《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架． 它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术． 其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就． 《九章算术》中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六． 问人数、鸡价各几何？”

译文：“假设有几个人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱； 如果每人出六钱，那么少了十六钱． 问：有几个人共同出钱买鸡？鸡的价钱是多少？”则共同出钱的人数和鸡的价钱分别为（ ）

A. 9人，70钱 B. 9人，81钱 C. 8人，70钱 D. 10人，81钱

A 【解析】试题解析：可设有x个人共同买鸡，等量关系为：9×买鸡人数-11=6×买鸡人数+16，可得：9x-11=6x+16， 解得：x=9 6x+16=6×9+16=70(钱). 故选A

如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BOD＝∠AOB＝90°．下列判断：①射线OF是∠BOE的角平分线；②∠DOE的补角是∠BOC；③∠AOC的余角只有∠COD；④∠DOE的余角有∠BOE和∠COD；⑤∠COD＝∠BOE．其中正确的有（ ）

A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个

B 【解析】试题解析：∵∠1＝∠2， ∴射线OF是∠BOE的角平分线,故①正确； ∵∠3＝∠4,且∠4的补角是∠BOC, ∴∠3的补角是∠BOC，故②正确； ∵∠BOD＝， ∴∠BOD=∠AOD且∠3＝∠4, ∴∠DOE的余角有∠BOE和∠COD，故③错误，④正确； ∵∠BOD=∠AOD且∠3＝∠4， ∴∠COD=∠BOE，故⑤正确． 故...

若， 互为倒数，则______________．

－1 【解析】试题解析：∵x、y互为倒数， ∴xy=1 ∴-（xy）2018=-12018=-1， 故答案为：-1．

将一副三角板按如图所示放置摆放，已知∠，则∠的度数是________．

【解析】试题解析：∠β=180°-90°-∠α =90°-30°14′ =59°46′．

若，则式子的值为____________________．

11 【解析】试题解析：∵a-2b=-3, ∴原式=8-（a-2b）=8+3=11， 故答案为：11

某商店把一种商品按标价的八折出售，获得的利润是进价的20％，该商品的标价为每件288元，则该商品的进价为每件_______元．

192 【解析】试题解析：设该商品的进价是x元，由题意得：（1+20%）x=288×0.8， 解得：x=192， 即该商品的进价为192元， 故答案为：192

规定一种运算“※”，※，则方程※※的解为_______．

【解析】试题解析：依题意得： x-×3=×2-x， 解得x=． 故答案是： ．

计算或化简下列各题：

（1）；（2）．

（1）；（2） 【解析】试题分析：（1）原式先去括号，再利用同号及异号两数相加的法则计算，即可得到结果； （2）原式先计算乘方和绝对值，再计算乘除，最后计算加减即可得出结果. 试题解析：（1） (2)

已知： ， ， ．

（1）试求所得的结果；（用含， 的式子表示）

（2）若， 满足，求（1）中所得结果的值．

（1）-x+y2；（2） 【解析】试题分析：（1）先去括号，再合并即可得到结论； （2）根据非负数的性质得到x，y的值，然后代入计算即可． 试题解析：：（1）A+C－B= +- = +- =-x+y2； （2）因为x，y满足 ∴x+2=0， 解得：x=-2，y=， 代入-x+y2=-（-2）+（）2=2+=.

学完一元一次方程解法，数学老师出了一道解方程题目：

．李铭同学的解题步骤如下：

【解析】
去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)＝1；……①

去括号，得3x＋3－4－6x＝1； ……②

移项，得3x－6x＝1－3＋4； ……③

合并同类项，得－3x＝2； ……④

系数化为1，得x＝－． ……⑤

（1）聪明的你知道李铭的解答过程在第_________(填序号）出现了错误，出现上面错误的原因是违背了____.（填序号）①去括号法则；②等式的性质1；③等式的性质2；④加法交换律．

（2）请你写出正确的解答过程．

【解析】 （1）①②，③① ；（2）x＝. 【解析】试题分析：李铭的解法出错在第①、②步，去分母时1没有乘以6，去括号时有一项没变号，方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解． 试题解析：（1）①②,③① （2）【解析】 去分母，得3(x＋1)－2(2－3x)＝6；……① 去括号，得3x＋3－4+6x＝6； ……② 移项，得3x+6x＝6－3＋4；...