计算： .

【解析】试题分析：根据积的乘方和分式的乘方计算即可． 试题解析：【解析】 原式==．

计算: .

【解析】试题分析：根据分式混合运算法则计算即可． 试题解析：【解析】 原式= =

解方程： ．

x=- 【解析】试题分析：方程两边都乘以2（x+2）得到2（2x+5）﹣1=2x+4，解得x=﹣，然后进行检验确定分式方程的解． 试题解析：【解析】 去分母，得 2(2x+5)-1=2x+4 去括号，得 4x+10-1=2x+4 移项，合并同类项得 2x= -5 系数化为 ，得 x= - 经检验，x= - 是原方程的解．

先化简，然后从 的范围内选取一个合适的整数作为a的值代入求值．

，2 【解析】试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，求出a的值代入计算即可求出值． 试题解析：【解析】 原式= 由 ，得到 a=-2，-1，0，1，2，当a=±2，1时，分式无意义． 当 a=0 时，原式=2．

如图，在四边形 中，，．请你添加一条线把它分成两个全等三角形，并给出证明．

见解析 【解析】试题分析：连接AC，根据全等三角形的判定解答即可． 试题解析：【解析】 连接AC，则△ABC≌△ADC，证明如下： 在△ABC与△ADC中，∵AB=AD，AC=AC，CB=CD，∴△ABC≌△ADC．

2016年共享单车横空出世，更好地解决了人们“最后一公里”出行难的问题，截止到2016年底， “ofo共享单车”的投放数量是“摩拜单车”投放数量的1.6倍，覆盖城市也远超于“摩拜单车”， “ofo共享单车”注册用户量约为960万人，“摩拜单车”的注册用户量约为750万人，据统计使用一辆“ofo共享单车”的平均人数比使用一辆“摩拜单车”的平均人数少3人，假设注册这两种单车的用户都在使用共享单车，求2016年“摩拜单车”的投放数量约为多少万台？

2016年“摩拜单车”的投放数量约为50万台. 【解析】设2016年“摩拜单车”的投放数量约为x万台，根据“ofo共享单车”的投放数量是“摩拜单车”投放数量的1.6倍，覆盖城市也远超于“摩拜单车”， “ofo共享单车”注册用户量约为960万人，“摩拜单车”的注册用户量约为750万人，据统计使用一辆“ofo共享单车”的平均人数比使用一辆“摩拜单车”的平均人数少3人，求出方程的解即可得到结果． ...

如图，在 6×8 方格纸中，△ABC 的三个顶点和点 P 、Q都在小方格的顶点上.

按要求画一个三角形，使它的顶点在方格的顶点上：

（1）在图 1中画△DEF，使△DEF 与△ABC 全等，且使点 P 在△DEF 的内部．

（2） 在图 2中画△MNH，使△MNH 与△ABC 的面积相等，但不全等，且使 Q

在△MNH的边上．

见解析 【解析】试题分析：（1）利用三角形平移的规律进而得出对应点位置即可； （2）利用三角形面积公式求出符合题意的图形即可． 试题解析：【解析】 （1）如图所示：△DEF即为所求； （2）如图所示：△MNH即为所求．

已知：如图，点B、C、E三点在同一条直线上，CD平分∠ACE，∠DBM=∠DAN，DM⊥BE于M，DN⊥AC于N.（1）求证：△BDM≌△ADN ；（2）若AC=2，BC=1，求CM的长.

（1）见解析；（2）0.5 【解析】试题分析：（1）根据HL易证Rt△DCN≌Rt△DCM，可得CN=CM，进而可以证明Rt△ADN≌Rt△BDM； （2）由Rt△ADN≌Rt△BDM，可得AN=BM，变形得出答案即可． 试题解析：【解析】 （1）∵CD平分∠ACE，DM⊥BE，DN⊥AC，∴DN=DM． 在Rt△DCN和Rt△DCM中，∵CD=CD，DN=DM，∴Rt△...

阅读材料，解答问题

数学课上，同学们兴致勃勃地探讨着利用不同画图工具画角的平分线的方法．

小惠说：“如图1，我用相同的两块含 30°角的直角三角板可以画角的平分线．画法如下：

①在 的两边分别取点 M，N，使 OM=ON ；

②把直角三角板按如图所示的位置放置，两斜边交于点 P ；

③作射线 OP .则OP是∠AOB 的平分线．”小旭说：“我只用刻度尺就可以画角平分线．”

请你也参与探讨，解决以下问题：

（1）小惠的作法正确吗?若正确，请给出证明，若不正确，请说明理由．

（2）请你和小旭一样，只用刻度尺画出图 2 中∠QRS 的平分线，并简述画图的过程．

(1) 小惠的作法正确．理由见解析；（2）见解析 【解析】试题分析：（1）过O点作OC⊥PM于C，OD⊥PN于D，求出△OMC≌△OND，根据全等三角形的性质得出OC=OD，∠COM=∠DON，根据角平分线性质求出∠CPO=∠DPO．根据三角形内角和定理求出即可； （2）根据全等三角形的判定定理SSS，用刻度尺作出即可． 试题解析：【解析】 （1）小惠的做法正确． 理由如...

有一列按一定顺序和规律排列的数：第一个数是 ；第二个数是 ；第三个数是 ；

（1）经过探究，我们发现： ， ，

设这列数的第 5 个数为 a ，那么 ，a=，a<，哪个正确?

请你直接写出正确的结论；

（2）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n个数 (即用正整数n表示第 n 数)，并且证明你的猜想满足"第n个数与第 (n+1) 个数的和等于 "；

（3）设 表示 ，这 2016个数的和，

即 M= .

求证： ．

（1） ；（2）；（3）见解析 【解析】试题分析：（1）由已知规律可得； （2）先根据已知规律写出第n、n+1个数，再根据分式的运算化简可得； （3）将每个分式根据＜＜=，展开后再全部相加可得结论． 试题解析：【解析】 （1）由题意知第5个数a==； （2）∵第n个数为，第（n+1）个数为，∴===； 即第n个数与第（n+1）个数的和等于； （3）∵＜=...