如图，∠ABC=38°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，求∠DAE的度数．

【解析】试题分析：先根据三角形内角和定理求出∠BAC的度数，由角平分线的定义得出∠BAD的度数，根据三角形外角的性质求出∠ADE的度数，由两角互补的性质即可得出结论． 试题解析：∵∠ABC=38°，∠ACB=100°（己知） ∴∠BAC=180°﹣38°﹣100°=42°（三角形内角和180°）． 又∵AD平分∠BAC（己知）， ∴∠BAD=21°， ∴∠ADE=∠ABC+∠BAD=5...

如图，已知, 是直线上的点， ，过点作,并截取 ,连接 ，判断△的形状并证明.

△CDF是等腰直角三角形，证明见解析. 【解析】试题分析：利用SAS证明△AFD和△BDC全等，再利用全等三角形的性质得出FD=DC，即可判断三角形的形状． 试题解析：【解析】 △CDF是等腰直角三角形．证明如下： ∵AF⊥AD，∠ABC=90°，∴∠FAD=∠DBC． 在△FAD与△DBC中，∵AD=BC，∠FAD=∠DBC，AF=BD，∴△FAD≌△DBC（SAS），...

列方程或方程组解应用题：

某中学为迎接校运会，筹集7000元购买了甲、乙两种品牌的篮球共30个，其中购买甲品牌篮球花费3000元，已知甲品牌篮球比乙品牌篮球的单价高50%，求乙品牌篮球的单价及个数。

乙品牌篮球的单价为200元/个，购买了20个. 【解析】试题分析：设B品牌足球的单价为x元/个，则A品牌足球的单价为1.5x元/个，根据相等关系：7000元购买了A、B两种品牌的足球共30个，即可得出关于x的分式方程，求解即可． 试题解析：【解析】 设乙品牌篮球的单价为x元，则甲品牌篮球的单价为1.5x元/个，根据题意得： 解得：x=200． 经检验：x=200是原方程的...

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），

C（3，4）

⑴ 作出与△ABC关于y轴对称△A1B1C1，并写出 三个顶点的坐标为：A1（ ），B1（ ），C1（ ）；

⑵ 在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标；

⑶ 在 y 轴上是否存在点 Q，使得S△AOQ=S△ABC，如果存在，求出点 Q 的坐标，如果不存在，说明理由。

⑴ A1（-1，1），B1（-4，2），C1（-3，4）；（2）P坐标为（2，0）；（3）Q（0， ）或（0， ） 【解析】试题分析：（1）找出点A、B、C关于y轴的对称点的位置，然后顺次连接即可得到△A1B1C1； （2），找出A的对称点A′，连接BA′，与x轴交点即为P，从而得到点P的坐标； （3）作AD⊥y轴于D，设Q点坐标为（0，y），则 OQ＝｜y｜，AD＝1，根据三角...

已知：△ABC是等边三角形．

（1）如图，点D在AB边上，点E在AC边上，BD＝CE，BE与CD交于点F． 试判断BF与CF的数量关系，并加以证明；

（2）点D是AB边上的一个动点，点E是AC边上的一个动点，且BD＝CE，BE与CD交于点F．若△BFD是等腰三角形，求∠FBD的度数．

（1）BF=CF；理由见解析；（2）40°或20° 【解析】试题分析：（1）由等边三角形的性质得出∠ABC=∠ACB=60°，由SAS证明△BCD≌△CBE，得出∠BCD=∠CBE，由等角对等边即可得出BF=CF． （2）设∠BCD=∠CBE=x，则∠DBF=60°-x，分三种情况：①若FD=FB，则∠FBD=∠FDB>∠A，证出∠FBD<60°，得出FD=FB的情况不存在；②若DB=...

下面四个交通标志图中为轴对称图形的是( )

A. B. C. D.

D 【解析】解：A、B、C不是轴对称图形，D是轴对称图形．故选D．

如果一个三角形的两边长分别为和，则第三边长可能是（ ）．

A. B. C. D.

B 【解析】试题分析：已知三角形的两边长分别为2和4，根据在三角形中任意两边之和＞第三边，任意两边之差＜第三边；即可求第三边长的范围． 【解析】 设第三边长为x，则由三角形三边关系定理得4-2＜x＜4+2，即2＜x＜6． 因此，本题的第三边应满足2＜x＜6，把各项代入不等式符合的即为答案． 2，6，8都不符合不等式2＜x＜6，只有4符合不等式． 故选B．

下列各式从左到右的变形是因式分解的是( )

A. B.

C. D.

D 【解析】解：A、不是把整式化为乘积的形式，故A错误； B、不是把整式化为乘积的形式，故B错误； C、变形错误，故C错误； D、正确． 故选D．

下列运算正确的是( )

A. B. C. D.

B 【解析】解：A． ，故A错误； B．正确； C． ，故C错误； D． ，故D错误． 故选B．

如图为作一个角的角平分线的示意图，该作法的依据是全等三角形判定的基本事实，可简写为 ( )

A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS

A 【解析】【解析】 如图，连接BC，AC，由作图知：在△OAC和△OBC中，∵OA=OB，CO=CO，AC=BC，∴△OAC≌△OBC（SSS），故选A．