二次函数y=x2+2x﹣3的开口方向、顶点坐标分别是（ ）

A. 开口向上，顶点坐标为（﹣1，﹣4）

B. 开口向下，顶点坐标为（1，4）

C. 开口向上，顶点坐标为（1，4）

D. 开口向下，顶点坐标为（﹣1，﹣4）

A 【解析】试题分析：已知二次函数y=x2+2x﹣3的二次项系数为a=1＞0，所以函数图象开口向上，又因y=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4，即可得顶点坐标为（﹣1，﹣4）．故答案选A．

已知关于x的二次方程x2+2x+k=0，要使该方程有两个不相等的实数根，则k的值可以是（　　）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

A 【解析】将本题中关于x的二次方程与一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0 (a≠0) 作对照可知： a=1，b=2，c=k， 要使该方程有两个不相等的实数根，则该方程根的判别式的值应该大于零，即： ， 得到一个关于k的一元一次不等式：4-4k>0， 解之，得 k<1. 根据上式给出的k的取值范围对照各选项可知，k的值可以是0. 故本题应选A....

抛物线y=2（x﹣3）2的顶点在（　　）

A. 第一象限 B. 第二象限 C. x轴上 D. y轴上

C 【解析】∵函数y=2（x﹣3）2的顶点为（3，0）， ∴顶点在x轴上， 故选C．

函数y=﹣x2+2x+2的顶点坐标是（）

A. （1，3） B. （﹣1，3） C. （1，﹣2） D. （﹣1，2）

A 【解析】∵y=﹣x2+2x+2， ∴a=﹣1，b=2，c=2， ∴﹣=1， ， 即顶点坐标为（1，3）． 故选A．

方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则（　　）

A. m=±2 B. m=2 C. m=﹣2 D. m≠±2

B 【解析】根据一元二次方程的定义，必须满足两个条件：（1）未知数的最高次数是2；（2）二次项系数不为0．据此即可求解． 【解析】 由一元二次方程的定义可得 ， 解得：m=2． 故选B．

在同一坐标系中，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2﹣b的图象可能是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】A、由直线y=ax+b的图象经过第二、三、四象限可知：a＜0，b＜0，二次函数y=ax2﹣b的图象开口向上，∴a＞0，A不正确； B、由直线y=ax+b的图象经过第一、二、三象限可知：a＞0，b＞0，二次函数y=ax2﹣b的图象开口向下，∴a＜0，B不正确； C、由直线y=ax+b的图象经过第一、二、四象限可知：a＜0，b＞0，二次函数y=ax2﹣b的图象开口向上，∴...

若x=2关于x的一元二次方程x2﹣ax+2=0的一个根，则a的值为（ ）

A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1

A 【解析】 试题分析：方程的根就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，因而把x=2代入关于x的一元二次方程x2﹣ax+2=0，就可以求出a的值． 【解析】 把x=2代入x2﹣ax+2=0，得 22﹣2a+2=0， 解得a=3． 故选：A．

若α，β是方程x2+2x﹣2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为（　　）

A. 2005 B. 2003 C. ﹣2005 D. 4010

B 【解析】α、β是方程x2+2x?2005=0的两个实数根，则有α+β=?2. α是方程x2+2x?2005=0的根，得α2+2α?2005=0，即：α2+2α=2005. 所以α2+3α+β=α2+2α+(α+β)=α2+2α?2=2005?2=2003， 故选B.

抛物线y=﹣（x+1）2+2的顶点坐标为 ．

（﹣1，2） 【解析】试题分析：根据二次函数的性质，由顶点式直接由抛物线y=﹣（x+1）2+2，得到抛物线y=﹣（x+1）2+2的顶点坐标为：（﹣1，2）．

已知x1和x2分别为方程x2+x﹣2=0的两个实数根，那么x1+x2=_______；x1•x2=_______．

-1， -2 【解析】∵方程x²+x?2=0中a=1，b=1，c=?2， ∴+==?=?1, == =?2， 故答案为：?1；?2.