若实数，则代数式的值为___.

3 【解析】∵ =， ∴=（a-2）2==3， 故答案为：3.

若点P(-3， )，Q(2， )在一次函数的图象上，则与的大小关系是_____

a＞b 【解析】∵ 中-3<0，∴y随着x的增大而减小， ∵-3<2， ∴a>b， 故答案为：a>b.

如果有一种新的运算定义为：“，其中、为实数，且”，比如： ，解关于m的不等式组，则m的取值范围是_______.

【解析】根据新的定义的运算整理不等式组，得： ， 即： ，所以， 故答案为： .

如图，已知正方形ABCD在平面直角坐标系中，其中点A、C两点的坐标为A（6,6），C（-1,-7），则点B的坐标为_______.

（-4,3） 【解析】如图所示，易得△ABF≌△CBE， ∴AF=BE，BF=CE， 设B（m，n）， ∵A（6，6），C（-1，-7）， ∴CE=n-(-7)=n+7，AF=6-n，BE=-1-m，BF=6-m， ∴6-n=-1-m，6-m=n+7， ∴m=-4，n=3， ∴点B的坐标为（-4，3）， 故答案为：（-4，3）.

如图,已知直线AB的解析式为，且与轴交于点A，于y轴交于点B，过点A作直线AB的垂线交y轴于点，过点作x轴的平行线交AB于点,再过点作直线AB的垂线交y轴于点…，按此作法继续下去,则点B1的坐标为_______，A1009的坐标为______.

（0，3） 【解析】由直线AB： ，与x轴交于点A，与y轴交于点B，可得A（，0）、B（0，-1）， ∴∠OAB=30°，∠ABO=60°，AB=2， ∵∠B1AB=90°，∴BB1=2AB=4，∴B1（0，3）， ∵∠A1B1B=90°，∴A1B1=4， ∴A1（4，3），即A1（×22，22-1）， 同理A2(16,15)，即A2(×24,24-1)， ...

某学校初二年级在元旦汇演中需要外出租用同一种服装若干件，已知在没有任何优惠的情况下，甲服装店租用2件和在乙服装店租用3件共需280元，在甲服装店租用4件和在乙服装店租用一件共需260元.

（1）求两个服装店提供的单价分别是多少？

（2）若该种服装提前一周订货则甲乙两个租售店都可以给予优惠，具体办法如下：甲服装店按原价的八折进行优惠；在乙服装店如果租用5件以上，且超出5件的部分可按原价的六折进行优惠；设需要租用x件服装，选择甲店则需要y1元，选择乙店则需要y2元，请分别求出y1，y2关于x的函数关系式；

（3）若租用的服装在5件以上，请问租用多少件时甲乙两店的租金相同？

（1）甲店每件租金50元，乙店每件租金60元（2）y1=40x，y2=（3）30 【解析】试题分析：（1）设甲店每件租金x元，乙店每件租金y元，根据等量关系：甲服装店租用2件和在乙服装店租用3件共需280元，在甲服装店租用4件和在乙服装店租用一件共需260元，列方程组进行求解即可； （2）根据甲、乙两店的优惠政策列式即可得； （3）根据两店租金相同，列方程进行求解即可得. ...

如图，在△ABC中,∠B=45°, ，等腰直角△DAE中，∠DAE=90°，且点D是边BC上一点。

(1)求AC的长；

(2)如图1，当点E恰在AC上时,求点E到BC的距离；

(3)如图2, 当点D从点B向点C运动时，求点E到BC的距离的最大值。

图1 图2

(1)4(2) (3) 【解析】试题分析：（1）作AF⊥BC，垂足为F，由已知可得BF=AF=2，从而得CF=BC-BF=2，在Rt△FAC中，利用勾股定理即可求出AC长； （2）过点A作AB的垂线交BC于点G，连接EG，证明△BAD≌△GAE，从而得∠AGE=∠ABD=45°，EG=BD，继而得∠EGB=90°，得到点E到BC的距离为EG的长，设BD=x，则DF=2-x，CD=2+2...

如图,在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y=-x，直线l2与l1交于A点（a，-a）与，与y轴交于点B（0，b），其中a，b满足（a+2）2+=0 .

(1)求直线l2放入解析式；

(2)在平面直角坐标系中第二象限有一点P（m，5），使得S△AOP=S△AOB，请求出点P的坐标；

(3)已知平行于y轴且位于y轴左侧有一动直线，分别与， 交于点M、N，且点M在点N的下方，点Q为y轴上一动点，且△MNQ为等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点Q的坐标.

(1) y=x+3（2）P1（-2，5）P2(-8,5)（3）Q1（0， ）Q2（0， ）Q3（0， ）. 【解析】试题分析：（1）根据已知求出A、B两点坐标，然后利用待定系数法即可求出l2的解析式； （2）由S△BAO=S△PAO，可知点P到AO的距离与点B到AO的距离相等，且点P位于l1两侧，分情况讨论即可得； （3）设动直线为x=t，由题可得-2