下列命题是假命题的是( )

A. ?如果a∥b，b∥c，那么a∥c

B. 锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°

C. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等

D. 矩形的对角线相等且互相平分

C 【解析】试题分析：依次分析各选项即可得到结论. A.如果a∥b，b∥c，那么a∥c，B.锐角三角形中最大的角一定大于或等于60°，D.矩形的对角线相等且互相平分，均是真命题，不符合题意； C.两条直线被第三条直线所截，若这两条直线平行，则内错角相等，故是假命题.

如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD=DC=CB，若∠ABD=25，则∠C=（ ）

A. 130° B. 125° C. 115° D. 50°

A 【解析】∵AB∥CD， , ∴∠CDB=, ∵AD=DC=CB， ∴∠CBD=∠CDB=25°， ∴∠C=180°-25°-25°=130°． 故选A.

如图，AB∥CD，∠D =∠E =35°，则∠B的度数为（ ）.

A. 60° B. 65° C. 70° D. 75°

C 【解析】∵∠1是△DEF的外角，∴∠1=∠D+∠E=30°+35°=65°，∵AB//CD，∴∠B=∠1=65°；故选B.

下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（ ）

A. ∠A=2∠B=3∠C B. ∠A+∠B=2∠C

C. ∠A=∠B=30° D. ∠A=∠B=∠C

D 【解析】试题解析：A、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，则∠A=，所以A选项错误； B、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C，则∠C=60°，不能确定△ABC为直角三角形，所以B选项错误； C、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=30°，则∠C=120°，所以B选项错误； D、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=∠C，则∠C=9...

下列四个命题，其中真命题有（ ）

（1）有理数乘以无理数一定是无理数；

（2）顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形；

（3）在同圆中，相等的弦所对的弧也相等；

（4）如果正九边形的半径为a，那么边心距为a•sin20°．

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

A 【解析】有理数乘以无理数不一定是无理数，若0乘以π得0，所以（1）错误； 顺次连接等腰梯形各边中点所得的四边形是菱形，所以（2）正确； 在同圆中，相等的弦所对的弧对应相等，所以（3）错误； 如果正九边形的半径为a，那么边心距为a•cos20°，所以（4）错误． 故选A．

给出下列命题，正确的

①等腰三角形的角平分线、中线和高重合；②等腰三角形两腰上的高相等； ③等腰三角形最小边是底边；④等边三角形的高、中线、角平分线都相等；⑤等腰三角形都是锐角三角形

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

B 【解析】【解析】 ①等腰三角形的顶角的角平分线、底边上的中线和高重合，故本选项错误； ②等腰三角形两腰上的高相等，正确； ③等腰三角形的最小边不一定是底边，故本选项错误； ④等边三角形的高、中线、角平分线都相等，正确； ⑤等腰三角形不一定是锐角三角形，故本选项错误； 其中正确的有2个，故选B．

下列命题中，真命题是（   ）

A. 周长相等的锐角三角形都全等 B. 周长相等的直角三角形都全等

C. 周长相等的钝角三角形都全等 D. 周长相等的等腰直角三角形都全等

D 【解析】A. 周长相等的锐角三角形的对应角不一定相等，对应边也不一定相等，假命题； B. 周长相等的直角三角形对应锐角不一定相等，对应边也不一定相等，假命题； C. 周长相等的钝角三角形对应钝角不一定相等，对应边也不一定相等，假命题； D. 由于等腰直角三角形三边之比为1:1: ，故周长相等时，等腰直角三角形的对应角相等，对应边相等，故全等，真命题. 故选D.

如图所示，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（ ）

A. 80° B. 50° C. 30° D. 20°

D 【解析】试题分析：根据平行线的性质，得∠4=∠2=50°，再根据三角形的外角的性质∠3=∠4-∠1=50°-30°=20°．故答案选D．

命题“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”的条件是________，结论________．

一个角是三角形的外角 等于和它不相邻的两个内角的和 【解析】先把命题写成“如果”，“那么”的形式，“如果”后面的是条件，“那么”后面的是结论。命题“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”的条件是一个角是三角形的外角，结论是等于和它不相邻的两个内角的和．

如图，一张矩形纸片沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形），则∠OCD等于_________．

126° 【解析】展开如图： ∵∠COD＝360°÷10＝36°，∠ODC＝36°÷2＝18°， ∴∠OCD＝180°﹣36°﹣18°＝126°． 故选C．