计算： ．

6 【解析】试题分析：原式利用绝对值的代数意义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果． 试题解析：原式=3+1?1+3=6.

（本题满分8分）

为了加强学生课外阅读，开阔视野，某校开展了“书香校园，从我做起”的主题活动．学校随机抽取了部分学生，对他们一周的课外阅读时间进行调查，绘制出频数分布表和频数分布直方图的一部分如下：

请根据图表信息回答下列问题：

（1）频数分布表中的 ， ；

（2）将频数分布直方图补充完整；

（3）学校将每周课外阅读时间在小时以上的学生评为“阅读之星”，请你估计该校名学生中评为“阅读之星”的有多少人？

（1）25；0.10；（2）作图见解析；（3）200人． 【解析】 试题分析：（1）由阅读时间为0＜t≤2的频数除以频率求出总人数，确定出a与b的值即可； （2）补全条形统计图即可； （3）由阅读时间在8小时以上的百分比乘以2000即可得到结果． 试题解析：（1）根据题意得：2÷0.04=50（人）， 则a=50-（2+3+15+5）=25；b=5÷50=0.1...

A，B两地被大山阻隔，若要从A地到B地，只能沿着如图所示的公路先从A地到C地，再由C地到B地．现计划开凿隧道A，B两地直线贯通，经测量得：∠CAB=30°，∠CBA=45°，AC=20km，求隧道开通后与隧道开通前相比，从A地到B地的路程将缩短多少？（结果精确到0.1km，参考数据： ≈1.414， ≈1.732）

从A地到B地的路程将缩短6.8km． 【解析】试题分析：过点C作CD⊥AB与D，根据AC=20km，∠CAB=30°，求出CD、AD，根据∠CBA=45°，求出BD、BC，最后根据AB=AD+BD列式计算即可． 试题解析：过点C作CD⊥AB与D， ∵AC=10km，∠CAB=30°， ∴CD=AC=×20=10km， AD=cos∠CAB•AC=cos∠30°×20=...

已知关于的方程有两个实数根、．

（1）求实数k的取值范围；

（2）若、满足，求实数的值．

（1）k≤；（2）﹣2． 【解析】试题分析：（1）根据方程的系数结合根的判别式，即可得出△=-4k+5≥0，解之即可得出实数k的取值范围； （2）由根与系数的关系可得x1+x2=1-2k、x1•x2=-1，将其代入x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=16+x1•x2中，解之即可得出k的值． 试题解析：（1）∵关于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有两个实数根x...

为了巩固全国文明城市建设成果，突出城市品质的提升，近年来，我市积极落实节能减排政策，推行绿色建筑，据统计，我市2014年的绿色建筑面积约为950万平方米，2016年达到了1862万平方米．若2015年、2016年的绿色建筑面积按相同的增长率逐年递增，请解答下列问题：

（1）求这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率；

（2）2017年我市计划推行绿色建筑面积达到2400万平方米．如果2017年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2017年我市能否完成计划目标？

(1) 年平均增长率为30%；(2) 2017年该市能完成计划目标. 【解析】试题分析：（1）根据题意可以列出相应的方程从而可以求得这两年我市推行绿色建筑面积的年平均增长率； （2）根据（1）中的增长率可以求得实际到2017年绿色建筑的面积，然后与计划的作比较，即可解答本题． 试题解析：（1）设这两年该市推行绿色建筑面积的年平均增长率为x， 700（1+x）2=1183 ...

如图，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=（m≠0）的图象有公共点A（1，a）、D（﹣2，﹣1）．直线l与x轴垂直于点N（3，0），与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B、C．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式；

（2）根据图象回答，x在什么范围内，一次函数的值大于反比例函数的值；

（3）求△ABC的面积．

（1）反比例函数的解析式为：y=，一次函数的解析式为：y=x+1；（2）当﹣2＜x＜0或x＞1时，一次函数的值大于反比例函数的值；（3）S△ABC=． 【解析】试题分析：（1）由反比例函数经过点D（﹣2，﹣1），即可求得反比例函数的解析式；然后求得点A的坐标，再利用待定系数法求得一次函数的解析式； （2）结合图象求解即可求得x在什么范围内，一次函数的值大于反比例函数的值； （3）...

如图，在?ABCD中 过点A作AE⊥DC，垂足为E，连接BE，F为BE上一点，且∠AFE=∠D．

（1）求证：△ABF∽△BEC；

（2）若AD=5，AB=8，sinD=，求AF的长．

（1）证明见解析；（2）． 【解析】试题分析：（1）由平行四边形的性质得出AB∥CD，AD∥BC，AD=BC，得出∠D+∠C=180°，∠ABF=∠BEC，证出∠C=∠AFB，即可得出结论；（2）由勾股定理求出BE，由三角函数求出AE，再由相似三角形的性质求出AF的长． 试题解析：（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC，AD=BC， ∴∠D+∠C=18...

如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M（﹣2,﹣4），与x轴交于A、B两点,且A（﹣6,0），与y轴交于点C．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）求△ABC的面积；

（3）能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P,使△APC的面积最大？若能,请求出点P的坐标；若不能，请说明理由．

（1）y=x2+x﹣3；（2）12；（3）当x=﹣3时，S△APC有最大值，此时点P的坐标是P（﹣3，﹣）． 【解析】试题分析：（1）根据顶点坐标公式即可求得a、b、c的值，即可解题；（2）易求得点B、C的坐标，即可求得OC的长，即可求得△ABC的面积，即可解题；（3）作PE⊥x轴于点E，交AC于点F，可将△APC的面积转化为△AFP和△CFP的面积之和，而这两个三角形有共同的底PF，这一个...

的相反数是( )

A. 6 B. C. D.

A 【解析】试题分析：相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；负数的相反数是正数. 的相反数是6，故选A.

光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500 000 000 000km，这个数据用科学计数法表示是（ ）

A. km B. km C. km D. km

B 【解析】【解析】 9500 000 000 000=．故选B．