一个矩形被分成不同的4个三角形，其中绿色三角形的面积占矩形面积的15%，黄色的三角形的面积是21cm2，则该矩形的面积为（ ）

A. 60cm2 B. 70cm2 C. 120cm2 D. 140cm2

A 【解析】试题分析：黄色三角形与绿色三角形面积之和是矩形面积的50%，而绿色三角形面积占矩形面积的15%，所以黄色三角形面积占矩形面积的（50%-15%）=35%，已知黄色三角形面积是21平方厘米，故矩形的面积=21÷（50%-15%）=21÷35%=60（cm2）． 故选A．

如图，矩形ABCD中，AC交BD于点O，∠AOD=60°，OE⊥AC．若AD=，则OE=（　　）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

A 【解析】【解析】 ∵四边形ABCD是矩形，∠AOD=60°，∴△ADO是等边三角形，∴OA=，∠OAD=60°，∴∠OAE=30°，∵OE⊥AC，∴△OAE是一个含30°的直角三角形，∴OE=1，故选A．

（2分）矩形的一内角平分线把矩形的一条边分成3和5两部分，则该矩形的周长是（）

A. 16 B. 22或16 C. 26 D. 22或26

D 【解析】试题分析：∵四边形ABCD是矩形，∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC， ∴∠AEB=∠EBC，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC，∴∠AEB=∠ABE， ∴AE=AB，①当AE=3，DE=5时，AD=BC=3+5=8，AB=CD=AE=3， 即矩形ABCD的周长是AD+AB+BC+CD=8+3+8+3=22； ②当AE=5，DE=3时，AD=BC=...

矩形具有而菱形不具有的性质是（　　）

A. 对角线相等 B. 两组对边分别平行

C. 对角线互相平分 D. 两组对角分别相等

A 【解析】【解析】 ∵矩形具有的性质是：对角线相等且互相平分，两组对边分别平行，两组对角分别相等；菱形具有的性质是：两组对边分别平行，对角线互相平分，两组对角分别相等； ∴矩形具有而菱形不具有的性质是：对角线相等． 故选A．

矩形的一个内角平分线把矩形的一条边分成3cm和5cm两部分，则矩形的周长（ ）

A. 16cm B. 22cm和16cm C. 26cm D. 22cm和26cm

D 【解析】试题解析：∵四边形ABCD是矩形， ∴AD=BC，AB=CD，AD∥BC， ∴∠AEB=∠CBE， ∵BE平分∠ABC， ∴∠ABE=∠CBE， ∴∠AEB=∠ABE， ∴AB=AE， 当AE=3cm时，AB=AE=3=CD，AD=3cm+5cm=8cm=BC， ∴此时矩形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD=3cm+8cm+3c...

矩形的对角线所成的角之一是65°，则对角线与各边所成的角度是（　　）

A. 57.5° B. 32.5° C. 57.5°，23.5° D. 57.5°，32.5°

D 【解析】【解析】 ∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC=90°，AD∥BC，AB∥CD，AC=BD，AO=OC，OB=OD，∴OB=OA=OC=OD，∠OAB=∠OCD，∠DAO=∠OCB，∴∠OAD=∠ODA，∠OCB=∠OBC，∠ODC=∠OCD，∠OAB=∠OBA=×（180°﹣∠AOB）=×（180°﹣65°）=57.5°，∵∠ABC=90°，∴∠ACB=90°﹣57.5°=32...

矩形具有而菱形不具有的性质是（ ）

A. 对角线相等 B. 对角线平分一组对角

C. 对角线互相平分 D. 对角线互相垂直

A 【解析】试题分析：【解析】 菱形的对角线互相平分、垂直、对角线平分一组对角， 矩形的对角线互相平分、相等， ∴矩形具有而菱形不具有的性质是对角线相等， 故选A．

过四边形各顶点分别作对角线的平行线，若这四条平行线围成一个矩形，则原四边形一定是（ ）．

A. 对角线相等的四边形

B. 对角线垂直的四边形

C. 对角线互相平分且相等的四边形

D. 对角线互相垂直且平分的四边形

B 【解析】如图所示：∵四边形EFGH是矩形，∴∠E=90°， ∵EF∥AC，EH∥BD，∴∠E+∠EAG=180°，∠E+∠EBO=180°， ∴∠EAO=∠EBO=90°，∴四边形AEBO是矩形， ∴∠AOB=90°，∴AC⊥BD， 故选B．

若矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所夹的锐角的度数为（ ）

A. 80° B. 60° C. 45° D. 40°

A 【解析】试题分析：如图： 根据题意可得：∠1=40°，∵四边形ABCD是矩形，∴OB=OC，∴∠OBC=∠1=40°，则∠AOB=2∠1=80°． 故选A．

如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，请你添加一个条件__________（只添一个即可），使平行四边形ABCD是矩形．

AC=BD．答案不唯一 【解析】【解析】 添加的条件是AC=BD，理由是：∵AC=BD，四边形ABCD是平行四边形，∴平行四边形ABCD是矩形，故答案为：AC=BD．答案不唯一．