如图1，圆锥底面圆半径为1，母线长为4，图2为其侧面展开图．

（1）求阴影部分面积（π可作为最后结果）；

（2）母线SC是一条蜜糖线，一只蚂蚁从A沿着圆锥表面最少需要爬多远才能吃到蜜糖？

（1）S阴= 4π﹣8；（2）一只蚂蚁从A沿着圆锥表面最少需要爬2个单位长度才能吃到蜜糖． 【解析】试题分析：（1）如图2中，作SE⊥AF交弧AF于C．设图2中的扇形的圆心角为n°，由题意=2π•1，求出n即可解决问题； （2）在图2中，根据垂线段最短求出AE，即为最短的长度． 试题解析：（1）如图2中，作SE⊥AF交弧AF于C， 设图2中的扇形的圆心角为n°，由题意=2π...

如图，在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡比DE:EC=1： ，高为DE，在斜坡下的点C处测得楼顶B的仰角为64°，在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45°，其中A、C、E在同一直线上．

（1）求斜坡CD的高度DE；

（2）求大楼AB的高度；（参考数据：sin64°≈0.9，tan64°≈2）．

（1）斜坡CD的高度DE是5米；（2）大楼AB的高度是34米． 【解析】试题分析：（1）根据在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡度为1： ，高为DE，可以求得DE的高度； （2）根据锐角三角函数和题目中的数据可以求得大楼AB的高度． 试题解析：（1）∵在大楼AB的正前方有一斜坡CD，CD=13米，坡度为1： ， ∴， 设DE=5x米，则EC=12x米， ...

如图1，□OABC的边OC在y轴的正半轴上，OC＝3，A(2，1)，反比例函数y＝ (x＞0)的图象经过点B．

（1）求点B的坐标和反比例函数的关系式；

（2）如图2，将线段OA延长交y＝ (x＞0)的图象于点D，过B，D的直线分别交x轴、y轴于E，F两点，①求直线BD的解析式；②求线段ED的长度．

（1）B(2，4)，反比例函数的关系式为y＝；（2）①直线BD的解析式为y＝－x＋6；②ED＝2 【解析】试题分析：（1）过点A作AP⊥x轴于点P，由平行四边形的性质可得BP=4， 可得B(2，4)，把点B坐标代入反比例函数解析式中即可； （2）①先求出直线OA的解析式，和反比例函数解析式联立，解方程组得到点D的坐标，再由待定系数法求得直线BD的解析式； ②先求得点E的坐标，过点D分别...

如图，抛物线y=x2+bx+c经过点B（3，0）、C（0，﹣2），直线L：y=﹣x﹣交y轴于点E，且与抛物线交于A、D两点，P为抛物线上一动点（不与A、D重合）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点P在直线L下方时，过点P作PN∥y轴交L于点N，求PN的最大值．

（3）当点P在直线L下方时，过点P作PM∥x轴交L于点M，求PM的最大值．

（1）抛物线的解析式为：y=x2﹣x﹣2；（2）PN的最大值是；（3）PM的最大值是. 【解析】试题分析：（1）把B（3，0），C（0，-2）代入y=x2+bx+c解方程组即可得到结论； （2）设P（m， m2-m-2），得到N（m，-m-），根据二次函数的性质即可得到结论； （3）设P（m， m2-m-2），得到M（-m2+2m+2， m2-m-2），根据二次函数的性质即可得到...

下列平面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）

A. B. C. D.

B 【解析】试题分析：中心对称图形绕某一点旋转180°，旋转后的图形能够与原来的图形重合；轴对称图形被一条直线分割成的两部分沿着对称轴折叠时，互相重合；∵选项A中的图形旋转180°后不能与原图形重合，∴此图形不是中心对称图形，但它是轴对称图形， ∴选项A不正确；∵选项B中的图形旋转180°后能与原图形重合，∴此图形是中心对称图形，它也是轴对称图形，∴选项B正确；∵选项C中的图形旋转180°后...

一圆的半径为3，圆心到直线的距离为4，则该直线与圆的位置关系是（ ）

A. 相切 B. 相交 C. 相离 D. 以上都不对

C 【解析】试题分析：∵由题意可知d="4，r=3，" ∴d＞r． ∴直线与圆相离． 故选C．

一元二次方程x2﹣3x+2=0 的两根分别是x1、x2，则x1+x2的值是（ ）

A. 3 B. 2 C. ﹣3 D. ﹣2

A 【解析】试题分析：这里a=1，b=﹣3， 则x1+x2=﹣=3， 故选A．

已知圆锥的母线长是12，它的侧面展开图的圆心角是120°，则它的底面圆的直径为（ ）

A. 2 B. 4 C. 6 D. 8

D 【解析】试题解析：设圆锥的底面半径为r. 圆锥的侧面展开扇形的半径为12， ∵它的侧面展开图的圆心角是 ∴弧长 即圆锥底面的周长是 解得，r=4， ∴底面圆的直径为8. 故选D.

如图，P是⊙O外一动点，PA、PB、CD是⊙O的三条切线，C、D分别在PA、PB上，连接OC、OD．设∠P为x°，∠COD为y°，则y随x的函数关系图象为（ ）

A. B.

C. D.

B 【解析】如图，设CD与⊙O相切于点E，连结OA、OB、OE， 根据切线长定理由PA、PB、CD是⊙O的三条切线，可得CA=CE，DE=DB，OA⊥PA，OB⊥PB，OE⊥CD，然后根据角平分线的判定，可得OC平分∠AOE，OD平分∠BOE，进而由角平分线的性质可得∠1=∠2，∠3=∠4，可知∠COD=∠2+∠3=∠AOB，最后由题意知∠AOB=180°﹣∠P=180°﹣x°，所以y=90...

用配方法解方程2－4＋2＝0，下列配方正确的是（ ）

A. (－2)2 ＝2 B. (＋2)2 ＝2 C. (－2)2 ＝－2 D. (－2)2 ＝6

A 【解析】把方程x2-4x+2=0的常数项移到等号的右边，得到x2-4x=-2， 方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2-4x+4=-2+4， 配方得（x-2)2=2， 故选：A．