已知y=kx+3，且当x=﹣2时，y的值为7．

（1）求y与x之间的函数关系式；

（2）若点（﹣2，m）、点（4，n）是该函数图象上的两点，试比较m、n的大小，并说明理由．

(1)y=-2x+3；(2)m＞n. 【解析】试题分析：（1）把代入求解即可． （2）根据函数的性质即可判断． 试题解析：(1)将代入得： 解得： (2) 随的增大而减小，

如图，△ABC中，AB=AC=5，AB的垂直平分线DE交AB、AC于E、D．

（1）若△BCD的周长为8，求BC的长；

（2）若∠A=40°，求∠DBC的度数．

（1）3cm；（2）30°. 【解析】试题分析：(1)、根据线段垂直平分线定理得出AD=BD，根据BC+CD+BD=8cm求出AC+BC=8cm，把AC的长代入求出即可；(2)、已知∠A=40°，AB=AC可得∠ABC=∠ACB，再由线段垂直平分线的性质可求出∠ABC=∠A，易求∠DBC． 试题解析：(1)、∵D在AB垂直平分线上， ∴AD=BD， ∵△BCD的周长为8cm， ∴...

已知一次函数y=kx+b的图象过A（1，1）和B（2，﹣1）．

（1）求一次函数y=kx+b的表达式；

（2）求直线y=kx+b与坐标轴围成的三角形的面积；

（3）将一次函数y=kx+b的图象沿y轴向下平移3个单位，则平移后的函数表达式为 ．

(1)y=-2x+3；(2) ；（3）y=-2x. 【解析】试题分析：（1）把两点代入可求得的值，可得到一次函数的表达式； （2）分别令可求得直线与两坐标轴的两交点坐标，可求得所围成的三角形的面积； （3）根据上加下减的法则可得到平移后的函数表达式． 试题解析：(1)图象过A(1,1)、B(2,?1)两点， 代入一次函数表达式可得 解得 ∴一次函数为y=?2x+3； ...

如图，在平面直角坐标系中,A、B均在边长为1的正方形网格格点上．

（1）在网格的格点中,以AB为边画一个△ABC，使三角形另外两边长为 、；

（2）若点P在图中所给网格中的格点上，△APB是等腰三角形，满足条件的点P共有 个；

（3）若将线段AB绕点A顺时针旋转90°，写出旋转后点B的坐标 .

（1）详见解析；（2）4个；（3）（3，1）. 【解析】试题分析：（1）根据网格结构和勾股定理作出以点为直角顶点作边即可得解； （2）根据等腰三角形的性质，分别以点为顶角顶点作图即可得解； （3）根据网格结构找出点的对应点的位置，然后写出坐标即可． 试题解析： （1）如图所示 （2）如图，点P共有4个； （3）点B的对应点的坐标为(3,1).

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延长AB至点D，使DB=AB，连接CD，以CD为直角边作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，连接BE.

（1）求证：△ACD≌△BCE；

（2) 若AC=3cm，求BE的长度.

（1）详见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）根据等腰直角三角形的性质得到然后利用“SAS”可判断≌即可； （2）根据全等三角形的性质得到即可； 试题解析：(1)证明：∵△CDE是等腰直角三角形, ∴CD=CE， ∴∠ACB=∠DCE， ∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD， ∴∠ACD=∠BCE， 在△ACD和△BCE中, ∴△ACD≌△...

A、B与C三地依次在一条直线上.甲，乙两人同时分别从A,B两地沿直线匀速步行到C地，甲到达C地花了m分钟.设两人出发x(分钟)时，甲离B地的距离为y(米)，y与x的函数图像如图所示.

（1）A地离C地的距离为 米，m= ；

（2）已知乙的步行速度是40米/分钟，设乙步行时与B地的距离为y(米)，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围，并在图中画出此函数的图像；

（3）乙出发几分钟后两人在途中相遇？

（1）1200,20；（2）y1=40x(0＜x≤24），图象见解析；（3）乙出发12分钟后两人相遇． 【解析】试题分析：（1）根据图象可以求出之间的距离，速度=路程÷时间就可以求出甲的速度，根据时间=路程÷速度可以求出的值. （2）先用（1）的结论求出乙走到地的时间，用待定系数法就可以求出的解析式，从而可以画出大致图形； （3）如图1，求出的解析式，联立方程求出其解就可以得出结论． ...

【问题情境】

在△ABC中，AB=AC，点P为BC所在直线上的任一点，过点P作PD⊥AB，PE⊥AC，垂足分别为D、E，过点C作CF⊥AB，垂足为F．当P在BC边上时（如图1），求证：PD+PE=CF．

图① 图② 图③

证明思路是：如图2，连接AP，由△ABP与△ACP面积之和等于△ABC的面积可以证得：PD+PE=CF．（不要证明）

【变式探究】

当点P在CB延长线上时，其余条件不变（如图3）.试探索PD、PE、CF之间的数量关系并说明理由.

请运用上述解答中所积累的经验和方法完成下列两题：

【结论运用】

如图4，将长方形ABCD沿EF折叠，使点D落在点B上，点C落在点C′处，点P为折痕EF上的任一点，过点P作PG⊥BE、PH⊥BC，垂足分别为G、H，若AD=8，CF=3，求PG+PH的值；

【迁移拓展】

在直角坐标系中.直线l1：y=与直线l2：y=2x+4相交于点A，直线l1、l2与x轴分别交于点B、点C.点P是直线l2上一个动点,若点P到直线l1的距离为1.求点P的坐标.

【变式探究】：详见解析；【结论运用】：4；【迁移拓展】：P1的坐标为（ ，3）或（，5） 【解析】试题分析：【变式探究】按照【问题情境】的证明思路即可解决问题． 【结论运用】过作利用问题情境中的结论可得，易证只需求即可． 【迁移拓展】分成两种情况进行讨论. 试题解析：【变式探究】：连接 ∵PD⊥AB，PE⊥AC，CF⊥AB， 【结论运用】过作垂足为 ，如图④， ...

在﹣，﹣1，0，3四个数中，最小的数为（　　）

A. 0 B. ﹣1 C. ﹣ D. 3

C 【解析】正数都大于负数，负数绝对值越大，数越小，所以﹣最小，选C.

太阳与地球的平均距离大约是150 000 000千米，数据150 000 000用科学记数法表示为（ ）

A．1.5×108 B．1.5×109 C．0.15×109 D．15×107

A 【解析】 试题分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．将150 000 000用科学记数法表示为：1.5×108． 故选：A．

如图，由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形，它的左视图是（ ）

A. B. C. D.

A 【解析】试题分析：从左面看易得第一层有2个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选B．