如图，A、B是数轴上的两点，在线段AB上任取一点C，则点C到表示－1的点的距离不大于2的概率是（ ）

A. B. C. D.

D 【解析】【解析】 ∵AB间距离为5，点C到表示－1的点的距离不大于2的点是﹣3到1之间的点，满足条件的点组成的线段的长是4，∴其概率为，故选D．

一次函数y=（m—1）x+m2的图象过点（0，4），且y随x的增大而增大，则m的值为（ ）

A. -2 B. 2 C. 1 D. -2或2

B 【解析】试题分析：把（0，4）代入解析式得， ，解得m=，因为y随x的增大而增大，所以m-1＞0，所以m=-2舍去，只取m=2． 故选：B．

已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则正比例函数y=（b+c）x与反比例函数y=在同一坐标系中的大致图象是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】【解析】 由二次函数图象可知a＞0，c＞0，由对称轴x=＞0，可知b＜0，当x=1时，a+b+c＜0，即b+c＜0，所以正比例函数y=（b+c）x经过二四象限，反比例函数图象经过一三象限，故选C．

如图，直线与反比例函数（x>0）、（x>0）的图象分别交于B、C两点，A为y轴上任意一点，△ABC 的面积为3，则的值为（ ）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

D 【解析】【解析】 由题意得，点C的坐标（t，﹣ ），点B的坐标（t， ），BC=，则（）×t=3，解得k=5，故选D．

如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，点D为边BC的中点，点M为边AB上的一动点，点N为边AC上的一动点，且∠MDN＝90°，则cos∠DMN为（ ）

A. B. C. D.

A 【解析】【解析】 连结AD，如图，∵∠A=90°，AB=6，AC=8，∴BC==10，∵点D为边BC的中点，∴DA=DC=5，∴∠1=∠C，∵∠MDN=90°，∠A=90°，∴点A、D在以MN为直径的圆上，∴∠1=∠DMN，∴∠C=∠DMN，在Rt△ABC中，cosC=，∴cos∠DMN=．故选A．

在平面直角坐标系中，将抛物线 先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线解析式为（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：图象的平移法则为：上加下减，左加右减．

抛物线的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为（ ）

A. （4，-1） B. （0，-3） C. （-2，-3） D. （-2，-1）

A 【解析】【解析】 ∵抛物线y=x2﹣4x+3可化为：y=（x﹣2）2﹣1，∴其顶点坐标为（2，﹣1），∴向右平移2个单位得到新抛物线的解析式，所得抛物线的顶点坐标是（4，﹣1）．故选A．

.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0；④m（am+b）+b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

C 【解析】【解析】 ∵抛物线和x轴有两个交点，∴b2﹣4ac＞0，∴4ac﹣b2＜0，∴①正确； ∵对称轴是直线x=﹣1，和x轴的一个交点在点（0，0）和点（1，0）之间，∴抛物线和x轴的另一个交点在（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，∴把（﹣2，0）代入抛物线得：y=4a﹣2b+c＞0，∴4a+c＞2b，∴②错误； ∵把x=1代入抛物线得：y=a+b+c＜0，∴2a+2b+2c...

如图，在正方形ABCD中，AB=3cm，动点M自A点出发沿AB方向以每秒1cm的速度运动，同时动点N自A点出发沿折线AD﹣DC﹣CB以每秒3cm的速度运动，到达B点时运动同时停止．设△AMN的面积为y（cm2）．运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间函数关系的是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】当点N在AD上时,即0≤x≤1, ， 点N在CD上时,即1≤x≤2, ，y随x的增大而增大，所以排除A. D； 当N在BC上时,即2≤x≤3, ，开口方向向下。 故选：B.

若，则锐角 α＝________

20° 【解析】【解析】 由题意得，tan（α+10°）=，又∵tan30°=，∴α+10°=30°，解得：α=20°．故答案为：20°．