如图，点A、B在二次函数y=ax2+bx+c的图像上，且关于图像的对称轴直线x=1对称，若点A的坐标为（m，2），则点B的坐标为____________ ．（用含有m的代数式表示）

（2－m，2） 【解析】∵二次函数y=ax2+bx+c的图象的对称轴为x=1，A的坐标为（m，2）,由图象知点A 和点 B关于直线x=1对称, ∴点B的坐标为（2－m，2） 故答案为（2－m，2）.

四边形ABCD内接于⊙O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F．若∠E＋∠F＝80°，则∠DCE＝________°．

50° 【解析】连结EF,如图, ∵四边形ABCD内接于O， ∴∠A+∠BCD=180°， 而∠BCD=∠ECF， ∴∠A+∠ECF=180°， ∵∠ECF+∠1+∠2=180°， ∴∠1+∠2=∠A， ∵∠A+∠AEF+∠AFE=180°， 即∠A+∠AEB+∠1+∠2+∠AFD=180°， ∴∠A+80°+∠A=180°， ∴∠...

解方程：x2＋4x＝1．

， ． 【解析】分析：方程两边加上4得到(x+2)²=5，然后利用直接开平方法解方程. 本题解析： 解： ∴ ∴

要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．

（1）已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；

（2）观察图形，直接指出甲，乙这10次射击成绩的方差s甲2，s乙2哪个大？

（3）如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选哪位参赛更合适？为什么？如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选哪位参赛更合适？为什么？

（1）8环；（2）s甲2＞s乙2；（3）答案见解析． 【解析】分析：（1）根据平均数的计算公式和折线统计图给出的数据即可得出答案； （2）根据图形波动的大小可直接得出答案； （3）根据射击成绩都在7环左右的多少可得出乙参赛更合适；根据射击成绩都在9环左右的多少可得出甲参赛更合适． 本题解析： 【解析】 （1）乙的平均成绩是：（8+9+8+8+7+8+9+8+8+7）...

甲、乙、丙三人站成一横排照相，因甲、乙两人是好友，照相时两人紧邻着站在一起不分开．

（1）请按左、中、右的顺序列出所有符合要求的站位的结果；

（2）按要求随机的站立，求丙站在甲左边的概率．

（1）答案见解析；（2）. 【解析】分析：（1）利用列举法写出所有6种等可能的结果；（2）再找出丙站在甲左边的结果数，然后根据概率公式求解． 本题解析： （1）根据题意，甲、乙、丙三名同学从左向右的顺序所有可能站位的结果有6种，即甲乙丙，甲丙乙，乙甲丙，乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲。 （2）由（1）可知，符合条件丙站在甲左边的所有可能的结果有3种：乙丙甲，丙甲乙，丙乙甲，而所有等...

关于的一元二次方程x2+2x+k+1=0的有两个实数解是x1和x2．

（1）求k的取值范围；

（2）如果x1+x2－x1x2＜－1且k为整数，求k的值．

（1）k≤0；（2）k的值为－1和0． 【解析】试题分析：（1）∵方程有实数根 ∴⊿=22-4k+1）≥0解得 k≤0. （2）根据一元二次方程根与系数的关系，得x1+x2=-2, x1x2=k+1 得 -2—（ k+1）＜-1 解得 k＞-2 ∴ -2＜k≤0 ∵k为整数 ∴k的值为-1和0. 试题解析：【解析】 ∵（1）方程有实数根 ∴⊿=22-4k+1）≥0....

已知：如图，在四边形ABCD中，延长AD、BC相交于点E，连结AC、BD，∠ADB=∠ACB．

求证：（1）△ACE∽△BDE；

（2）BE·DC=AB·DE．

（1）答案见解析；（2）答案见解析． 【解析】分析：（1）根据邻补角的定义得到∠BDE=∠ACE，即可得到结论； （2）根据相似三角形的性质得到 ，由于∠E=∠E，得到△ECD∽△EAB，由相似三角形的性质得到 ，等量代换得到，即可得到结论． 本题解析： 证明：（1）∵∠ADB=∠ACB，∴∠BDE=∠ACE，又∵∠E=∠E，∴△ACE∽△BDE； （2）∵△ACE∽...

已知函数y＝x2＋2kx＋k2+1．

（1）求证：不论k取何值，函数y＞0；

（2）若函数图象与y轴的交点坐标为（0，5），求函数图象的顶点坐标．

（1）答案见解析；（2）顶点坐标为（2，1）或（－2，1）． 【解析】分析:(1)由根的判别式小于0，可知抛物线与x轴无交点，再由图象开口向上可得出结论；（2）由二次函数图像与y轴的交点可得出k2+1=5，得出k 的值，代入原函数即可. 本题解析： 【解析】 （1）解法一：∵a=1，b=2k，c=k2+1 ∴b2－4ac=（2k）2－4×1×（k2+1）=－4＜0 ...

如图，要利用一面长为25 m的墙建羊圈，用100 m围栏围成总面积为400 m2的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边AB、BC各多长？

AB＝20 m，BC＝20 m． 【解析】分析：设AB的长度为x米，则BC的长度为（100-4x）米；然后根据矩形的面积公式列出方程． 本题解析： 【解析】 设AB＝x m，则BC＝（100－4x） m． 由题意可知：x （100－4x）＝400． 化简得：x2－25x＋100＝0． 解得x1＝20，x2＝5． 因为羊圈一面是长为25 m的墙，所以100...

已知：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，△ABC的外角平分线BD交⊙O于D，DE∥AC交CB的延长线于E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）若∠A＝30°，求证：BD＝BC．

（1）答案见解析；（2）答案见解析． 【解析】分析：（1）连接OD，由OB=OD，得出∠ODB=∠OBD，根据BD是△ABC的外角平分线，推出∠ODB=∠DBE，得到OD∥BE．推出BE⊥DE，根据AB是⊙O的直径，得到AC⊥CE，根据DE∥AC，即可推出OD⊥DE，从而证得直线DE与⊙O相切． （2）连接OC，得出△BOC是等边三角形，再利用平行线的性质得出结果． 本题解析： ...