计算：

（1）； (2) 4﹣（﹣2）﹣2﹣32÷（3.14﹣π）0

(1)5；（2）-5.25. 【解析】试题分析：（1）先计算绝对值，再去括号，最后进行加减运算即可； （2）先计算乘方，再算乘除，最后算加减即可求出结果. 试题解析：（1） = = =2+3 =5； (2) 4﹣（﹣2）﹣2﹣32÷（3.14﹣π）0 =4--9÷1 =4--9 =-5.25.

先化简，再求值：a3·(－b3)2＋(－ab2)3，其中a＝，b＝4．

56. 【解析】试题分析：根据积的乘方的运算法则化简后代入求值. 试题解析： 【解析】 a3•（﹣b3）2+（a b2）3=a3b6-a3•b6=， 把a=，b=代入得，原式=.

解方程：

(1)2y+l=-5y+8 (2)

（1）y=1；（2）x=0. 【解析】试题分析：（1）方程移项，合并同类项，系数化为1即可得出方程的解； （2）方程去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1即可得出方程的解； 试题解析：(1)2y+l=-5y+8 移项得：2y+5y=8-1， 合并同类项，得：7y=7 化简得：y=1； (2) 去分母得，3(x+2)-2(2x-3)=12 ...

如图，所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上．

（1）过点C画直线AB的平行线(不写作法，下同)；

（2）过点A画直线BC的垂线，并注明垂足为G；过点A画直线AB的垂线，交BC于点H.

（3）线段　　的长度是点A到直线BC的距离，线段AH的长度是点 到直线　 的距离.

（4）线段AG、AH的大小关系为AG AH.

（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）AG 、H、AB；（4）< 【解析】（1）根据网格结构特点，过点C作正方形的对角线即可； （2）根据网格结构以及正方形的性质作出即可； （3）根据点到直线的距离的定义解答； （4）结合图形直接进行判断即可得解．

如图是由一些棱长都为1cm的小正方体组合成的简单几何体．

（1）该几何体的主视图如图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图；

（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加 　　块小正方体．

（1）作图见解析；（2）6. 【解析】试题分析：(1)、根据长对正，高平齐和宽相等的法则画出三视图；(2)、根据三视图的法则得出立体图形，从而得出答案． 试题解析：【解析】 （1）如图所示： ； （2）保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加6块小正方体.

关于x的方程2（x﹣3）﹣m=2的解和方程3x﹣7=2x的解相同．

（1）求m的值；

（2）已知线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使AP=2PB，点Q为PB的中点，求线段AQ的长．

(1)m=6；（2）当点P在线段AB上时，AQ=5；当点P在线段AB的延长线上时，AQ=9 【解析】试题分析：（1）先解方程3x﹣7=2x，在根据两方程的解相同，将其x的值代入方程2（x﹣3）﹣m=2，即可求出m的值； （2）根据中点的定义可得PQ=QB，根据AP=2PB，求出PB=AB=π，然后求出PQ的长度，即可求出AQ的长度． 试题解析：（1）∵3x﹣7=2x ∴x=...

从扬州乘“K”字头列车A、“T”字头列车B都可直达南京，已知A车的平均速度为60km/h，B车的平均速度为A车的1.5倍，且走完全程B车所需时间比A车少45分钟．

（1）求扬州至南京的铁路里程；

（2）若两车以各自的平均速度分别从扬州、南京同时相向而行，问经过多少时间两车相距15km？

（1）135km；（2）0.8或1小时. 【解析】试题分析：（1）设扬州至南京的铁路里程是x km，依题意得到B车的平均速度为1.5xkm/h，根据走完全程B车所需时间比A车少45分钟，可列出方程求出解． （2）需要分类讨论：①相遇前相距两车相距15km；②相遇后两车相距15km． 试题解析：（1）设扬州至南京的铁路里程是x km，则 解得：x=135． 答：扬州至南...

（1）你发现了吗？（）=×，（ ）=，由上述计算，我们发现（） （

（2）请你通过计算，判断之间的关系。

（3）我们可以发现： （）。

（4）利用以上的发现计算：

（1）=；（2）=；（3）=；（4）. 【解析】试题分析：（1）类比题干中乘方的运算即可得； （2）类比题干中分数的乘方计算方法计算后即可得； （3）根据（1）、（2）的规律即可得； （4）逆用积的乘方将原式变形为=，再利用同底数幂进行计算可得． 试题解析：（1）我们发现 = （ （2）计算得， ∴ （3）我们可以发现： = （）. （4）利用...

（2015秋•浦口区校级期末）几何知识可以解决生活中许多距离最短的问题．让我们从书本一道习题入手进行知识探索．

【回忆】

如图，A、B是河l两侧的两个村庄．现要在河l上修建一个抽水站C，使它到A、B两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C的位置，并说明理由．

【探索】

（1）如图，A、B两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄 C在马路外，要在马路上建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由．

（2）如图，A、B、C、D四个村庄，现建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，请在图中画出点O的位置，并说明理由．

（1）见解析；（2）见解析 【解析】 试题分析：【回忆】根据两点之间线段最短即可确定； 【探索】（1）根据垂线段最短即可解答； （2）根据两点之间线段最短即可解答． 【解析】 【回忆】如图所示： 理由：两点之间线段最短； 【探索】 （1）如图所示： 理由：点到直线的距离垂线段最短； （2）如图所示： 理由：两点之间线段最短（到OA...

如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°，将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

（1）将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转至图2，使点N在OC的反向延长线上，请直接写出图中∠MOB的度数，∠MOB=　　　　　　．

（2）将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转至图3，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数．

（3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图4，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

（4）将图1中的三角尺绕点O以每秒钟15°的转速顺时针旋转一周，当时间t为 秒钟时，ON所在的直线恰好平分∠AOC.(直接写答案)

（1）30°；（2）150°；（3）30°；（4）8或20秒. 【解析】试题分析：（1）根据对顶角求出∠BON，代入∠BOM=∠MON-∠BON求出即可； （2）求出∠BOC=120°，根据角平分线定义请求出∠COM=∠BOM=60°，代入∠CON=∠MON+∠COM求出即可； （3）用∠AOM和∠CON表示出∠AON，然后列出方程整理即可得解． （4））分两种情况根据旋转...