在正方形ABCD中，AB=8，点P在边CD上，tan∠PBC=，点Q是在射线BP上的一个动点，过点Q作AB的平行线交射线AD于点M，点R在射线AD上，使RQ始终与直线BP垂直．

（1）如图1，当点R与点D重合时，求PQ的长；

（2）如图2，试探索： 的比值是否随点Q的运动而发生变化？若有变化，请说明你的理由；若没有变化，请求出它的比值；

（3）如图3，若点Q在线段BP上，设PQ=x，RM=y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．

（1）；（2）；（3）；0≤x≤. 【解析】试题分析：（1）由正方形的性质及可求出BC=8，PC=6，由勾股定理可求出BP=10，再由△∽△即可求出结论； （2）由正方形的性质得∠A=∠ABC=∠C=90°，由MQ∥AB得∠QMR=∠A，故∠QMR=∠C；由MQ∥AB得，而∠1+∠RQM=90°,∠ABP+∠PBC=90°，故，从而△∽△.故可得出结论； （3）延长交的延长线于点...

规定向东为正，小明走了+5千米后，又继续走了﹣10千米，那么小明实际上（　）

A. 向西走了15千米 B. 向东走了15千米 C. 向西走了5千米 D. 向东走了5千米

C 【解析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东为正，小明走了+5千米后，又继续走了﹣10千米，那么小明实际上向西走了5千米， 故选：C．

数x、y在数轴上对应点如图所示，则化简|x+y|﹣|y﹣x|的结果是（　　）

A. 0 B. 2x C. 2y D. 2x﹣2y

C 【解析】试题分析：先根据x、y在数轴上的位置判断出x、y的符号及绝对值的大小，再去括号，合并同类项即可． 【解析】 ∵由图可知，y＜0＜x，x＞|y|， ∴原式=x+y﹣（x﹣y） =x+y﹣x+y =2y． 故选C．

已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（ ）

A．ab＜0 B． b－a＞0 C．a＞b D．a+b＞0

C 【解析】 试题分析：由数轴可知，，,所以，，，正确答案选择C.

m，n都是正数，多项式xm+xn+3xm+n的次数是（　　）

A. 2m+2n B. m或n C. m+n D. m，n中的较大数

C 【解析】∵m，n都是正数， ∴m+n>m，m+n>n， ∴m+n最大， ∴多项式xm+xn+3xm+n的次数是m+n， 故选：C.

如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则另一边长为（   ）

A. 2m+6 B. 3m+6 C. 2m2+9m+6 D. 2m2+9m+9

B 【解析】另一边的长为2m+3+m+3=3m+6. 故选B.

一个多项式A与多项式B＝2x2－3xy－y2的和是多项式C＝x2＋xy＋y2，则A等于（ ）

A. x2－4xy－2y2 B. －x2＋4xy＋2y2

C. 3x2－2xy－2y2 D. 3x2－2xy

B 【解析】试题解析：由题意可得， 故选B.

如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（　　　）．

A. A→C→D→B B. A→C→F→B C. A→C→E→F→B D. A→C→M→B

B 【解析】试题分析：根据线段的性质，可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度，所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B，据此解答即可． 【解析】 根据两点之间的线段最短， 可得C、B两点之间的最短距离是线段CB的长度， 所以想尽快赶到书店，一条最近的路线是：A→C→F→B． 故选：B．

在下列图形中，线段PQ的长度表示点P到直线L的距离的是（　　）

A. B. C. D.

C 【解析】图A. B.D中，线段PQ不与直线L垂直，故线段PQ不能表示点P到直线L的距离； 图C中，线段PQ与直线L垂直，垂足为点Q，故线段PQ能表示点P到直线L的距离； 故选：C.

如图所示是计算机某计算程序，若开始输入，则最后输出的结果是___________．

-14 【解析】∵按照程序计算可得： ， ， ， ∴最后输出的结果为：-14.