如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A出发，沿AB以4cm/s的速度向点B运动；同时点Q从C点出发，沿CA以3cm/s的速度向A点运动．设运动时间为x（s）．

（1）当x为何值时，PQ∥BC；

（2）当△APQ与△CQB相似时，AP的长为________．；

（3）当S△BCQ：S△ABC=1：3，求S△APQ：S△ABQ的值．

（1）cm；（2）cm或20cm;(3)2. 【解析】试题分析：（1）当PQ∥BC时，根据平行线分线段成比例定理，可得出关于AP，PQ，AB，AC的比例关系式，我们可根据P，Q的速度，用时间x表示出AP，AQ，然后根据得出的关系式求出x的值．（2）本题要分两种情况进行讨论．已知了∠A和∠C对应相等，那么就要分成AP和CQ对应成比例以及AP和BC对应成比例两种情况来求x的值；（3）当S△BCQ...

下面4个汽车标志图案，其中不是轴对称图形的是（　　）

A. B. C. D.

D 【解析】试题解析：由轴对称图形的概念可知第1个，第2个，第3个都是轴对称图形． 第4个不是轴对称图形，是中心对称图形． 故选D．

下列实际情景运用了三角形稳定性的是（ ）

A. 人能直立在地面上 B. 校门口的自动伸缩栅栏门

C. 古建筑中的三角形屋架 D. 三轮车能在地面上运动而不会倒

C 【解析】试题解析：古建筑中的三角形屋架是利用了三角形的稳定性， 故选C

下列计算正确的是（ ）

A. a3·a4＝a12 B. (a3)4＝a7

C. (a2b)3＝a6b3 D. a3÷a4＝a(a≠0)

C 【解析】试题分析：A、根据同底数幂的乘法，应为a3`·a4=a7，故本选项错误； B、根据幂的乘方的性质，应为（a3）4=a12，故本选项错误； C、根据积的乘方的性质，可知每个因式都分别乘方，正确； D、根据同底数幂的除法和负整指数幂的性质，应为a3÷a4=（a≠0），故本选项错误． 故选C．

不能用尺规作图作出唯一三角形的是（　 　）

A. 已知两角和夹边 B. 已知两边和夹角

C. 已知两角和其中一角的对边 D. 已知两边和其中一边的对角

D 【解析】因为判定两个三角形全等的方法有:(1)三条边对应相等的两个三角形全等,(2)两边对应相等,两边的夹角对应相等的两个三角形全等,(3)两角对应相等,两角所夹边对应相等的两个三角形全等,(4)两角对应相等,其中一角所对的边对应相等的两个三角形全等,(5)在直角三角形中,任意直角边和斜边对应相等,两三角形全等,故选D.

下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ 　）

A. （3-x）（3+x）=9-x2 B. x2+2x+1＝x(x+1)+1

C. a2b+ab2=ab（a+b） D. (a-b)(n-m)=(b-a)(n-m)

C 【解析】因为因式分解是将多项式和的形式化成整式乘积的形式,并且分解得结果小括号外不能出现加减号,故选C.

根据分式的基本性质可知， ＝ ( )

A. a2 B. b2 C. ab D. ab2

C 【解析】根据分式的基本性质:分式的分子和分母同时乘以或除以同一个部位0的整式,分式的值不变,故选C.

如图，E，B，F，C四点在一条直线上，EB＝CF，∠A＝∠D，再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF的是（　 　）

A. AB＝DE B. DF∥AC

C. ∠E＝∠ABC D. AB∥DE

A 【解析】由EB=CF，可得出EF=BC，又有∠A=∠D，本题具备了一组边、一组角对应相等，为了再添一个条件仍不能证明△ABC≌△DEF，那么添加的条件与原来的条件可形成SSA，就不能证明△ABC≌△DEF了． 【解析】 添加选项A中的DE=AB与原条件满足SSA，不能证明△ABC≌△DEF． 添加选项B中的DF∥AC，可得∠DFE=∠ACB，根据AAS能证明△ABC≌△DE...

将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的一条直角边和45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为（ ）

A. 45° B. 60° C. 75° D. 85°

C 【解析】试题分析：根据三角形三内角之和等于180°求解． 【解析】 如图． ∵∠2=60°，∠3=45°， ∴∠1=180°﹣∠2﹣∠3=75°． 故选：C．

如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C、D．下列结论中错误的是( )。

A. PC = PD B. OC = OD C. ∠CPO = ∠DPO D. OC = PC

D 【解析】试题分析：由已知条件认真思考，首先可得△POC≌△POD，进而可得PC=PD、OC=OD、∠CPO=∠DPO；而OC、PC是无法证明是相等的，于是答案可得． ∵OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，OP=OP ∴△POC≌△POD ∴PC=PD，OC=OD，∠CPO=∠DPO， 而OC、PC是无法证明是相等的 故选D．