如图，把一张长方形纸片沿AB折叠后，若∠1＝50°，则∠2的度数为______.

65° 【解析】∵把一张长方形纸片沿AB折叠，∴∠2=∠3， ∵∠1+∠2+∠3=180°，∠1=50°，∴∠2=（180°-∠1）2=65°.

（1）计算： （2）计算：

（1）-15；（2）2 【解析】试题分析：（1）去括号进行加减运算即可；（2）先计算乘方，再对乘法除法进行运算，最后进行加减运算即可. 试题解析： 【解析】 （1）原式=－12+20－8－15=8－8－15=－15； （2）原式=－4+3×1+3=－4+3+3=－1+3=2.

（1）解方程： ； （2）解方程：

（1）x=-4；（2）x= 【解析】试题分析：方程左边去括号，再移项，最后将x前面系数化为1解出x即可；（2）方程左右两边同时乘以6，然后去括号、移项，解出x即可. 试题解析： 【解析】 （1）3x+6－1=x－3， 2x+5=－3， 2x=－8， x=－4； （2）3（x+1）－6=2（2－x）， 3x+3－6=4－2x， 5x=4+3， ...

如图，已知线段AB的长度是xcm，线段BC的长度比线段AB的长度的2倍多1cm，线段AD的长度比线段BC长度的2倍少1cm，求线段BC，AD和CD的长.

BC=（2x+1）cm，AD=（4x+1）cm，CD=（7x+2）cm 【解析】试题分析：由AB=xcm得出BC=（2x+1）cm，进而得出AD=2（2x+1）－1=（4x+1）cm，则CD=AD+AB+BC=（7x+2）cm. 试题解析： 【解析】 BC=（2x+1）cm ， AD=2（2x+1）－1=（4x+1）cm， CD= AD+AB+BC=（2x+1）+x...

先化简，再求值： ，其中， .

-1 【解析】试题分析：先去括号，再合并同类项，最后将x=，y=－1代入化简后的式子计算出结果即可. 试题解析： 原式=－x2y+xy2－3xy2+x2y =－2xy2， 当x=，y=－1时， 原式=－2××1=－1.

根据图中情景信息，解答下列问题：

（1）购买8根跳绳需_______元，

（2）购买11根跳绳需_______元；

（3）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少7元，你认为有这种可能吗？请结合方程知识说明理由.

（1）280； （2）308；(3）有这种可能，理由见解析 【解析】试题分析：（1）买8根不享受优惠，所以需8×35=280元；（2）买11根，享受8折优惠，所以需35×11×0.8=308元；（3）我们只要设小红购买绳子x根，则小明购买绳子（x－2）根，根据题意可列出方程35×0.8x=35（x－2）－7，解得x=11，所以有这种可能. 试题解析： 【解析】 （1）280；（...

解答下面问题：（提示：为简化问题，往往把一个式子看成一个数或一个整体解决问题.）

（1）若代数式的值为，求代数式的值；

（2）已知，求当时的值.

（1）-7；（2）5 【解析】试题分析：（1）将4x+6y+3化为2（2x+3y）+3，将2x+3y的值代入求解即可；（2）先将A－B化简，然后将x=代入化简后的式子求出结果即可. 试题解析： 【解析】 （1）4x+6y+3=2（2x+3y）+3=2×（－5）+3=－7； （2）A－B=（3x2－5x+1）－（－2x+3x2－5） =3x2－5x+1+2x－3x2+...

如图，已知直线AB和CD相交于点O，在∠COB的内部作射线OE.

（1）若∠AOC=36°，∠COE=90°，求∠BOE的度数；

（2）若∠COE：∠EOB：∠BOD=4：3：2，求∠AOE的度数.

【解析】 （1）54°；（2）120° 【解析】试题分析：（1）由对顶角相等可得∠AOC=∠BOD=36°，由∠COE=90°可得∠EOD=90°，所以∠BOE=∠EOD－∠BOD=54°；（2）由∠COE：∠EOB：∠BOD=4：3：2，可得∠EOB=180°×=60°，所以∠AOE=180°－∠EOB=120°. 试题解析： 【解析】 （1）∵∠AOC=36°，∠COE=...

如图的长方形MNPQ是州某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的(分别用A，B，C，D，E，F六个字母表示).已知中间最小的正方形A的边长是1米，设正方形C的边长是x米.

（1）请用含x的代数式分别表示出正方形EF和B的边长；

（2）观察图形的特点，找出两个等量关系，分别用两种方法列方程求出x的值；

（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，若甲，乙两个工程队单独铺设分别需要10天和15天完成，如果两队从M处开始，分别沿两个不同方向同时施工天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工10天完成，求的值.

（1）E的边长=（x+1）米，F的边长为=x+1+1=（x+2）米，B的边长为=x+2+1=（x+3）米 （2）x=4；（3）甲乙同时施工的天数为2天. 【解析】试题分析：（1）因为C的边长是x米，所以D的边长也是x米，又因为A的边长是1米，所以E的边长=（x+1）米，F的边长为=x+1+1=（x+2）米，B的边长为=x+2+1=（x+3）米；（2）①PQ=MN，PQ=F的边长+B的边...

.A，B，C为数轴上三点，若点C到点A的距离是点C到点B的距离的2倍，我们就称点C是【A，B】的和谐点.例如：图1中，点A表示的数为-1，点B表示的数为2。表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1.那么点C是【A，B】的和谐点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是【A，B】的和谐点，但点D是【B，A】的和谐点

（1）若数轴上M，N两点所表示的数分别为且满足，请求

出【M，N】的和谐点表示的数；

（2）如图2，A，B在数轴上表乐的数分别为-40和20，现有一点P从点B出发向左运动

①若点P到达点A停止，则当P点运动多少个单位时P，A，B中恰有一个点为其余两点的和谐点？

②若点P到达点A后继续向左运动，是否存在使得P，A，B中恰有一个点为其余两点的和谐点的情况？若存在，请直接写出此时PB的距离，若不存在，请说明理由.

见解析 【解析】试题分析：（1）由题意得出m=－2，n=4，设【M、N】的和谐点表示的数为x，根据和谐点的定义可列方程x－（－2）=2（4－x），解出x=2；（2）①分四种情况讨论，1.P是【A、B】的和谐点；2.P是【B、A】是和谐点； 3.B是【A、P】的和谐点；4.A为【B、P】的和谐点，分别列出方程解出y，计算出P点运动的单位即可；②分四种情况讨论：1.当点P是【B、A】的和谐点，2...