（本题10分）如图，直线y＝x＋m和抛物线y＝＋bx＋c都经过点A（1，0），

B（3，2）．

（1）求m的值和抛物线的解析式；

（2）求不等式x2＋bx＋c＞x＋m的解集．（直接写出答案）

（1）m＝－1．y＝x2－3x＋2（2）x＞3或x＜1． 【解析】 试题分析：（1）把点A（1，0）代入直线y＝x＋m可求出m的值，把点A（1，0）， B（3，2）．代入二次函数解析式可求出c的值；（2）观察函数图象结合点点A、B的坐标作答即可． 试题解析：【解析】 （1）∵直线y＝x＋m经过点A（1，0），∴0＝1＋m，∴m＝－1．∵抛物线y＝x2＋bx＋c经过点A（1...

如图，已知A（－4，n）、B（2，－6）是一次函数y1＝k1x＋b与反比例函数y2＝的两个交点，直线AB与x轴交于点C。

（1）求两函数解析式；（2）求△AOB的面积；

（3）根据图象回答：y1＜y2时，自变量x的取值范围。

（1）， （2）9（3）当－4＜x＜0或x＞2时，y1＜y2 【解析】试题分析：（1）把A（-4，n），B（2，-6）分别代入一次函数y1＝k1x＋b与反比例函数y2＝，运用待定系数法分别求其解析式即可； （2）把三角形AOB的面积看成是三角形AOC和三角形OCB的面积之和进行计算； （3）根据AB两点的坐标利用数形结合的方法比较y1与y2的大小关系即可． 试题解析：（1）...

如图，一艘海轮位于灯塔P的南偏东60º方向，距离灯塔100海里的A处，它计划去往位于灯塔P的北偏东45º方向上的B处.（参考数据≈1.414， ≈1.732， ≈2.449）

（1）问B处距离灯塔P有多远？（结果精确到0.1海里）

（2）假设有一圆形暗礁区域，它的圆心位于射线PB上，距离灯塔190海里的点O处.圆形暗礁区域的半径为50海里，进入这个区域，就有触礁的危险.请判断海轮到达B处是否有触礁的危险，并说明理由.

（1）B处距离P有122.5海里（2）没有危险 【解析】试题分析：（1）首先根据题意得出∠MPA=∠PAD=60°，以及∠PDB=∠PBD=45°，再利用解直角三角形求出即可．（2）首先求出OB的长，进而得出OB＞50，即可得出答案． 试题解析： (1)作PC⊥AB于点C 在Rt△PAC中，∠PCA=90º，∠CPA=90º-60º=30º ∴PC=PA·cos30=...

如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°．

（1）求证：DP是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．

（1）证明见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）连接OD，求出∠AOD，求出∠DOB，求出∠ODP，根据切线判定推出即可； （2）求出OP、DP长，分别求出扇形DOB和三角形ODP面积，即可求出答案． 试题解析：（1）连接OD， ∵∠ACD=60°， ∴由圆周角定理得：∠AOD=2∠ACD=120°， ∴∠DOP=180°﹣120°=60°， ∵∠AP...

如图1，抛物线y=-x2+bx+c与x轴相交于点A，C，与y轴相交于点B，连接AB，BC，点A的坐标为（2，0），tan∠BAO=2，以线段BC为直径作⊙M交AB于点D，过点B作直线l∥AC，与抛物线和⊙M的另一个交点分别是E，F．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）求点C的坐标和线段EF的长；

（3）如图2，连接CD并延长，交直线l于点N，点P，Q为射线NB上的两个动点（点P在点Q的右侧，且不与N重合），线段PQ与EF的长度相等，连接DP，CQ，四边形CDPQ的周长是否有最小值？若有，请求出此时点P的坐标并直接写出四边形CDPQ周长的最小值；若没有，请说明理由．

（1）抛物线的解析式为y=-x2-x+4．（2）2．（3）2+2+2． 【解析】 试题分析：（1）根据点A的坐标和tan∠BAO=2求得AO=2，BO=4，从而求得点B的坐标为（0，4），利用待定系数法求得二次函数的解析式即可． （2）首先根据抛物线的对称轴求得点A的对称点C的坐标，然后求得点B的对称点E的坐标为（-1，4），从而求得BE的长，得到EF的长即可； （3）作点...

=（ ）

A. 0 B. -2 C. 2 D. 1

C 【解析】|－2|=2. 故选C.

下列方程中，解为x=2的方程是（ ）

A．4x=2 B．3x+6=0 C． D．7x-14=0

D． 【解析】 试题解析：（1）由4x=2得，x=； （2）由3x+6=0得，x=-2； （3）由x=0得，x=0； （4）由7x-14=0得，x=2． 故选D．

下列选项中，两个单项式属于同类项的是（ ）

A. 与 B. 与 C. 与 D. 与

D 【解析】同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数也相同的单项式叫同类项. 只有D选项是同类项. 故选D.

据统计，到2017年底，广州市的常住人口将达到14330000人，这个人口数据用科学记数法表示为（ ）

A. B. C. D.

C 【解析】14330000=1.433×107. 故选C.

如图，在直线l上有A，B，C三点，则图中线段共有（ ）

A. 4条 B. 3条 C. 2条 D. 1条

B 【解析】线段有：AB、AC、BC. 故选B.