如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BD⊥CE，AE⊥CE，垂足分别是D，E，BD＝5，DE＝3.则△BDC的面积是__________.

5. 【解析】试题解析：∵∠ACB=90°，BD⊥CE ∴∠ACE+∠ECB=90°，∠ECB+∠CBD=90° ∴∠ACE=∠CBD 又∵AE⊥CE ∴∠AEC=90° 在Rt△AEC和Rt△CDB中 AC=BC，∠AEC=∠CDB=90°，∠ACE=∠CBD ∴Rt△AEC≌Rt△CDB ∴AE=CD，EC=DB 又∵DE+...

长跑比赛中，张华跑在前面，在离终点100m时他以5m/s的速度向终点冲刺，在他身后10m的李明若想在张华之前到达终点，李明需以每秒大于_______的速度同时开始冲刺.

5.5米. 【解析】试题解析：设这时李明需以x米/秒的速度进行以后的冲刺，依题意有 ， 解得x＞5.5． 故李明需以每秒大于5.5米的速度同时开始冲刺. 故答案为：5.5米.

如图，在河流的同岸有A，B两个村庄，要在河岸l上确定相距a米的两点C，D（点D在点C的右边），使得AC＋BD的和最小.若用作图的方式来确定点C，则确定点C的步骤是______________.

法1：作点A关于直线l的对称点A1；过点B作BM∥l，且BM＝a（点M在点B的左侧）；连接A1M交 l于点C. 法2：作点B关于直线l的对称点B1；过点B作BM∥l，且BM＝a（点M在点B的左侧）；连接B1M交l于点D；在河岸l上在点D的左侧取CD＝a，则点C即为所求. 【解析】试题解析：法1：作点A关于直线l的对称点A1；过点B作BM∥l，且BM=a（点M在点B的左侧）；连接A1M交...

（1）计算：8x4y2÷x3y×2x．（2）计算：(2x＋5)( 3x－7) ．

（1）16x2y;（2）6x2＋x－35． 【解析】试题分析：（1）先计算单项式除以单项式，再计算单项式乘以单项式即可得出结果； （2）运用多项式乘以多项式的运算法则进行计算即可. 试题解析：（1） 8x4y2÷x3y×2x =8xy×2x =16x2y． （2） (2x＋5)( 3x－7) =6x2－14x＋15x－35 =6x2＋x－35． ...

（1）解不等式组 (2)计算：2187×243×212．

（1）不等式组的解集是x＜1;(2)612 . 【解析】试题分析：（1）分别求出每个不等式的解集，再取它们的公共部分即可确定不等式组的解集； （2）把2187与243分别写成37和35运用同底数幂的乘法和逆用积的乘方即可求解. 试题解析：（1）解不等式2x＋3(x＋1)＜8， 得2x＋3x＋3＜8， ∴ x＜1． 解不等式＜1， 得x－1＜2， ∴x...

在平面直角坐标系中，已知点A（1,1），B（2,1），C（3,2），请根据题意在平面直角坐标系中画出△ABC，并画出与△ABC关于y轴对称的图形．

作图见解析. 【解析】试题分析：分别作出点A、B、C关于y轴的对称点，再顺次连接即可得. 试题解析：如图， △A1B1C1就是在平面直角坐标系中画出三角形ABC关于y轴对称的图形．

计算： (x＋)·－3．

【解析】试题分析：先将括号里的进行通分，再进行乘法运算，最后再通分求解即可. 试题解析：(x＋)·－3 = = = = = =．

如图，已知点B，C，E，F在同一直线上，AB＝DE，BE＝CF，∠B＝∠DEF，求证：∠ACE＝∠D＋∠DEF．

证明见解析. 【解析】试题分析：易证△ABC≌△DEF，得∠A=∠D.从而可得结论. 试题解析：证明：∵BE=CF，CE=CE， ∴BC=EF. ∵ AB=DE， ∵∠B=∠DEF， ∴△ABC≌△DEF. ∴∠A=∠D. ∴∠ACE=∠A＋∠B=∠D＋∠DEF．

阅读下列材料：

据一份资料介绍可以按下列方法计算13×16．

第一步：13＋6＝19；

第二步：19×10＝190；

第三步：3×6＝18；

第四步：190＋18＝208．

所以，13×16＝208．

用这种速算方法，可以很快算出从11到19这9个两位数中任何两个的乘积．

(1)仿照上述的速算方法计算：16×17．

(2) 请你用整式的乘法法则说明这个速算方法的原理．

（1）16×17＝272;（2）说明见解析. 【解析】试题分析：（1）根据材料所给方法求解即可； （2）设这两个两位数分别为10＋a，10＋b（a，b分别为这两个两位数的个位数），则计算(10＋a)( 10＋b)即可. 试题解析：（1）【解析】 16＋7=23；23×10 =230；6×7=42；230＋42=272． ∴16×17=272． （2）【解析】 设这...

已知一组数9，17，25，33，…，(8n＋1)（从左往右数，第1个数是9，第2个数是17，第3个数是25，第4个数是33，依此类推，第n个数是8n＋1）．设这组数的前n个数的和是sn.

(1)第5个数是多少？并求1892—s5的值；

(2)若n满足方程＝，则的值是整数吗？请说明理由.

（1）第5个数是41,35596．(2)不是,说明见解析. 【解析】试题分析：（1）直接求出第5个数为：5×8+1=41，再求前5个数的和S5=125，代入1892—s5求值即可； （2）先求出n的值，再判断的值是不是整数即可. 试题解析：（1）第5个数是5×8+1=41， 前5个数的和S5=9+17+25+33+41=125 ∴ 1892—s5 =1892—1...