如图，已知直线交⊙于、两点， 是直径， 平分交⊙于，连接，过点作，垂足为．

（）求证： 是⊙的切线．

（）若， ，求的长度．

（）见解析（） 【解析】试题分析:(1)连接OD,根据OD=OA,可证,由平分,可证,即,所以,因为,所以,由切线的判定即可证明是⊙的切线,(2) 过点作,,易证矩形, ,因为,∴,等腰直角三角形, , ． 试题解析:（）连接, ∵平分, ∴, ∵, ∴, 即, ∴, ∵, ∴, 又∵点在以为圆心的圆上, ∴是⊙的切线． （）...

如图，已知二次函数y=ax2+bx+4的图象与x轴交于点B（-2，0），点C（8，0），与y轴交于点A．

（1）求二次函数y=ax2+bx+4的表达式；

（2）连接AC，AB，若点N在线段BC上运动（不与点B，C重合），过点N作NM∥AC，交AB于点M，当△AMN面积最大时，求N点的坐标；

（3）连接OM，在（2）的结论下，求OM与AC的数量关系．

（1）y=﹣x2+x+4；（2）N（3，0）；（3）OM=AC． 【解析】试题分析：（1）由B、C的坐标，利用待定系数法可求得抛物线解析式； （2）可设N（n，0），则可用n表示出△ABN的面积，由NM∥AC，可求得，则可用n表示出△AMN的面积，再利用二次函数的性质可求得其面积最大时n的值，即可求得N点的坐标； （3）由N点坐标可求得M点为AB的中点，由直角三角形的性质可得OM...

下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（ ）．

A. ， ， B. ， ， C. ， ， D. ， ，

A 【解析】三角形中任意两边和需大于第三边，任意两边之差小于第三边， 可知A选项：1+2=3，构不成三角形， 故选．

在平面直角坐标系中，点所在的象限是（ ）．

A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限

B 【解析】∵， ， ∴在第二象限， 故选．

如果，那么下列各式中正确的是（ ）．

A. B. C. D.

D 【解析】根据不等式基本性质1，不等式两边同时减去3，不等号方向不变，故A选项错误； 根据不等式基本性质2，不等式两边同时除以3，不等号方向不变，故B选项错误； 根据不等式基本性质3，不等式两边同时乘以-1，不等号方向改变，故C选项错误； 根据不等式基本性质3，不等式两边同时乘以-2，不等号方向改变，故D选项正确， 故选D.

在中和中，已知， ，增加下列条件后还不能判定≌的是（ ）．

A. B. C. D.

C 【解析】若增加，则满足； 增加，满足； 增加，则，满足， 故选．

如图，小正方形边长表示，点相对点的位置表述正确的是（ ）．

A. 北偏西方向 B. 南偏东方向

C. 北偏西方向处 D. 南偏东方向处

C 【解析】∵∠ACB=90°，AC=2，BC=2，∴AB==，∠ABC=45°， ∴点点的北偏西方向处， 故选C.

满足下列条件的不是直角三角形的是（ ）．

A. ， ， B.

C. D.

A 【解析】A、， ， ， ，∴此不是直角三角形； B、∵ ，∴此是直角三角形； C、∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A+∠B=∠C，∴∠C=90°，∴此是直角三角形； D、∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A：∠B：∠C=3：4：7，∴∠C=90°，∴此是直角三角形， 故选A.

如图，过点的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点，则这个一次函数的解析式是（ ）．

A. B. C. D.

D 【解析】当x=1时，y=2x=2，∴B（1，2）， ∵过点， ， ∴， 故选．

关于的不等式恰有两个负整数解，则的取值范围是（ ）．

A. B. C. D.

D 【解析】原不等式的解为， 因为该不等式恰有两个负整数解，则其负整数解为， ，且不是其负整数解， ∴， 故选．