已知关于x的方程x2﹣2（m+1）x+m2﹣3=0．

（1）当m取何值时，方程有两个不相等的实数根？

（2）设方程的两实数根分别为x1，x2，当（x1+1）（x2+1）=8时，求m的值．

（1）当m＞﹣2时，方程有两个不相等的实数根；（2）m=2． 【解析】 试题分析：（1）根据判别式的意义得到△=4（m+1）2﹣4（m2﹣3）＞0，再解不等式即可； （2）先根据根与系数的关系计算x1+x2，x1•x2的值，而（x1+1）（x2+1）=8，可把x1+x2，x1•x2的值代入，进而可求出m的值． 试题解析：（1）根据题意可知： △=4（m+1）2﹣4（m...

如图，为了测得电视塔的高度AB，在D处用高为1米的测角仪CD，测得电视塔顶端A的仰角为30°，再向电视塔方向前进100米到达F处，又测得电视塔顶端A的仰角为60°，则这个电视塔的高度AB（结果保留根号）

50+1 【解析】试题分析：设AG=x，在Rt△AEG中，由tan∠AEG=表示出EG=x，在Rt△ACG中，由tan∠ACG=表示出CG=x，因为CE=100，所以可列方程x－x=100，解得x=50，AB=50+1（米）． 试题解析：

贵阳市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售．

（1）求平均每次下调的百分率．

（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：

①打9.8折销售；

②不打折，一次性送装修费每平方米80元，试问哪种方案更优惠？

（1）平均每次下调的百分率为10%；（2）方案①更优惠． 【解析】试题分析：（1）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得平均每次下调的百分率； （2）根据题意可以分别计算出两种方案下的优惠额度，从而可以解答本题． 试题解析： （1）设平均每次下调的百分率为x，则 6000（1-x）2=4860 解得：x1=0.1， x2=1.9（不合题意，舍去） ...

一个不透明的布袋里装有3个球，其中2个红球，1个白球，它们除颜色外其余都相同．

(1)求摸出1个球是白球的概率；

(2)摸出1个球，记下颜色后放回，并搅匀，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表）.

（1）（2） 【解析】试题分析：（1）由一个不透明的布袋里装有3个小球，其中2个红球，1个白球，利用概率公式求解即可求得答案； （2）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与两次摸出的小球恰好颜色不同的情况，再利用概率公式求解即可求得答案． 【解析】 （1）∵一个不透明的布袋里装有3个小球，其中2个红球，1个白球， ∴P（摸出1个小球是白球）=； （2...

如图，BC是⊙O的直径，A是弦BD延长线上一点，切线DE平分AC于E。

（1）求证：AC是⊙O的切线；

（2）若AD:DB=3:2，AC=15，求⊙O的直径。

（1）连接OD、CD，先根据切线的性质得到OD⊥DE，即∠1+∠2=90°，再根据圆周角定理可得∠BDC=90°，再结合E为AC的中点，根据直角三角形的性质可得DE=CE=AE=AC，即得∠2=∠3，根据元的基本性质可得∠1=∠4，即得∠3+∠4=∠1+∠2=90°，从而证得结论；（2） 【解析】 试题分析：（1）连接OD、CD，先根据切线的性质得到OD⊥DE，即∠1+∠2=90°，再...

如图，已知抛物线y=- x2+bx+c与x轴交于点A（-1，0）和B，与y轴交于点C（0，3）．

(1)求此抛物线的解析式及点B的坐标；

(2)设抛物线的顶点为D，连接CD、DB、CB、AC．

①求证：△AOC∽△DCB；②在坐标轴上是否存在与原点O不重合的点P，使以P、A、C为顶点的三角形与△DCB相似？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由；

（1）（3，0）；（2）①见解析， ② P1（9，0）或P2（0， ） 【解析】试题分析：（1）由C（0，3）得出抛物线解析式为y=－x2+bx+3，将点A的横纵坐标代入解析式求出b，令y=0，解出x即可得点B 的坐标；（2）作DE⊥y轴交于点E，不难求出∠ACB=∠DCE=45°， 则∠DCB=∠AOC=90°，由勾股定理求出CD、BC=的长度，不难发现，即可证明△AOC∽△DCB；②分情...

下列算式：（1）；（2） ；（3）；（4）.其中运算结果为正数的个数为

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】试题解析： =2，是正数； =2，是正数； =-8，是负数； =4，是正数. 运算结果为正数的有3个. 故选C.

若a与b互为相反数，则a﹣b等于（　　）

A. 2a B. ﹣2a C. 0 D. ﹣2

A 【解析】试题解析：∵a与b互为相反数， ∴b=-a， ∴a-b=a-(-a)=a+a=2a. 故选A.

下列变形符合等式基本性质的是

A. 如果2a－b＝7，那么b＝7－2a B. 如果mk＝nk，那么m＝n

C. 如果－3x＝5，那么x＝5＋3 D. 如果－a＝2，那么a＝－6

D 【解析】试题解析：A、两边加的整式不同，故A错误； B、k=0时，两边都除以k无意义，故B错误； C、两边除以不同的数，故C错误； D、两边都乘以-3，故D正确； 故选D．

下列去括号的过程

（1）； （2）；

（3）； （4）.

其中运算结果错误的个数为

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

C 【解析】试题解析：（1）a-(b-c)=a-b+c，故（1）错误； （2）a-(b-c)=a-b+c，故（2）错误； （3）a-(b+c)=a-b-c，故（3）错误； （4）a-(b+c)=a-b-c，正确. 错误的有3个. 故选C.