如图，已知线段AB和CD的公共部分BD ，线段AB、CD的中点E、F之间的距离是25cm，试求AB、CD的长．

AB=30cm，CD=40cm． 【解析】试题分析：先设BD=xcm，由题意得AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm，再根据中点的定义，用含x的式子表示出AE和CF，再根据EF=AC-AE-CF=2.5x，且E、F之间距离是25cm，所以2.5x=25，解方程求得x的值，即可求AB，CD的长． 试题解析：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm ∵...

学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干个相同规格的碟子，碟子的个数与碟子的高度的关系如下表：

（1）若桌子上放有x个碟子，试用含x的式子，表示上述碟子的高度.下列表示碟子的高度，其中表示正确的是（ ）

A．1.5x＋0.5 B．1.5x-0.5 C．1.5x＋2 D．2x

（2）若按上述规律摆放碟子，你认为碟子的高度能达到20高吗？若能，请列式计算；若不能，请说明理由；

（3）某天早上厨房桌上放着若干碟子，厨房李师傅分别从三个不同的方向上看，所得平面图形如下图所示，如果李师傅想把它们整齐叠成一摞，试求叠成一摞后碟子的高度．

（1）A；（2）能，当有13个碟子时，碟子的高度为20cm；（3）叠成一摞的高度为18.5cm． 【解析】试题分析：（1）由表中给出的碟子个数与碟子高度可以得到规律为2+1.5（x-1）=1.5x+0.5; (2) 根据把若干碟子整齐叠成一摞，若其高度20cm，可列出方程求解即可； (3) 由表中给出的碟子个数与碟子高度的规律，可以看出碟子数为x时，碟子的高度为2+1.5（x-1...

如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3s后，两点相距18个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的5倍(速度单位：单位长度／s)．

（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A，B两点从原点出发运动3s时的位置；

（2）若A，B两点从(1)中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间?

（3）当A，B两点从(2)中的位置继续以原来的速度沿数轴向左运动的同时，另一点C从原点位置也向点A运动，当遇到点A后，立即返回向点B运动，遇到点B后又立即返回向点A运动，如此往返，直到点B追上点A时，点C立即停止运动．若点C一直以8个单位长度／s的速度匀速运动，则点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度?

（1）点A的速度为每秒1个单位长度，则点B的速度为每秒5个单位长度，图见解析； （2）2秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间； （3）C行驶的路程为20个单位长度． 【解析】试题分析：（1）设点A的速度为每秒t个单位，则点B的速度为每秒5t个单位，由甲的路程+乙的路程=总路程建立方程求出其解即可； （2）设x秒时原点恰好处在点A、点B的正中间，根据两点离原点的距离相等建立方...

若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）

A. x≥－3 B. x＞3 C. x≥3 D. x≤3

C 【解析】先根据二次根式有意义的条件列出关于x的不等式，求出x的取值范围即可． 【解析】 ∵代数式在实数范围内有意义， ∴x?3≥0， 解得x≥3. 故选C.

下列计算错误的是（　　）

A. B. C. D.

B 【解析】A. ，正确； B. ，无法计算，错误； C. ，正确； D. ，正确； 故选B.

顺次连结矩形各边中点所得的四边形是（ ）．

A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 等腰梯形

B. 【解析】 试题分析：作出图形，根据三角形的中位线定理可得EF=GH=AC，FG=EH=BD，再根据矩形的对角线相等可得AC=BD，从而得到四边形EFGH的四条边都相等，然后根据四条边都相等的四边形是菱形解答． 如图，连接AC、BD ∵E、F、G、H分别是矩形ABCD的AB、BC、CD、AD边上的中点， ∴EF=GH=AC，FG=EH=BD， ∵矩形ABCD...

若关于的方程（k为常数）有两个相等的实数根，则的值为（　　）

A. ﹣4 B. 4 C. ﹣ D.

C 【解析】根据方程x2-x-k=0有两个相等的实数根，则根的判别式△=b2-4ac=0，从而可以建立关于k的方程，解之即可求出k的值． 【解析】 ∵方程有两个相等的实数根， ∴△=b2?4ac=（-1）2+4k=0， 解得：k=﹣， 故选D.

如图1所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为

A. 28° B. 32° C. 42° D. 52°

C 【解析】考查学生对相似性质的理解及运用，因为△ABC∽△DEF，∴角B=角E,在△ABC中角B=42°∴角E=42° 即选C

如图，将△ABC沿DE翻折，折痕DE∥BC，若，BC=9 ，则DE的长等于（　　）

A. 2 B. 3 C. 4 D. 4.5

B 【解析】根据DE∥BC证得△DAE∽△BAC，可得，然后根据条件，BC=9即可求出DE的长． 【解析】 ∵DE∥BC， ∴△DAE∽△BAC， ∴， ∵， ∴, ∴， ∵BC=9， ∴DE=3. 故选B.

如图，修建抽水站时，沿着坡度为i=1： 的斜坡铺设水管．若测得水管A处铅垂高度为8 m，则所铺设水管AC的长度为（ ）

A. 8m B. 12m C. 14m D. 16m

D 【解析】首先根据坡度的定义求出BC的长度，然后根据勾股定理求出AC的长度． 解；∵该斜坡的坡度为i=1: ， ∴AB:BC=1: ， ∵AB=8m， ∴BC=8m， 则AC=m. 故选D.