如图，已知二次函数y=﹣x2+bx+c（其中b，c为常数）的图象经过点A（3，1），点C（0，4），顶点为点M，过点A作AB∥x轴，交y轴于点D，交该二次函数图象于点B，连结BC．

（1）求该二次函数的解析式及点M的坐标．

（2）若将该二次函数图象向下平移m（m＞0）个单位，使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的内部（不包括△ABC的边界），求m的取值范围．

（3）沿直线AC方向平移该二次函数图象，使得CM与平移前的CB相等，求平移后点M的坐标．

（4）点P是直线AC上的动点，过点P作直线AC的垂线PQ，记点M关于直线PQ的对称点为M′．当以点P、A、M、M′为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出点P的坐标．

（1）y=﹣x2+2x+4，（1，5）； （2）2＜m＜4;（3）（3，3）或（﹣1，7）;（4）（1，3）或（﹣3，7）. 【解析】试题分析：（1）利用待定系数法，求二次函数解析式.(2)先求出AC直线解析式，平移后顶点AC下方，AB上方，在求出坐标的范围.(3) 当y=1时，﹣x2+2x+4=1，解得x=﹣1或3，利用MM′∥AC，可得平移后的M的坐标.(4) 连接MC，MM′交P...

的倒数是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】试题分析：∵(－3)×()＝1， ∴－3的倒数是． 故选D．

如图所示的几何体的俯视图是（　　）

A. B. C. D.

A 【解析】试题分析：俯视图是从上面看立体图形所得的平面图形，从上往下看，看到的是两个同心圆，小圆和大圆都能看到，为实线． 故选A．

抛物线的顶点坐标是（　　）

A. （， ） B. （， ） C. （， ） D. （， ）

B 【解析】试题分析：y＝2(x－1)2＋3是顶点式，所以此抛物线的顶点坐标为（1，3）． 故选B．

一元二次方程的解是（　 　）

A. B. C. D.

C 【解析】试题分析：x2－3x＝0， x(x－3)＝0， x＝0或x－3＝0， 所以x1＝0，x2＝3， 故选C．

澳大利亚野兔泛滥成灾，某牧场为估计该地野兔的只数，先捕捉30只野兔给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的野兔完全混合于野兔群后，第二次捕捉100只野兔，发现其中2只有标志，从而估计该地区有野兔（　　）

A. 800只 B. 1000只 C. 1200只 D. 1500只

D 【解析】试题分析：捕捉100只野兔，发现其中2只有标志，说明有标志的占到，而有标志的共有30只，所以该地区有野兔：30÷＝1500（只）． 故选D．

在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=，则tanB的值为（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】试题分析： 在Rt△ABC中，∠C＝90°， sinA＝＝， 设a＝3x，则c＝5x， 由勾股定理得：b＝＝＝4x． ∴tanB＝＝＝． 故选A．

如图，要使平行四边形ABCD成为菱形，需添加的条件是（　　）

A. AC=BD B. ∠1=∠2 C. ∠ABC=90° D. ∠1=90°

B 【解析】试题分析：A、根据对角线相等的平行四边形是矩形可知四边形ABCD是矩形，故此选项不符合题意； B、∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC， ∴∠DAC＝∠2， ∵∠1＝∠2， ∴∠DAC＝∠1， ∴AD＝CD， ∴平行四边形是菱形，故此选项符合题意； C、根据有一个角是90°的平行四边形是矩形可知四边形ABCD是矩形； ...

已知A（， ），B（ ， ）两点在双曲线上，且＞，则 的取值范围是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】试题分析：∵点A（－2，y1），B（－3，y2）两点在双曲线y＝上，且y1＞y2， ∴3＋2m＜0， ∴m＜， ∴m的取值范围是m＜． 故选D．

如图，在ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F， ，则DE：EC的值为（　　）

A. 2：5 B. 2：3 C. 3：5 D. 3：2

B 【解析】试题分析：先根据平行四边形的性质及相似三角形的判定定理得出△DEF∽△BAF，再根据S△DEF：S△ABF=4：10：25即可得出其相似比，由相似三角形的性质即可求出的值，由AB=CD即可得出结论． 试题解析：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD， ∴∠EAB=∠DEF，∠AFB=∠DFE， ∴△DEF∽△BAF， ∵S△DEF：S△ABF=...