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科目：
来源：北京市2017-2018学年第一学期八年级数学期中试卷
题型：填空题
多项式x2﹣8x+k是一个完全平方式，则k=_____．
16
【解析】k=（－4）2=16.
故答案为16.
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来源：北京市2017-2018学年第一学期八年级数学期中试卷
题型：填空题
当a为__________时，关于x的方程
有增根.
1
【解析】－=1，
x（x－a）－3（x－1）=x（x－1），
x2－ax－3x+3=x2－x，
（a+2）x=3，
因为分式方程有增根，所以a+2≠0，且x==1或0，解得a=1.
故答案为1.
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题型：填空题
已知关于x的分式方程
的解为非负数，则a的取值范围是_____________.
a≥-3且a≠1
【解析】=4，
a－1=4x－4，
x=，
分式方程的解为非负数，所以≥0且≠1，
解得a≥－3且a≠1.
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题型：解答题
把多项式分解因式
(1) 
(2) 
（3）
（1）；（2）3（m-4）2；（3）(x+y)2(x-y)2
【解析】试题分析：（1）首选提取公因式3ab,，然后继续用平方差公式因式分解即可；（2）首先提取公因式3，然后用完全平方公式因式分解即可；（3）先用平方差公式因式分解，再用完全平方公式因式分解即可.
试题解析：
（1）3a3b－12ab3=3ab（a2－4b2）=3ab（a+2b）（a－2b）；
（2）3m2－2...
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来源：北京市2017-2018学年第一学期八年级数学期中试卷
题型：解答题
计算：
（1）
. （2）
（1） （2）
【解析】试题分析：（1）首先通分，然后将分子因式分解，再化简分式即可；（2）先将除法变为乘法，并对乘方进行运算，再对乘法进行运算，化简分式即可.
试题解析：
（1）－====；
（2）÷·=×·=.
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来源：北京市2017-2018学年第一学期八年级数学期中试卷
题型：解答题
先化简，再求值： 
，其中
．
;
【解析】试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值．
试题解析：【解析】
原式
．
当时，原式==．
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来源：北京市2017-2018学年第一学期八年级数学期中试卷
题型：解答题
解分式方程：
（1）
． （2）
．
（1）；（2）x=1(是增根)
【解析】试题分析：（1）方程左右两边同时乘以2x－2，解出x以后验证是否为增根即可；（2）方程左右两边同时同时乘以x2－1，解出x以后验证是否为增根即可.
试题解析：
（1）+1=，
2x+2x－2=3，
4x=5，
x=，
经检验x=是分式方程的解；
（2）－=1，
（x+1）2－4=x2－1，
x2+2...
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来源：北京市2017-2018学年第一学期八年级数学期中试卷
题型：解答题
已知：如图，点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD，AE∥FD，且∠E=∠F．求证：EC=FB．
见解析
【解析】
试题分析：（1）根据AB=CD得到AC=BD，根据AE∥FD得到∠A=∠D，根据AAS判定三角形全等.
试题解析：∵点A，B，C，D在一条直线上，AB=CD， ∴AB+BC=CD+BC． 即AC=DB．
∵AE∥FD， ∴∠A=∠D． 在△AEC和△DFB中
∴△AEC≌△DFB． ∴EC=FB．
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来源：北京市2017-2018学年第一学期八年级数学期中试卷
题型：解答题
已知
，求
的值．
5
【解析】试题分析：将方程左边化为两个完全平方式之和，右边恰好为0，由此可以得出两个完全平方式都为0，解出a、b的值即可得出a+b的值.
试题解析：
a2+b2－4a－6b+13=0，
a2－4a +4+b2－6b+9=0，
（a－2）2+（b－3）2=0，
∴a－2=0，b－3=0，
∴a=2，b=3，
∴a+b=5.
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来源：北京市2017-2018学年第一学期八年级数学期中试卷
题型：解答题
某体育用品商场预测某品牌运动服能够畅销，就用32000元购进了一批这种运动服，上市后很快脱销，商场又用68000元购进第二批这种运动服，所购数量是第一批购进数量的2倍，但每套进价多了10元．该商场两次共购进这种运动服多少套？
该商场两次共购进这种运动服600套.
【解析】试题分析：设第一次购进x套，则第二次购进2x套，第一批购进数量为，第二批购进数量为，根据题意列出方程+10=，解出x并验证是否为增根.
试题解析：
【解析】
设第一次购进x套，则第二次购进2x套，
，解得 x=200，
经检验x=200是方程的解.
200+200×2=600.
答：该商场两次共购进这种运动服...
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