如图，△ABC中，∠C=90，BD平分∠ABC，若CD=3，则点D到AB的距离是____．

3 【解析】如图，过点D作DE⊥AB于E， ∵∠C=90°，BD平分∠ABC， ∴DE=CD， ∵CD=3cm， ∴DE=3cm， 即点D到AB的距离为3cm. 故答案为：3.

如图，从边长为a的大正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩部分剪后拼成一个长方形，这个操作过程能验证的等式是_____________

【解析】大正方形的面积?小正方形的面积=a2?b2， 矩形的面积=(a+b)(a?b)， 故a2?b2=(a+b)(a?b). 故答案为： .

计算： ．

【解析】试题分析：原式利用单项式乘以多项式法则以及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果． 试题解析：原式== =

先化简，再求值： ，其中x=5．

－x+2，3． 【解析】试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x的值代入进行计算即可. 试题解析：原式＝ ， 当时，原式＝.

已知：如图，点C、D，在线段AB上，且AC =BD，AE=BF，ED⊥AB，FC⊥AB．求证：AE∥BF．

答案见解析． 【解析】试题分析：先由HL证明两直角三角形全等，对应角相等，再由内错角相等两直线平行即可得证. 试题解析：∵ED⊥AB，FC⊥AB， ∴∠DEA＝∠FCB＝90°， 又∵AC＝BD， ∴AD＝BC， 在Rt△AED和Rt△BFC中， ， ∴Rt△AED≌Rt△BFC（HL） ∴∠A＝∠B， ∴AE∥BF.

观察下列等式：① ；②；

③；④．

（1）请你按着这个规律写出第五个和第六个等式： ， ．

（2）把这个规律用含字母n（n是不小于l的正整数）的式子表示出来．

（1）， ；（2）． 【解析】试题分析：（1）根据①②③④的算式中，变与不变的部分，找出规律，写出新的算式； （2）将（1）中，发现的规律，由特殊到一般，得出结论. 试题解析：（1）， ； （2）．

假期小明要阅读老师布置的360页的课外读物．为了完成任务，实际每天看的页数是原计划的1.5倍，结果提前20天完成阅读任务，问小明原计划每天阅读多少页？

8． 【解析】试题分析：本题需先根据题意设出小明原计划每天阅读x页，再根据已知条件列出方程即可求出答案． 试题解析：设小明原计划每天阅读x页， 根据题意，得， 解得x＝8， 经检验，x＝8是原分式方程的解， 答：小明原计划每天阅读8页．

已知：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（4，-1）．

（1）请以y轴为对称轴，画出与△ABC对称的△A1B1C1，并直接写出点A1、B1、C1的坐标；

（2）△ABC的面积是 ．

（3）点P（a+1，b-1）与点C关于x轴对称，则a= ，b= ．

（1）答案见解析，A1（－1，－4）、B1（－5，－4）、C1（－4，－1）；（2）6 ；（3）3，2． 【解析】试题分析：（1）先得到△ABC关于y轴对称的对应点，再顺次连接即可； （2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可； （3）由关于x轴对称两点横坐标相等，纵坐标互为相反，即可求得a，b的值. 试题解析：（1）如图所示： A1（－1，－4）、B1（－5...

已知：在△ABC中，AB=AC．D是直线BC上的点，DE⊥AB．垂足是点E．

（1）如图①，当∠A=50，点D在线段BC延长线上时，∠EOB=____；

（2）如图②，当∠A=50，点D在线段BC上时，∠EDB=____；

（3）如图③，当∠A=110，点D在线段BC上时，∠EDB=____；

（4）结合（1）、（2）、（3）的结果可以发现，∠EDB与∠A的数量关系是∠EDB=____∠A．

（5）按你发现的规律，当点D在线段BC延长线上，∠EDB=50，其余条件不变时如图④，不用计算，直接填空∠BAC=____．

（1）25°；（2）25°；（3）55°；（4）；（5）100°． 【解析】试题分析：（1）在△ABC中，由AB=AC，∠A=50，可得∠B=65°，由DE⊥AB，∠BED=90°,可求得∠EDB； （2）在△ABC中，由AB=AC，∠A=50，可得∠B=65°，由DE⊥AB，∠BED=90°,可求得∠EDB； （3）在△ABC中，由AB=AC，∠A=50，可得∠B=65°，由D...

如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的高，D是AM上的点，以CD为一边，在CD的下方作等边△CDE，连结BE．

（1）填空：∠ACB=____；∠CAM=____；

（2）求证：△AOC≌△BEC；

（3）延长BE交射线AM于点F，请把图形补充完整，并求∠BFM的度数；

（4）当动点D在射线AM上，且在BC下方时，设直线BE与直线AM的交点为F．∠BFM的大小是否发生变化？若不变，请在备用图中面出图形，井直接写出∠BFM的度数；若变化，请写出变化规律．

（1）60°，30°；（2）答案见解析；（3）60°；（4）∠BFM＝60°． 【解析】试题分析：（1）根据等边三角形的性质即可进行解答； （2）根据等边三角形的性质就可以得出AC=AC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=60°，由等式的性质就可以∠BCE=∠ACD，根据SAS就可以得出△ADC≌△BEC； （3）补全图形，由△ADC≌△BEC得∠CAM=∠CBE=30°,由三角形...