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科目：
来源：北京市2017-2018学年第一学期初二数学期中试卷
题型：填空题
因式分【解析】
ax﹣ay= ．
a（x-y）.
【解析】
试题分析： 直接提公因式分解因式即可.ax-ay= a（x-y）.
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来源：北京市2017-2018学年第一学期初二数学期中试卷
题型：填空题
分式
，当
时有意义.
x≠-5
【解析】分式有意义，分母不等于零，所以得x+5≠0，解得x≠?5.
故答案是：x≠?5.
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来源：北京市2017-2018学年第一学期初二数学期中试卷
题型：填空题
如图，已知AB⊥BD，AB∥ED，AB=ED，要说明△ABC≌△EDC，若以“SAS”为依据，还要添加的条件为 ；若添加条件AC=EC，则可以用 公理（或定理）判定全等．
BC=DC、HL
【解析】
试题分析：根据已知条件知∠B=∠D=90°．若以“SAS”为依据判定△ABC≌△EDC，结合已知条件缺少对应边BC=DC；若添加条件AC=EC，则可以利用直角三角形全等的判定定理证明△ABC≌△EDC．
【解析】
∵AB⊥BD，AB∥ED，
∴ED⊥BD，
∴∠B=∠D=90°；
①又∵AB=ED，
∴在△ABC和△EDC中，...
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来源：北京市2017-2018学年第一学期初二数学期中试卷
题型：填空题
计算
的结果是_________.(结果写成分式)
【解析】原式=a?2b4?a?6=a?8b4=.
故答案为： .
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来源：北京市2017-2018学年第一学期初二数学期中试卷
题型：解答题
分解因式： ①
； ②
①（x+2y）（x-2y）；
【解析】试题分析：（1）根据平方差公式进行因式分解；
（2）先提前公因式3，然后利用完全平方和公式进行二次分解．
试题解析：（1）原式== (x+2y)(x?2y)；
（2）原式=3(a2+2ab+b2)=3(a+b)2.
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来源：北京市2017-2018学年第一学期初二数学期中试卷
题型：解答题
计算：① 
②
③ 
④
①；② -2； ③；④
【解析】试题分析：①先算平方，再算乘法；
②先把分子分母因式分解，再把除法改为乘法，进一步约分得出答案即可；
③先通分，再进一步计算即可；
④先算除法，再通分计算加法．
试题解析：①原式= .(?3x)= ；
②原式= ??=?2；
③原式= +-=；
④原式=??=?==.
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来源：北京市2017-2018学年第一学期初二数学期中试卷
题型：解答题
x=1
【解析】试题分析：先把分式方程化为整式方程，求出x的值，代入最简公分母进行检验即可．
试题解析：方程两边同时乘以2x(x+3)，得x+3=4x，
整理，得3x=3，
解得x=1，
当x=1时2x(x+3)≠0，
故x=1是原分式方程的解.
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来源：北京市2017-2018学年第一学期初二数学期中试卷
题型：解答题
x=-1 无解
【解析】试题分析：方程去分母后转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
试题解析：去分母得：2(x+1)?3(x?1)=x+3，
去括号得：2x+2?3x+3=x+3，
移项合并得：?2x=?2，
解得：x=1，
经检验x=1是增根，原分式方程无解.
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来源：北京市2017-2018学年第一学期初二数学期中试卷
题型：解答题
已知： 
，求 
的值
【解析】试题分析：先对多项式x3y-2x2y2+xy3进行因式分解，转化成x+y和xy的形式，然后把x+y=1，xy=整体代入，即可求出其值．
试题解析： =xy(x2?2xy+y2)=xy(x?y)2=xy[(x+y)2?4xy]，
把x+y=1，xy=代入，
原式= (1?4×)=×(1?)=×=.
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来源：北京市2017-2018学年第一学期初二数学期中试卷
题型：解答题
先化简， 
，并任选一个你喜欢的数
代入求值．
x-1 （不能代入1，-1，-2）
【解析】试题分析：分式的化简，要熟悉混合运算的顺序，分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要统一为乘法运算，注意化简后，代入的数不能使分母的值为0．
试题解析：原式=?=?=x?1，
∵x+1≠0，x+2≠0， ≠0，
∴x≠?1，1，?2，
∴当x=2时，原式=x?1=1.
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