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    科目： 来源：北京市西城外国语学校2017-2018学年度第一学期八年级数学期中试卷 题型：解答题

    （1）已知： ， 求作： ，使得， .

    作图：

    （2）如图，已知，求作射线OC，使OC平分.

    ?作射线OC；

    ?在OA和OB上分别截取OD，OE，使OD=OE；

    ?分别以点D,E为圆心，以大于长为半径，

    在内作弧，两弧交于点C．上述做法合理的顺序是_____________．（写序号）

    这样做出的射线OC就是∠O 的角平分线，其依据是___________________.

    （1）见解析；（2）②③①，三边分别相等的两个三角形全等，全等三角形的对应角相等. 【解析】试题分析：（1）①作∠EBC=∠α，②在射线BE上截取BA=m，在射线BF上截取BC=n，连接AC．△ABC即为所求； （2）先根据角平分线的作法进行判断，再根据图形进行说理，运用全等三角形的判定与性质进行证明，进而得出结论． 试题解析：（1）如图，①作∠EBC=∠α，②在射线BE上截取B...

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    科目： 来源：北京市西城外国语学校2017-2018学年度第一学期八年级数学期中试卷 题型：解答题

    把下列各式因式分解

    （1） （2） (3)

    （1）2m(a+2b)(a-2b)；（2）；（3）（m-2）(x-3y)(x+3y) 【解析】试题分析：先提公因式，再用公式法分解即可． 试题解析：（1）原式==2m（a+2b）（a-2b）； （2）原式= = ； （3）原式== =．

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    科目： 来源：北京市西城外国语学校2017-2018学年度第一学期八年级数学期中试卷 题型：解答题

    计算： （1） （2）

    （3） （4）

    (1) ;(2) ;(3)-2;(4) - 【解析】试题分析：（1）根据异分母分式加法法则计算即可； （2）利用积的乘方法则计算即可； （3）先把分子分母因式分解，同时把除法转化为乘法，约分即可； （4）利用分式乘方法则计算即可． 试题解析：【解析】 （1）原式== =； （2）原式====； （3）原式==-2； （4）原式==．

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    科目： 来源：北京市西城外国语学校2017-2018学年度第一学期八年级数学期中试卷 题型：解答题

    先化简，再求值： ，其中．

    ; 【解析】试题分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把m的值代入计算即可求出值． 试题解析：【解析】 原式 ． 当时，原式==．

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    科目： 来源：北京市西城外国语学校2017-2018学年度第一学期八年级数学期中试卷 题型：解答题

    解分式方程

    【解析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 试题解析：【解析】 方程两边都乘以，约去分母，得 ． 解这个整式方程，得 ． 经检验是原分式方程的解． 所以，原分式方程的解为．

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    科目： 来源：北京市西城外国语学校2017-2018学年度第一学期八年级数学期中试卷 题型：解答题

    从A地到B地的路程是30千米．甲骑自行车从A地到B地先走，半小时后，乙骑自行车从A地出发，结果二人同时到达．已知乙的速度是甲的速度的1.5倍，求甲、乙二人骑车速度各是多少？

    甲骑自行车每小时行驶20千米，乙每小时行驶30米 【解析】试题分析：首先设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为1.5x千米/时，由题意得：甲需要时间小时，乙需要小时，再根据乙所用时间+半小时=甲所用时间即可列出方程． 试题解析：【解析】 设甲的速度为x千米/时，则乙的速度为1.5x千米/时，由题意得： 解得：x=20，经检验：x=20是原分式方程的解，1.5×20=30（千米/时...

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    科目： 来源：北京市西城外国语学校2017-2018学年度第一学期八年级数学期中试卷 题型：解答题

    如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，AF与DE交于O．求证：

    见解析 【解析】试题分析：由BE=CF，两边加上EF，得到BF=CE，利用AAS即可得证． 试题解析：证明：∵BE=CF，∴BE+EF=CF+EF，即BF=CE．在△ABF和△DCE中，∵∠A=∠D，∠B=∠C，BF=CE，∴△ABF≌△DCE（AAS）．

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    科目： 来源：北京市西城外国语学校2017-2018学年度第一学期八年级数学期中试卷 题型：解答题

    已知：如图，AD 是△ABC的角平分线，BD=CD，DE⊥AB 于E，DF⊥AC于F.求证：EB=FC.

    证明见解析 【解析】试题分析：根据角平分线性质和垂直得出∠DEB=∠DFC=90°，DE=DF，根据HL推出△DEB≌△DFC即可． 试题解析：证明：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB、DF⊥AC，∴DE=DF，∠BED=∠CFD=90°．在Rt△BED和Rt△CFD中，∵BD=CD，DE=DF，∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），∴EB=FC．

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    科目： 来源：北京市西城外国语学校2017-2018学年度第一学期八年级数学期中试卷 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AD⊥BC于D， CE平分∠ACB分别交AB、AD于E、F两点，且BD=FD，AB=CF．求证：（1）CEAB；（2）AE=BE.

    （1）证明见解析；（2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）根据直角三角形的全等证明和全等三角形的性质解答即可； （2）根据角平分线的性质和全等三角形的判定和性质证明即可． 试题解析：证明：（1）∵AD⊥BC于D，∴∠ADB=∠CDF=90°．在Rt△ADB和Rt△CDF中，∵AB=CF，BD=DF，∴Rt△ADB≌Rt△CDF（HL），∴∠BAD=∠DCF．在△AEF和△CD...

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    科目： 来源：北京市西城外国语学校2017-2018学年度第一学期八年级数学期中试卷 题型：填空题

    已知，则分式的值等于__________．

    1 【解析】由已知条件可知xy≠0，根据分式的基本性质，先将分式的分子、分母同时除以xy，再把代入即可． 解答：【解析】 ∵∴x≠0，y≠0， ∴xy≠0． ∴． 故答案为．

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