一个圆锥的底面半径为2cm，母线长为10cm，则它的侧面展开图的圆心角是________°．

72 【解析】∵圆锥的底面半径为2 cm， ∴圆锥侧面展开图的弧长是4πcm， 设圆心角的度数是x度，则 , ∴ ; 故答案是72o。

计算： =________．

-4 【解析】试题解析: 原式=6×﹣（3+2+1） =2﹣4﹣2 =﹣4． 故答案为：﹣4．

计算： =________

6 【解析】试题解析: 原式=（+2）× =3× =6． 故答案为6．

如图，边长为1的正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，有直角∠MPN，使直角顶点P与点O重合，直角边PM、PN分别与OA、OB重合，然后逆时针旋转∠MPN，旋转角为θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分别交AB、BC于E、F两点，连接EF交OB于点G，则下列结论中正确的是________．

（1）EF=OE；（2）S四边形OEBF：S正方形ABCD=1：4；（3）BE+BF= OA；（4）在旋转过程中，当△BEF与△COF的面积之和最大时，AE=．

（1）（2）（3） 【解析】试题解析：（1）∵四边形ABCD是正方形， ∴OB=OC，∠OBE=∠OCF=45°，∠BOC=90°， ∴∠BOF+∠COF=90°， ∵∠EOF=90°， ∴∠BOF+∠COE=90°， ∴∠BOE=∠COF， 在△BOE和△COF中， ， ∴△BOE≌△COF（ASA）， ∴OE=OF，BE=CF， ...

已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+2）x+2k=0．

（1）若x=1是这个方程的一个根，求k的值和它的另一根；

（2）对于任意的实数k，判断原方程根的情况，并说明理由．

（1）k=1；另一根为x=2；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）把x=1代入方程得到关于k的方程，求出k的值，再把k的值代入原方程，然后利用因式分解法解方程求出方程的另一根； （2）计算判别式得到△=（k+2）2﹣4×2k=k2﹣4k+4=（k﹣2）2 ， 根据非负数的性质得到△≥0，然后根据判别式的意义判断方程根的情况． 试题解析：（1）∵x=1是方程x2﹣（k+2）...

如图1，点I是△ABC的内心，AI的延长线交△ABC的外接圆⊙O于点D．

（1）求证：DB=DC=DI；

（2）若AB是⊙O的直径，OI⊥AD，求tan的值．

（1）证明见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）要证明ID=BD=DC，只要求得∠BID=∠IBD，再根据角平分线的性质即可得到结论； （2）由AB是⊙O的直径，得到BD⊥AD，由于OI⊥AD，得到OI∥BD，于是求得AD=2BD，BD=2OI，设OI=x，则BD=AI=2x，AD=4x，得到AB= ，如图2，过O作OE⊥BD交⊙O于E，连接AE交OI于F，则OE∥AI，得到比例式...

已知方程=1的解是a，求关于y的方程y2+ay=0的解．

y1=0，y2=﹣2． 【解析】试题分析：先解分式方程确定a的值为2，再把a=2代y2+ay=0的得y2+2y=0，然后利用因式分解法解此方程． 试题解析：把方程=1两边乘以x-1，得x-1=1， 解得x=2，经检验x=2是原方程的解， ∴a=2 把a=2代y2+ay=0的得y2+2y=0， y（y+2）=0， ∴y1=0，y2=-2．

在5×7的方格纸上，任意选出5个小方块涂上颜色，使整个图形（包括着色的“对称”）有：

①1条对称轴；

②2条对称轴；

③4条对称轴．

答案见解析. 【解析】试题分析：①直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案；②直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案；③直接利用轴对称图形的性质得出符合题意的答案． 试题解析：①如图1所示： ②如图2所示：③如图3所示：

已知a、b、c为△ABC的三边长，化简：．

2a＋4b 【解析】 【解析】 ∵a、b、c是三角形的三边长， ∴a＞0，b＞0，c＞0，a＋b＋c＞0，a＋b－c＞0， a－b－c＝a－（b＋c）＜0，c－a－b＝c－（a＋b）＜0． ∴原式＝|a＋b＋c|＋|a＋b－c|＋|a－b－c|＋|c－a－b| ＝（a＋b＋c）＋（a＋b－c）＋[－（a－b－c）]＋[－（c－a－b）] ＝a＋b＋c＋a...

直角坐标系第二象限内的点P(x2＋2x，3)与另一点Q(x＋2，y)关于原点对称，试求x＋2y的值．

-7. 【解析】试题分析：点P(x2＋2x，3)与另一点Q(x＋2，y)关于原点对称，则坐标也关于原点对称，即坐标互为相反数，所以可以得到x2＋2x=-（x+2）,3=-y,所以解得x1＝－1，x2＝－2.又因点p在第二象限，所以x2＋2x<0,所以=-1,故x＋2y=-7. 根据题意，得(x2＋2x)＋(x＋2)＝0，y＝－3.∴x1＝－1，x2＝－2. ∵点P在第二象限，∴x...