如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=80°, 则∠B′OG的度数为__________.

50° 【解析】【解析】 ∵∠AOB′=80°，∴∠B′OB=180°﹣80°=100°，∵把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，∴∠B′OG=∠BOG=∠BOB′=50°，故答案为：50°．

对于有理数a、b，定义一种新运算a☆ b=a2﹣|b|，则2☆(﹣3)=______

1 【解析】【解析】 2☆（﹣3）=22﹣|﹣3|=4﹣3=1．故答案为：1．

已知2x+y＝6，则代数式-6+2y+4x的值等于____.

6 【解析】【解析】 ∵2x+y=6，∴-6+2y+4x =﹣6+2（2x+y）=﹣6+2×6=6，故答案为：6．

已知关于x的方程2ax =(a+1)x+3的解是正整数，则正整数a =__________.

2或4 【解析】【解析】 方程整理得：（a﹣1）x=3，解得：x=，由x，a都为正整数，得到a=2，4．故答案为：2，4．

一家商店将某种服装按成本价提高20%后标价，又以9折优惠卖出，结果每件服装仍可获利8元，则这种服装每件的成本是 _________.

100元 【解析】【解析】 设这种服装每件的成本是x元，由题意得：（1+20%）•90%•x﹣x=8，解得：x=100．故答案为：100元．

已知任意三角形的内角和为180°，试利用多边形中过某一点的对角线条数，寻求多边形内角和的公式．

根据上图所示，一个四边形可以分成2个三角形；于是四边形的内角和为360度；一个五边形可以分成3个三角形，于是五边形的内角和为540度，…，按此规律n边形的内角和为________度．

（n-2）×180° 【解析】【解析】 ∵三角形内角和 四边形内角和 五边形内角和 六边形内角和 180°×1 180°×2 180°×3 180°×4 ∴过n边形某一顶点可画（n﹣3）条对角线，把n边形分为（n﹣2）个三角形，这（n﹣2）个三角形的内角和之和就等于n边形的内角和，即（n﹣2）•180°．故答案为：（n﹣2）•180°．

p在数轴上的位置如图所示， 化简|p+1|-|p-2|=_________.

2p-1 【解析】【解析】 由图可知，1＜p＜2，所以，|p+1|﹣|p﹣2|=p+1+p﹣2=2p-1；故答案为：2p-1．

如图，平面上四个点A，B，C，D．按要求完成下列问题：

（1）连接AD，BC；

（2）画射线AB与直线CD；

（3）在图中找到一点H，使它与四点的距离最小．

(1)作图见解析；（2）作图见解析；（3）作图见解析. 【解析】试题分析：依据语句画出图形即可． 试题解析：【解析】 如图所示： ．

计算：

(1) 7.5+（﹣2）﹣（+22.5）+（﹣6）；

(2）(－2)2＋(－1－3)÷(－)＋|－|×(－24).

（1）-24；（2）9. 【解析】试题分析：利用有理数加减法则即可，注意利用运算律． 试题解析：【解析】 （1）原式=7.5﹣22.5﹣﹣=﹣15﹣9=﹣24； （2）原式===9．

解方程：

(1) 4﹣3x=6﹣5x；

(2)

（1）x=1；（2）x=. 【解析】试题分析：（1）方程移项合并，将x系数化为1，即可求出解； （2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解． 试题解析：【解析】 （1）方程去括号得：﹣3x+5x=6－4，移项合并得：2x=2，解得：x=1； （2）去分母得：3（x+1）﹣6=2（2-x），去括号得：3x+3﹣6=4﹣2x，移项合并得：5x=7，解得：x...