如图，已知∠ABC＝∠ADC，BF，DE分别平分∠ABC与∠ADC，∠1＝∠3，试说明：AB∥DC.

证明见解析 【解析】试题分析：先根据角平分线定义可证明∠1=∠2，进而利用平行线的判定方法得出答案． 试题解析：证明：∵BF平分∠ABC，∴∠1＝∠FBC. ∵DE平分∠ADC，∴∠2＝∠ADE. ∵∠ABC＝∠ADC，∴∠1＋∠FBC＝∠2＋∠ADE， ∴2∠1＝2∠2，即∠1＝∠2. 又∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠3， ∴AB∥DC.

如图，已知正方形ABOD的周长为4，点P到x轴、y轴的距离与点A到x轴、y轴的距离分别相等．

(1)请你写出正方形ABOD各顶点的坐标；

(2)求点P的坐标及三角形PDO的面积．

(1)A(－， )，B(0， )，O(0，0)，D(－，0)；(2) ,三角形PDO的面积为1. 【解析】试题分析：（1）根据正方形ABOD与坐标的性质直接写出各顶点坐标； （2）根据题意可列出点P的坐标；三角形PDO的底边是OD、高是点P的纵坐标，将其代入三角形的面积公式，求得△PDO的面积． 试题解析：(1)A(－， )，B(0， )，O(0，0)，D(－，0)． (2)∵...

如图，∠EAC＝90°，∠1＋∠2＝90°，∠1＝∠3，∠2＝∠4.

(1)如图①，求证：DE∥BC；

(2)若将图①改变为图②，其他条件不变，(1)中的结论是否仍成立？请说明理由．

见解析 【解析】（1）首先证明∠1+∠3+∠2+∠4=180°，进而证明∠D+∠B=180°，即可解决问题． （2）如图，作辅助线，证明∠AEC+∠ACE+∠3+∠4=180°，即可解决问题． 试题解析：（1）如图1， ∵∠1=∠3，∠2=∠4， ∴∠1+∠3+∠2+∠4=2（∠1+∠2）， ∵∠1+∠2=90°， ∴∠1+∠3+∠2+∠4=180°； ...

如图①，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为(－1，0)，(3，0)，现同时将点A，B分别向上平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD.

(1)求点C，D的坐标及S四边形ABDC.

(2)在y轴上是否存在一点Q，连接QA，QB，使S△QAB＝S四边形ABDC？若存在这样一点，求出点Q的坐标；若不存在，试说明理由．

(3)如图②，点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD上移动时(不与B，D重合)，给出下列结论：①的值不变，②的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值．

（1）C(0，2)，D(4，2)，8；（2）Q点的坐标为(0，4)或(0，－4)；（3）见解析 【解析】试题分析：（1）依题意知，将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，故C、D两点点y值为2. 所以点C，D的坐标分别为C（0，2），D(4，2) ， 四边形ABDC的面积S四边形ABDC＝CO×AB=2×4=8 （2）（2）在y轴上是否...

已知三角形两边的长分别是5和9，则此三角形第三边的长可能是（　　）

A. 5 B. 10 C. 15 D. 20

B 【解析】由三角形的三边关系，得9-5＜第三边＜9+5， 则4＜第三边＜14， 因此，只有B选项符合. 故选：B.

下列各分式中，是最简分式的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】A. =2y,故不是最简分式； B. ==x+y,故不是最简分式； C. 是最简分式； D. =，故不是最简分式. 故选：C.

下列图形分别是桂林、湖南、甘肃、佛山电视台的台徽，其中为中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】根据中心对称的定义,将一个图形绕着某个点旋转180°后能够与本身重合的图形是中心对称图形，故选C.

下列计算正确的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】A. ，错误； B. ，错误； C. 正确； D. ，错误. 故选：C.

下列方程是分式方程的是（　　）

A. B. C. D. 2x+1=3x

B 【解析】A选项是一元一次方程； B选项的方程的分母中含有未知数，所以为分式方程； C选项是一元二次方程； D选项是一元一次方程. 故选：B.

如图，在△ABC中，D是CA延长线上一点，∠B=40，∠BAD=76，则∠C的度数为（　　）

A. 36 B. 116 C. 26 D. 104

A 【解析】∵∠BAD是△ABC的一个外角， ∴∠BAD=∠B+∠C， ∴∠C=∠BAD-∠B=76°-40°=36°. 故选：A.