如图，点A、B在反比例函数y=（k＞0，x＞0）的图象上（点A在点B的左侧），直线AB分别交x轴，y轴于点D，C，AE⊥x轴于点E，BF⊥x轴于点F，连结AO，BE，已知AB=2BD，△AOC与△BDF的面积之和是△ABE的面积的k倍，则k的值是_____．

【解析】试题解析：设则 即 ∴设则 故答案为： ．

如图，长为1的线段AB在x轴上移动C（0，1）、D（0，2），则AC+BD的最小值是_____．

【解析】试题解析：如图所示，以AB，BD为边构造平行四边形ABDE，作点C关于x轴的对称点F，连接AF，则轴， ∵四边形是平行四边形， ∵AB垂直平分线 如图，当点E，A，F在同一直线上时， （最短）， 此时，∵中， 的最小值是 故答案为：

﹣2sin45°．

- 【解析】试题分析：把特殊角的三角函数值代入进行运算即可. 试题解析：原式

解方程：

①的解x=　 　．

②的解x=　 　．

③的解x=　 　．

④的解x=　 　．

…

（1）根据你发现的规律直接写出⑤，⑥个方程及它们的解．

（2）请你用一个含正整数n的式子表示上述规律，并求出它的解．

①x=0②x=1③x=2④x=3（1）x=4，x=5（2）x=n﹣1 【解析】试题分析：（1）等号左边的分母都是，第一个式子的分子是1，第二个式子的分子是2，那么第5个式子的分子是5，第6个式子的分子是6．等号右边被减数的分母是，分子的等号左边的分子的2倍，减数是1，第一个式子的解是，第二个式子的解是，那么第5个式子的解是第6个式子的解是． （2）由（1）得第个式子的等号左边的分母是，分子...

在Rt△ABC中，∠C=90°．

（1）用尺规作图作Rt△ABC的重心P．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明）；

（2）你认为只要知道Rt△ABC哪一条边的长即可求出它的重心与外心之间的距离？并请你说明理由．

（1）图形见解析（2）PO=AB 【解析】试题分析：（1）分别作AC、BC的垂直平分线，两线分别交AC、BC于R、H，再连接AH、BR，AH和BR的交点就是P点； （2）利用直角三角形的性质以及重心的定义得出 进而得出重心到外心的距离与AB的关系． 试题解析：（1）如图所示： （2）知道中AB的长即可求出它的重心与外心之间的距离． 理由：设AB的中点为O，则O为的外心，且...

州教育局为了解我州八年级学生参加社会实践活动情况，随机抽查了某县部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数，并用得到的数据检测了两幅统计图，下面给出了两幅不完整的统计图（如图）

请根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）a= %，并写出该扇形所对圆心角的度数为 ，请补全条形图．

（2）在这次抽样调查中，众数和中位数分别是多少？

（3）如果该县共有八年级学生2000人，请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人？

（1）：10，36°，补图见解析；（2）众数是5天，中位数是6天；（3）800人． 【解析】试题分析：（1）根据各部分所占的百分比的和等于1列式计算即可求出a，再用360°乘以所占的百分比求出所对圆心角的度数，然后用被抽查的学生人数乘以8天所占百分比求出8天的人数，补全条形统计图即可； （2）用众数和中位数的定义解答； （3）用总人数乘以“活动时间不少于7天”的百分比，计算即可得...

在?ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG．

（1）如图1，当EF与AB相交时，若∠EAB=60°，求证：EG=AG+BG；

（2）如图2，当EF与AB相交时，若∠EAB=α（0°＜α＜90°），请你直接写出线段EG、AG、BG之间的数量关系（用含α的式子表示）；

（3）如图3，当EF与CD相交时，且∠EAB=90°，请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论．

（1）证明见解析（2）（3） 【解析】试题分析：（1）首先作交于点H，易证得≌，又由，可证得是等边三角形，继而证得结论； （2）首先作交于点H，作于点，易证得 ≌，又由 易得，继而证得结论； （3）首先作交于点H，易证得≌，继而可得是等腰直角三角形，则可求得答案． 试题解析：(1)证明：如图，作∠GAH=∠EAB交GE于点H. ∴∠GAB=∠HAE. ∵∠EAB=...

某太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知真空热水管AB与支架CD所在直线相交于点O，且OB=OD，支架CD与水平线AE垂直，∠BAC=∠CDE=30°，DE=80cm，AC=165cm．

（1）求支架CD的长；

（2）求真空热水管AB的长．（结果保留根号）

（1）40（2）95 【解析】试题分析：（1）在中，根据 求出支架的长是多少即可． （2）首先在中，根据 求出的长是多少，进而求出的长是多少；然后求出的长是多少，即可求出真空热水管的长是多少． 试题解析：（1）在中， （2）在中，

A、B两辆汽车同时从相距330千米的甲、乙两地相向而行，s（千米）表示汽车与甲地的距离，t（分）表示汽车行驶的时间，如图，L1，L2分别表示两辆汽车的s与t的关系．

（1）L1表示哪辆汽车到甲地的距离与行驶时间的关系？

（2）汽车B的速度是多少？

（3）求L1，L2分别表示的两辆汽车的s与t的关系式．

（4）2小时后，两车相距多少千米？

（5）行驶多长时间后，A、B两车相遇？

（1）L1表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的关系；（2）1.5千米/分；（3）s2=t；（4）30千米；（5）132分钟. 【解析】试题分析：（1）直接根据函数图象的走向和题意可知L1表示汽车B到甲地的距离与行驶时间的关系； （2）由L1上60分钟处点的坐标可知路程和时间，从而求得速度； （3）先分别设出函数，利用函数图象上的已知点，使用待定系数法可求得函数解析式； （4）结合（3）中...

为了做好防控H1N1甲型流感工作，我县卫生局准备从甲、乙、丙三位医生和A、B两名护士中选取一位医生和一名护士指导某乡镇预防H1N1甲型流感工作．

（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果．

（2）求恰好选中医生甲和护士A的概率．

（1）树状图见解析（2） 【解析】试题分析：用树状图法列举出医生可能的情况数是3，护士可能的情况数是2的所有情况，看恰好选中医生甲和护士A的情况数占所有情况数的多少即可． 试题解析：（1）用列表法表示所有可能结果如下： （2）P（恰好选中医生甲和护士A） ∴恰好选中医生甲和护士A的概率是