如图，点G，D，C在直线a上，点E，F，A，B在直线b上，若a∥b，Rt△GEF从如图所示的位置出发，沿直线b向右匀速运动，直到EG与BC重合．运动过程中△GEF与矩形ABCD重合部分的面积（S）随时间（t）变化的图象大致是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】根据题意可得： ①F. A重合之前没有重叠面积， ②F. A重叠之后到E与A重叠前,设AE=a,EF被重叠部分的长度为(t?a),则重叠部分面积为S= (t?a)?(t?a)tan∠EFG= (t?a)²tan∠EFG， ∴是二次函数图象； ③△EFG完全进入且F与B重合之前，重叠部分的面积是三角形的面积，不变， ④F与B重合之后,重叠部分的面积等于...

关于x的方程2x2－ax＋1＝0一个根是1，则它的另一个根为________．

． 【解析】试题分析：设方程的另一个根为m，根据根与系数的关系得到1•m=，解得m=．

如图，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，AC是⊙O的直径，∠P=50°，则∠BAC=______．

25° 【解析】连接BC，OB， ∵PA、PB是O的切线，A.B为切点， ∴∠OAP=∠OBP=90°； 而∠P=50°(已知)， ∴∠AOB=180°?∠P=130°， ∴∠BOC=50°， ∴∠BAC=∠BOC=25°(同弧所对的圆周角是所对的圆心角的一半)， 故答案为：25°.

已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程x2﹣6x=8（x﹣6）的两个实数根，那么这个直角三角形的内切圆半径为_____．

2 【解析】x²?6x=8x-48， , (x?6)(x?8)=0， 解得x=6，x=8； 所以直角三角形的两条直角边为：6、8， 由勾股定理得：斜边长=； 所以直角三角形的内切圆半径长为 ， 故答案为：2.

已知实数x，y满足x2＋3x＋y－3＝0，则x＋y的最大值为 .

4 【解析】 试题分析：由x2+3x+y-3=0可得:x+y+x2+2x-3=0,所以x+y=-（x+1）2+4，所以，当x=-1时，x+y取最大值为4.

已知AB、AC分别是同一个圆的内接正方形和内接正六边形的边，那么∠BAC的度数是_____度．

15或105 【解析】如图1中,∠BAC=∠CAO?∠BAO=60°?45°=15° 如图2中,∠BAC=∠BAE+∠EAC=90°+15°=105° 故答案为15或105.

解方程：

（1）x2﹣4x+1=0

（2）x（x﹣2）+x﹣2=0．

(1) x=2±;（2）x=2或x=﹣1 【解析】分析：（1）方程常数项移到右边，两边都加上一次项系数一半的平方，左边化为完全平方式，右边合并，开方转化为两个一元一次方程来求解；（2）分解因式后得出（x+1）（x-2）=0，推出x+1=0，x-2=0，求出方程的解即可． 本题解析： 【解析】 （1）x2﹣4x+4=3 （x﹣2）2=3 x=2± （2）（x﹣2...

有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有2个完全相同的小球，分别标有数字0和－2；乙袋中有3个完全相同的小球，分别标有数字－2，0和1，小明从甲袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机取出1个小球，记录标有的数字为y，这样确定了点Q的坐标(x，y)．

（1）写出点Q所有可能的坐标；

（2）求点Q在x轴上的概率．

（1）（0，﹣2），（0，0），（0，1），（2，﹣2），（2，0），（2，1）；（2） 【解析】试题分析：（1）树状图展示所有6种等可能的结果数，（2）根据点在x轴上的坐标特征确定点Q在x轴上的结果数，然后根据概率公式求解． 试题解析：（1）画树状图为： 共有6种等可能的结果数，它们为（0，﹣2），（0，0），（0，1），（2，﹣2），（2，0），（2，1）； （2）点Q...

如图，在平面直角坐标系中，已知ABC的三个顶点的坐标分别为A（－1,1），B（－3,1），C（－1,4）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的图形；

（2）将△ABC绕着点B顺时针旋转90°后得到△A2BC2，请在图中画出△A2BC2，并求出线段BC旋转过程中所扫过的面积（结果保留）

（1）如图；（2）如图，线段BC旋转过程中所扫过得面积S==. 【解析】试题分析：(1)、关于y轴对称的两点横坐标互为相反数，纵坐标不变，根据对称法则得出各点的对应点，然后得出三角形；(2)、根据旋转图形的性质得出各点的对应点，然后顺次连接，得到三角形.首先得出半径和旋转的角度，然后根据扇形的面积计算法则得出答案. 试题解析：(1)、如图所示，画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；...

如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠D=60°．

（1）求∠ABC的度数；

（2）求证：AE是⊙O的切线；

（3）当BC=4时，求劣弧AC的长．

（1）；（2）见解析；（3）. 【解析】试题分析：（1）根据圆周角定理，即可求得∠ABC的度数； （2）由AB是⊙O的直径，根据半圆（或直径）所对的圆周角是直角，即可得∠ACB=90°，又由∠BAC=30°，易求得∠BAE=90°，则可得AE是⊙O的切线； （3）首先连接OC，易得△OBC是等边三角形，则可得∠AOC=120°，由弧长公式，即可求得劣弧AC的长． 试题解析：...