一次函数（， 为常数， ）的图像如图所示，根据图像信息可求得关于的方程的解为__________．

【解析】∵与轴交点为， ∴当时， ， 故答案为：x=-1.

如图所示， ， 平分，如果射线上的点满足是等腰三角形，那么的度数为__________．

或或 【解析】∵， 平分， ∴①若，则； ②若，则； ③若，则， 故答案为： 或或.

如图，在中， ， ， ，分别以三角形的三条边为边作正方形．

（）若三个正方形的位置如图所示，其中阴影部分的面积的值为__________．（结果用含， 的代数式表示）

（）若三个正方形的位置如图所示，其中阴影部分的面积的值为__________．（结果用含， 的代数式表示）

【解析】（）∵， ∴， ∴； （）图中全等于，过作于，可证明， ∴易得全等于①， ∴， ∴， 故答案为：(1). ； (2). .

将函数（为常数），的图像位于轴下方的部分沿轴翻折至其上方后，所得的折线是函数（为常数）的图像，若该图像在直线下方的点的横坐标， 满足，则的取值范围为__________．

【解析】当时， ，所以或， ∵图像在直线下方的点的横坐标满足， 又∵， ∴， ∴， 故答案为： .

解不等式：

（）；（）．

（1）x＜5；（2）x≤． 【解析】试题分析：（1）按移项、合并同类项的过程进行求解即可； （2）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的过程进行求解即可. 试题解析：（）， 3x-2x<4+1， x<5； （）， ， ， -15x-6x≥8-3， -21x≥5， .

如图所示，已知， ， 是平面直角坐标系的三点．

（）画出将先向上平移个单位，再向右平移个单位后所对应的．

（）若将点向上平移个单位后，点恰好落在内（包括三角形三边），求的取值范围．

（1）答案见解析；（2）5≤a≤6． 【解析】试题分析：（1）把△ABC的各顶点分别向上平移5个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到的平移后的各点，顺次连接各顶点即可得到； （2）由（1）确定A1、B1、C1的坐标，确定出A1C1与直线x=1交点的纵坐标，设P点平移后的纵坐标为-2+a，根据题意列出不等式组求解即可. 试题解析：（）如图所示； （）由（）可知， ， ， ，...

如图所示，正比例函数经过点， 轴于点．

（）求该正比例函数的表达式；

（）求过点且平行于的直线表达式．

（1）y=3x；（2）y=3x-3． 【解析】试题解析：（1）直接把点A（1，3）代入正比例函数y=kx，求出k的值即可； （2）设，由已知可确定B点坐标，由平行可知k=3，再把B点坐标代入即可得. 试题解析：（）把点代入中，有， ∴； （）∵轴， ∴，设过点且平行于的线为，令， ∵， ∴， ∴，把代入中，有， ∴．

如图， 和均是等腰三角形， ， ， ．

（）求证： ；

（）若，求的度数．

（1）答案见解析；（2）140°． 【解析】试题分析：（1）利用SAS证明，根据全等三角形对应边相等的性质即可求得AE=BD； （2）根据四边形的内角和以及三角形外角的性质可得，再由可得，从而得，再根据已知求出，即可求得. 试题解析：（）在和中， ∵， ∴， ， ∴， ∴； （）在四边形中， ， 又∵， ∴， ∴， ∵， ...

阅读下列材料：

解答“已知，且， ，试确定的取值范围”有如下解法：

解：因为，所以，又因为，所以，所以，所以①，同理： ②，①②得： ，所以的取值范围是．

请仿照上述解法，完成下列问题：

（）已知，且， ，则的取值范围是多少．

（）已知， ，若，求的取值范围（结果用含的式子表示）．

（1）1＜x+y＜5；（2）． 【解析】试题分析：（1）根据阅读材料所给的解题过程，直接套用解答即可； （2）理解解题过程，按照解题思路求解． 试题解析：（）∵， ∴， 又∵， ∴， ∴①，同理②， ①②得， ∴的取值范围是； （）∵， ∴， 又∵， ∴， ∴，同理， ∴， ∴的取值范围是．

如图，平面直角坐标系中，将含的三角尺的直角顶点落在第二象限，其斜边两端点、分别落在轴、轴上，且．

（）若．

①求点的坐标．

②若点向右滑动，求点向上滑动的距离．

（）点、分别在轴、轴上滑动，则点于点的距离的最大值__________ ．（直接写出答案）

（1）①（， ）；②2；（2）6． 【解析】试题分析：（）①过点作轴，垂直为，利用含30°角的直角三角形的性质进行解答即可； ②设向右滑行到点，则向上滑行到点，根据点A向右滑行的距离求出的长，再利用勾股定理求出OB′的长，用OB′-OB即可得； （2）取中点，连结， ，当O、C、E三点共线时OC最大，此时四边形AOBC是矩形. 试题解析：（）①过点作轴，垂直为，在中， ， ...