先化简，再求值： ，其中x满足．

原式==1 【解析】试题解析：先把所给的代数式化简，然后把x2-x-1=0变形，最后进行整体代入即可. 试题分析：原式= = = 原式=

已知：如图，点A、E、F、C在同一条直线上，DF=BE，∠B=∠D，AD∥BC．求证： AF=CE．

证明见解析. 【解析】证明

如图2，在一次军事演习中，红方侦察员发现蓝方指挥部在A区内，到铁路与到公路的距离相等，且离铁路与公路交叉处B点400米. 如果你是红方的指挥员，请你在图1所示的作战图上标出蓝方指挥部的位置.

见解析. 【解析】试题分析： 根据：“到角两边距离相等的点在角的平分线上”，在图1中作∠ABC的平分线BP，再根据所给比例尺在射线BP上截取BD=2cm即可，所得点D即为蓝方指挥部的位置. 试题解析： 如下图，图中点D为蓝方指挥部的位置.

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2cm,CD⊥AB，在AC上取一点E，使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F.若EF=5cm，求AE的长。

3cm 【解析】试题分析： 由已知条件易证△ABC≌△FCE，从而可得AC=EF=5，结合EC=BC=2即可得到AE=AC-EC=3. 试题解析： ∵CD⊥AB，EF⊥AC， ∴∠AEF=∠FEC=∠ADF=∠ACB=90o， ∴∠A+∠1=90o，∠F+∠2=90o， 又∵∠1=∠2， ∴∠A=∠F， 在△ABC和△FCE中： ， ∴△...

赵老师为了响应市政府“绿色出行”的号召，上下班由自驾车方式改为骑自行车方式．已知赵老师家距学校20千米，上下班高峰时段，自驾车的速度是自行车速度的2倍，骑自行车所用时间比自驾车所用时间多小时．求自驾车速度和自行车速度各是多少？

自行车速度为18千米/时，自驾车的速度为36千米/时. 【解析】试题分析： 设自行车的速度为千米/时，则自驾车速度为千米/时，骑自行车上班需要时间为小时，自驾车上班需要时间为小时，根据骑自行车所用时间比自驾车所用时间多小时可列出方程： ，解方程，检验即可求得所求答案. 试题解析： 设自行车速度为x千米/时，根据题意得： ， 解得 x=18， 检验：当x=1...

阅读下列材料

通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如： ．

我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．

如： ， 这样的分式就是假分式；再如： ， 这样的分式就是真分式．

类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．

如： ； ；

再如： ．

解决下列问题：

（1）分式是 分式（填“真分式”或“假分式”）；

（2）假分式可化为带分式 的形式；

（3）如果分式的值为整数，那么x的整数值为 ．

（1）真；（2）；（3）0，－2，2，－4. 【解析】试题分析： （1）根据阅读材料中的内容可知：分式是真分式； （2）参照阅读材料中的例子，把分式的分子化为即可把原分式化为带分式； （3）先把分式化成带分式的形式可得： ，由原分式的值为整数，可得的值为整数，由此即可分析得到整数的值. 试题解析： （1）由“真分式、假分式”的定义可知，分式是真分式； （2...

在中，

（1）如图1， 为的角平分线， 于， 于， ，请直接写出与面积的比值；

（2）如图2，分别以的边、为边向外作等边三角形和， 与 相交于点，求证：BE=CD；

（3）在（2）的条件下判断与的数量关系，并加以证明．

（注：可以直接应用等边三角形三边相等，每个角为60°）

（1）画图见解析， ；（2）证明见解析；（3）∠AOD=∠AOE，证明见解析． 【解析】试题分析： （1）由已知条件易得：PM=PN，结合AB=50，BC=60和三角形的面积计算公式即可求得△ABP和△BPC的面积比； （2）由△ABD和△ACE都是等边三角形可得：AD=AB，AC=AE，∠DAB=∠CAE=60°，由此可得∠DAC=∠BAE，就可得证得△DAC≌△BAE，即可得...

用科学记数法表示0.000 053为（ ）．

A．0.53×10-4 B．53×10-6

C．5.3×10-4 D．5.3×10-5

D 【解析】 试题分析：科学计数法是指：a×，1≤＜10，小数点向右移动多少位，则n的相反数就是多少.

下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ）

A. x2-1=(x+1)(x-1) B. x2-1+y2=(x+1)(x-1) +y2

C. x(a-b)=ax-bx D. ax+bx+c=x(a+b)+c

A 【解析】由因式分解的概念可以判断是因式分解的为A选项. 故选A.

计算正确的是（ ）

A. B. C. D.

A 【解析】=. 故选A.