如图，已知函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，与函数图象交于点M，点M的横坐标为2，在x轴上有点P(a，0)（其中a>2)，过点P作x轴的垂线，分别交函数和的图象于点C、D.

（1）求点A的坐标：

（2）若OB=CD，求a的值

（3）在（2）条件下若以0D线段为边，作正方形0DEF，求直线EF的表达式.

（1）A点坐标为（6，0）；（2）a=4；（3）y=x±8. 【解析】试题分析：（1）先利用直线y=x上的点的坐标特征得到点M的坐标为(2,2)，再把M(2,2)代入可计算出，得到一次函数的解析式为然后根据轴上点的坐标特征可确定点坐标为（6，0）； （2）先确定B点坐标为(0,3)，则 再表示出点坐标为 点坐标为(a,a).所以然后解方程即可． 分两种情况进行讨论. 试题解析：...

已知2a=3b,则的值为( )

A. B. C. D.

B 【解析】∵2a=3b， ∴ ， 故选B.

点A(-2,5)在反比例函数y= (k0)的图象上,则k的值是( )

A. B. C. -10 D. -5

C 【解析】把（-2，5）代入y=，得： ， 解得：k=-10， 故选C.

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,则sinB的值为( )

A. B. C. D.

C 【解析】∵∠C=90°，AC=4，BC=3，∴AB=5， ∴sinB= ， 故选C.

对于反比例函数y=，下列说法正确的是（ ）

A．图象经过点（1，-3）

B．图象在第二、四象限

C．x＞0时，y随x的增大而增大

D．x＜0时，y随x增大而减小

D． 【解析】 试题解析：A、∵反比例函数y=，∴xy=3，故图象经过点（1，3），故A选项错误； B、∵k＞0，∴图象在第一、三象限，故B选项错误； C、∵k＞0，∴x＞0时，y随x的增大而减小，故C选项错误； D、∵k＞0，∴x＜0时，y随x增大而减小，故D选项正确． 故选：D．

已知一元二次方程ax2+bx+c=0,若a+b+c=0,则该方程一定有一个根为 ( )

A. 0 B. C. -1 D. 2

B 【解析】∵ax2+bx+c=0，若a+b+c=0， ∴当x=1时，a+b+c=0， ∴此方程必有一个根为1， 故选B．

在抛物线上的一个点是(  )

A. (2,3) B. (-2,3) C. (1,-2) D. (0,-2)

D 【解析】当x=0时，y=-2， 当x=-2时，y=-18， 当x=1时，y=0， 当x=0时，y=-2， 观察可知D选项符合题意， 故选D.

用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（   ）

A. (x+1)2=6 B. (x+2)2=9 C. (x﹣1)2=6 D. (x﹣2)2=9

C 【解析】试题解析：由原方程移项，得 x2-4x=5， 等式的两边同时加上一次项系数一半的平方，得 x2-4x+4=5+4， 配方得（x-2）2=9． 故选D．

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2,AB=4,则下列结论正确的是（ ）

A. cosB= B. tanA= C. tanB= D. sinB=

C 【解析】∵∠ACB=90°，BC=2，AB=4，∴AC=， ∴cosB=，tanA=，tanB=，sinB=， 故选C.

如图,直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G,且AB∥CD,若BO=6cm,OC=8cm 则BE+CG的长等于( )

A. 13 B. 12 C. 11 D. 10

D 【解析】根据切线长定理得：BE=BF，CF=CG，∠OBF=∠OBE，∠OCF=∠OCG； ∵AB∥CD， ∴∠ABC+∠BCD=180°， ∴∠OBF+∠OCF=90°， ∴∠BOC=90°， ∵OB=6cm，OC=8cm， ∴BC=10cm， ∴BE+CG=BC=10cm， 故选D.