如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠BOC－∠BOD = 20°，求∠BOE的度数．

∠BOE=140°． 【解析】试题分析：根据∠BOC+∠BOD＝180°，∠BOC-∠BOD=20°，可求∠BOC、∠BOD的度数，从而得∠AOC的度数，利用角平分线的定义，可求∠EOC的度数，从而求出∠BOE． 试题解析：∵∠BOC－∠BOD＝20°，∠BOC+∠BOD＝180°， ∴∠BOC=100°， ∴ ∠AOC=∠AOB-∠BOC=180°- ∠BOC=80°， ...

某生物课外活动小组的同学举行植物标本制作比赛，结果统计如下：

根据表中提供的信息，回答下列问题：

（1）该组共有学生多少人？

（2）每人制作标本数在6个及以上的人数在全组人数中所占比例？

（3）平均每人制作多少个标本？

（4）补全下图的条形统计图．

（1）12；（2）75%；（3）6.5；（4）答案见解析． 【解析】试题分析：（1）将各组的人数加起来即可得； （2）用制作标本数在6个以及6个以上的人数的和除以该组的总人数即可得； （3）利用加权平均数的公式进行计算即可得； （4）根据统计表即可补全条形统计图. 试题解析：（1）该组共有学生：1+2+4+3+2=12人； （2）每人制作标本数在6个及以上的人数...

在学完“有理数的运算”后，数学老师组织了一次计算能力竞赛．竞赛规则是：每人分别做50道题，答对一题得3分，不答或答错一题倒扣1分．

（1）如果参赛学生小红最后得分142分，那么小红答对了多少道题？

（2）参赛学生小明能得145分吗？请简要说明理由．

（1）48；（2）不能得145分． 【解析】试题分析：如果设答对x道题，那么得分为3x分，扣分为（50-x）分．根据具体的等量关系即可列出方程，解方程并根据问题的实际意义进行判断即可得. 试题解析：（1）设小红答对了x道题， 由题意得：3x-(50-x)=142， 解得：x=48， 答：小红答对了48道题； （2）设小明答对了y道题， 由题意得：3y-(5...

观察下列等式： =1－， =－， =－．

可得： ＋＋=1－＋－＋－

=

=

（1）猜想并写出： =（　　）-（　　）．

（2）利用上述猜想计算： ＋＋＋……＋．

（3）探究并计算： ＋＋＋……＋．

（1）-；（2）；（3）． 【解析】试题分析：（1）归纳总结得到拆项规律，写出即可； （2）利用拆项规律变形，计算即可得到结果； （3）先提出，根据得出的规律变形，计算即可得到结果． 试题解析： （1） ， 故答案为： -； （2）原式==1-=； （3）原式= =…+===.

抛物线y=(x-2)2+3的顶点坐标是

A. （-2,3） B. （2,3） C. （2,-3） D. （-3,2）

B 【解析】∵y=(x-2)2+3, ∴顶点坐标是（2,3）. 故选B.

如图，点A，B，P是⊙O上的三点，若，则∠APB的度数为

A. 80° B. 140° C. 20° D. 50°

C 【解析】∵∠AOB=40°, ∴∠APB= .

已知反比例函数，当x>0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是

A. m<2 B. m>2 C. m≤2 D. m≥2

A 【解析】∵y随x的增大而增大， ∴m-2<0, ∴m<2. 故选A.

在半径为12cm的圆中，长为 cm的弧所对的圆心角的度数为

A. 10° B. 60° C. 90° D. 120°

B 【解析】设4πcm的弧所对的圆心角的度数为n°,由题意得 ， ∴n=60° 故选B.

将抛物线y=5x2先向右平移2个单位，再向下平移个单位，可以得到新的抛物线是

A. y=5(x+2)2+3 B. y=5(x-2)2+3 C. y=5(x+2)2-3 D. y=5(x-2)2-3

D 【解析】将抛物线y=5x2先向右平移2个单位得y=5(x-2)2，再向下平移个单位得y=5(x-2)2-3. 故选D.

为测量某河的宽度，小军在河对岸选定一个目标点A，再在他所在的这一侧选点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，然后找出AD与BC的交点E．如图所示，若测得BE=90m，EC=45m，CD=60m，则这条河的宽AB等于（　　）

A. 120m B. 67.5m C. 40m D. 30m

A 【解析】∵∠ABE=∠DCE, ∠AEB=∠CED, ∴△ABE∽△DCE, ∴. ∵BE=90m，EC=45m，CD=60m， ∴ 故选A.