如图，已知平行于y轴的动直线a的表达式为x=t，直线b的表达式为y=x，直线c的表达式为y=﹣x+2，且动直线a分别交直线b、c于点D、E（E在D的上方），P是y轴上一个动点，且满足△PDE是等腰直角三角形，则点P的坐标是________．

， ， ， 【解析】【解析】 ∵当x=t时，y=x=t；当x=t时，y=﹣x+2=﹣t+2，∴E点坐标为（t，﹣t+2），D点坐标为（t，t）． ∵E在D的上方，∴DE=﹣t+2﹣t=﹣t+2，且t＜． ∵△PDE为等腰直角三角形，∴PE=DE或PD=DE或PE=PD． t＞0时，PE=DE时，﹣t+2=t，∴t=，﹣t+2=．∴P点坐标为（0， ）． ①若t＞0，...

解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

【解析】试题分析：分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集． 试题解析：【解析】 解不等式5x+1＞3（x﹣1），得：x＞﹣2，解不等式，得：x≤4，则不等式组的解集为﹣2＜x≤4． 将解集表示在数轴上如下：

如图，AB∥CD，CE平分∠ACD交AB于E点．

（1）求证：△ACE是等腰三角形；

（2）若AC=13cm，CE=24cm，求△ACE的面积．

（1）证明见解析；（2）60 【解析】试题分析：（1）证明∠AEC=∠ACE，即可解决问题． （2）如图，作辅助线；求出AG的长度，运用三角形的面积公式，即可解决问题． 试题解析：（1）证明：如图，∵AB∥CD，∴∠AEC=∠DCE．又∵CE平分∠ACD，∴∠ACE=∠DCE，∴∠AEC=∠ACE，∴△ACE为等腰三角形； （2）过A作AG⊥CE，垂足为G． ∵AC=...

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）

（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；

（2）在x轴上存在一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P 的坐标，并求出此时PA+PB的值。

（1）画图见解析；（2）（2，0）， 【解析】试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点的位置，然后顺次连接即可； （2））找出A的对称点A′，连接BA′，与x轴交点即为P． 试题解析：【解析】 （1）如图1所示： （2）找出A的对称点A′（1，﹣1），连接BA′，与x轴交点即为P； 如图2所示：点P坐标为（2，0）．PA+PB=A′B==．

O为平面直角坐标系原点，直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）．

（1）求直线AB的函数表达式．

（2）若直线AB上有一动点C，且S△BOC=2，求点C的坐标．

（1）y=2x﹣2；（2）（2,2）或（-2，-6） 【解析】试题分析：（1）根据待定系数法得出解析式即可； （2）设C点坐标，根据三角形面积公式解答即可． 试题解析：【解析】 （1）设直线解析式为y=kx+b，可得： ，解得： ，直线解析式为：y=2x﹣2； （2）设C点坐标为（x，2x﹣2），∵S△BOC=2，∴ ×2×|x|=2，解得x=±2，点C的坐标为（2，2）...

如图，△ABC中，AC=BC，∠ACB=120°，点D在AB边上运动（D不与A、B重合），连结CD．作∠CDE=30°，DE交AC于点E．

（1）当DE∥BC时，△ACD的形状按角分类是　 　；

在点D的运动过程中，△ECD的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请求出∠AED的度数；若不可以，请说明理由．

（1）直角三角形；（2）可以是等腰三角形，∠AED度数为60°或105°. 【解析】试题分析：（1）由DE∥BC得到∠BCD=∠CDE=30°，再由∠ACB=120°，得到∠ACD=120°﹣30°=90°，则△ACD是直角三角形． （2）分类讨论：当∠CDE=∠ECD时，EC=DE；当∠ECD=∠CED时，CD=DE；当∠CED=∠CDE时，EC=CD；然后利用等腰三角形的性质和三角...

为了让市民树立起“珍惜水、节约水、保护水”的用水理念，某市从今年4月起，居民生活用水按阶梯式计算水价，水价计算方式如下表所示，每吨水还需另加污水处理费0.80元．已知小张家今年4月份用水20吨，交水费49元；5月份用水25吨，交水费65.4元．（友情提示：水费=水价+污水处理费）

用水量	水价（元/吨）
不超过20吨	m
超过20吨且不超过30吨的部分	n
超过30吨的部分	2m

（1）求m、n的值；

（2）随着夏天的到来，用水量将激增．为了节省开支，小张计划把6月份的水费控制在不超过家庭月收入的2%．若小张家的月收入为8190元，则小张家6月份最多能用水多少吨？

（1）m＝1.65，n＝2.48；（2）50吨 【解析】试题分析：（1）根据题意，当用水20吨，交水费49元；用水25吨，交水费65.4元，据此列方程组求解； （2）首先计算出用水量的范围，用水量为30吨花费为81.8元，2%×8190=163.8，小张家6月份的用水量超过30吨，再设小张家6月份的用水x吨，由题意可得不等式81.8+（2×1.65+0.80）（x﹣30）≤163.8，...

为了推进我市校园体育运动的发展，2017年义乌市中小学运动会在雪峰中学成功举办．在此期间，某体育文化用品商店计划一次性购进篮球和排球共60个，其进价与售价间的关系如下表：

	篮球	排球
进价（元/个）	80	50
售价（元/个）	105	70

（1）商店用4200元购进这批篮球和排球，求购进篮球和排球各多少个？

（2）设商店所获利润为y（单位：元），购进篮球的个数为x（单位：个），请写出y与x之间的函数关系式（不要求写出x的取值范围）；

（3）若要使商店的进货成本在4300元的限额内，且全部销售完后所获利润不低于1400元，请你列举出商店所有进货方案，并求出最大利润是多少？

（1）球40个，排球20个；（2）y=5x+1200；（3）方案1：购进篮球40个，排球20个；方案2：购进篮球41个，排球19个；方案3：购进篮球42个，排球18个；方案4：购进篮球43个，排球17个．方案四利润最大为1415元． 【解析】试题分析：（1）设购进篮球m个，排球n个，根据购进篮球和排球共60个且共需4200元，即可得出关于m、n的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2...

如图，直线l的解析式为y=x+b，它与坐标轴分别交于A、B两点，其中B坐标为（0，4）．

（1）求出A点的坐标；

（2）若点 P在y轴上，且到直线l的距离为3，试求点P的坐标；

（3）在第一象限的角平分线上是否存在点Q使得∠QBA=90°？若存在，求点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

（4）动点C从y轴上的点（0，10）出发，以每秒1cm的速度向y轴负半轴方向运动，求出点C运动中所有可能的时间t值，使得△ABC为轴对称图形．

（1）A（3，0）；（2）P（0，9）或（0，﹣1）；（3）存在，（16，16）；（4）1秒、秒、11秒、14秒 【解析】试题分析：（1）利用点B代入直线，求出直线解析式，然后求直线与x轴交点坐标； （2）已知点到直线距离，可以做点到直线的垂线，构造直角三角形，利用三角形相似就出对应线段长度，继而求出点的坐标； （3）点Q在第一象限角平分线上，设Q（x，x），已知给出了指定角，利...

下列表示数a、b的点在数轴上的位置如图所示，若a＞b＞0，则其中正确的是（　　）

A. B.

C. D.

A 【解析】解：A．由数轴得到0＜b＜a，所以A选项正确； B．由数轴得到0＜a＜b，所以B选项错误； C．由数轴得到b＜0＜b，所以C选项错误； D．由数轴得到a＜b＜0，所以D选项错误． 故选A．