（　　）

A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个

D 【解析】①如果两个数的积为1，则这两个数互为倒数，故本项错误； ②相如果两个数积为0，则至少有一个数为0，正确； ③绝对值等于其本身的有理数是零和正数，故本项错误； ④倒数等于其本身的有理数是1和?1，故本项错误； 错误的有①③④，共3个。 故选D.

已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中不正确的是（　　）

A. B. a﹣b＞0 C. a+b＞0 D. ab＜0

C 【解析】选项C,b的绝对值大于a,所以a+b<0,故选C.