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科目: 来源:浙江省余姚市2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型:单选题

如图,在△ABC中,点D是BC延长线上一点,∠B=40°,∠ACD=120°,则∠A的余角是_________.

10°. 【解析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,知∠ACD=∠A+∠B,从而求出∠A的度数. 【解析】 ∵∠ACD=∠A+∠B,∴∠A=∠ACD-∠B=120°-40°=80°.故答案为:80°.

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科目: 来源:浙江省余姚市2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型:填空题

试写出命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题:_________.

两个锐角互余的三角形是直角三角形 【解析】命题“直角三角形的两个锐角互余”的逆命题为“两个锐角互余的三角形是直角三角形”.

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科目: 来源:浙江省余姚市2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型:填空题

等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成15和18,则这个等腰三角形的腰长 为

10或12. 【解析】试题分析:等腰三角形一腰上的中线将它的周长分为15和18两部分,但已知没有明确等腰三角形被中线分成的两部分的长,哪个是15,哪个是18,因此,有两种情况,需要分类讨论: 根据题意画出图形,如图, 设等腰三角形的腰长AB=AC=2x,BC=y,由BD是腰上的中线,可知AD=DC=x, 若AB+AD的长为15,则2x+x=15,解得x=5,则x+y=18,...

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科目: 来源:浙江省余姚市2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型:填空题

如图所示,在△ABC中,已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点,且△ABC的面积是16cm2,则阴影部分的面积等于_______cm2.

4 【解析】如图,∵E为AD的中点, ∴S△ABC:S△BCE=2:1, 同理可得, :=2:1, ∵S△ABC=16, ∴S△EFB=S△ABC=×16=4. 故答案为4.

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科目: 来源:浙江省余姚市2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型:解答题

如图,折叠矩形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,求EC的长.

3cm. 【解析】试题分析: 设CE= ,则可得DE= ,由折叠的性质易得:AF=AD=BC=10,EF=DE= ,在Rt△ABF中由勾股定理可得BF=6,从而可得FC=4,在Rt△EFC中由勾股定理建立方程,解方程即可求得得到CE的值. 试题解析: ∵四边形ABCD为矩形, ∴DC=AB=8,AD=BC=10,∠B=∠D=∠C=90°, ∵折叠矩形的一边AD,...

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科目: 来源:浙江省余姚市2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型:填空题

如图,AB=AC=4,∠A=45°,P为BC边上的一个动点,PD⊥AB于点 D,PE⊥AC于点E,则PE+PD=______.

【解析】连接AP,过点C作CF⊥AB于点F ∵∠A=45°, ∴CF=AC=2, ∴S△ABC=AB?CF=4 S△ACP+S△ABP=AC?PF+AB?PD=2 (PF+PD) ∵S△ABC=S△ACP+S△ABP ∴4=2 (PF+PD) ∴PF+PD=2

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科目: 来源:浙江省余姚市2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型:解答题

已知:如图,直线AD与BC交于点O,OA=OD,OB=OC.求证:AB∥CD.

证明:∵AB∥CD,∴∠B=∠C,∠A=∠D。 ∵在△AOB和△DOC中,∠B=∠C,OA=OD,∠A=∠D, ∴△AOB≌△DOC(SSA)。 ∴AB=CD。 【解析】试题分析:首先根据AB∥CD,可得∠B=∠C,∠A=∠D,结合OA=OD,可证明出△AOB≌△DOC,即可得到AB=CD。

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科目: 来源:浙江省余姚市2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型:解答题

已知:线段a,∠α.

求作:△ABC,使AB=BC=a,∠B=∠α.

见解析 【解析】 试题分析:可做∠A=∠α,然后在∠A的两边上分别截取AC=AB=a,连接BC即可. 试题解析:【解析】

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科目: 来源:浙江省余姚市2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型:解答题

如图,AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,那么请你判断阴影部分图形的形状,并说明理由.

等腰三角形,理由见解析. 【解析】分析:因为AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,AB共边,所以Rt△ACB≌Rt△BDA(HL),则有∠BAD=∠ABC,故阴影部分图形的形状可判断. 本题解析: 等腰三角形, 理由为: ∵AC⊥BC,AD⊥BD, ∴∠C=∠D=90°, 又∵AD=BC,AB=BA ∴△ACB≌△ BAD, ∴∠CBA=∠DAB...

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科目: 来源:浙江省余姚市2017-2018学年八年级上学期期中考试数学试卷 题型:解答题

在如图所示的网格中,每个小正方形的边长均为1个单位。

(1)请你在图1中画一个以格点为顶点,面积为6个平方单位的等腰三角形。

(2)请你在图2中画一条以格点为端点,长度为的线段.

(3)请你在图3中画一个以格点为顶点, 为直角边的直角三角形。

作图见解析. 【解析】试题分析:(1)根据三角形的面积公式画出图形即可;(2)画出以1和2为长方形的宽和长的对角线的长即可;(3)先画出边长为的线段,再画出直角三角形即可. 试题解析:(1)如图1所示; (2)如图2所示; (3)如图3所示。

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