如图,将一根长24厘米的筷子,置于底面直径为6厘 米,高为8厘米的圆柱形水杯中,则筷子露在杯子外面的长度至少为_______厘米.

14 【解析】试题解析：如图所示，筷子，圆柱的高，圆柱的直径正好构成直角三角形， ∴勾股定理求得圆柱形水杯的最大线段的长度，即=10cm， ∴筷子露在杯子外面的长度至少为24-10=14cm， 故答案为14．

如图,在△ABC中,按以下步骤作图: ①分别以点4、C为圆心,以大于AC的长为半径画弧,两弧相交于M、N两点; ②作直线MN交BC于点D,连接AD 若∠C=28°,AB=BD,则∠B的度数为________ .

68° 【解析】试题解析：由题意可得：MN是AC的垂直平分线， 则AD=DC，故∠C=∠DAC， ∵∠C=28°， ∴∠DAC=28°， ∴∠ADB=56°， ∵AB=BD， ∴∠BAD=∠BDA=56°， ∴∠B=180°-56°-56°=68°． 故答案为：68°．

计算:  -

﹣ 【解析】试题分析：把二次根式化简，再合并同类二次根式即可求出答案. 试题解析： 考点: 二次根式的运算.

先化简,再求值:(2x+3)(2x-3)-4x(x-1)+(x-2)2,其中x=2.

原式＝. 【解析】试题分析：原式第一项利用平方差公式化简，第二项利用单项式乘多项式法则计算，最后一项利用完全平方公式化简，去括号合并得到最简结果，将x的值代入计算即可求出值． 试题解析：原式= = = 当x=2时，原式=﹣1．

解方程:

x=2 【解析】试题分析：分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解． 试题解析：方程两边同乘x（x﹣1），得x2﹣x2+x=2x﹣2， 整理，得﹣x=﹣2， 解得，x=2， 检验：当x=2时，x（x﹣1）=2≠0， 则x=2是原分式方程的解．

已知A=, B=2x2+4x+2.

(1)化简A，并对B进行因式分解 

(2)当B=0时,求A的值

（1），2（x+1）2；（2）﹣2 【解析】试题分析：（1）先根据分式混合运算的法则把A进行化简，对B进行因式分解即可； （2）根据B=0求出x的值，代入A式进行计算即可． 试题解析：（1）A= = = = =； B=2x2+4x+2=2（x2+2x+1）=2（x+1）2； （2）∵B=0，∴2（x+1）2=0， ∴x=﹣1． 当x...

如图,在△ABC中,AC=5,BC=12,AB=13,D是BC的中点,求AD的长和△ABD的面积.

AD=，△ABD的面积是15 【解析】试题分析：先根据勾股定理的逆定理判断出△ABC的形状，根据中点的定义得到CD的长，根据勾股定理可求出AD的长，再利用三角形的面积公式即可求解． 试题解析：∵在△ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，∴132=52+122， ∴AB2=AC2+CB2， ∴△ABC是直角三角形， ∵D是BC的中点，∴CD=BD=6， ∴在...

如图,在△ABC中,AD=AC,点D、E、F分别在B、AB、AC边 且BE=CF,AD+EC=AB.

(1)求证:△DEF是等腰三角形；

(2)当∠A=40°时,求∠DEF的度数.

（1）证明见解析；（2）70° 【解析】试题分析：（1）求出EC=DB，∠B=∠C，根据SAS推出△BED≌△CFE，根据全等三角形的性质得出DE=EF即可； （2）根据三角形内角和定理求出∠B=∠C=70°，根据全等得出∠BDE=∠FEC，求出∠DEB+∠FEC=110°，即可得出答案； 试题解析：（1）证明：∵AB=AC，∴∠B=∠C． ∵AB=AD+BD，AB=AD+...

因雾霾天引发的汽车尾气污染备受关注,由此汽车限号行驶也成为人们关注的焦点,限 行期间为方便市民出行,某路公交车每天比原来的运行增加15车次,经调研得知,原来这 路公交车平均每天共运送乘客5600人,限行期间这路公交车平均每天共运送乘客8000人 且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同,问限行期间这路公交车每天运行多少车次?

50 【解析】试题分析：根据题意可以列出相应的分式方程，从而本题得以解决． 试题解析：设限行期间这路公交车每天运行x车次， 据题意得： ， 解得，x=50， 经检验x=50是原分式方程的根， 答：限行期间这路公交车每天运行50车次．

已知A(m,n),且满足m-2+(n-2)2=0,过A作AB⊥y轴,垂足为B.

(1)求A点坐标；

(2)如图1,分别以AB,AO为边作等边△ABC和△AOD,试判定线段AC和DC的数量关系和位置关系,并说明理由；

(3)如图2,过A作AE⊥x轴,垂足为E,点F、G分别为线段OE、AE上的两个动点 (不与端点重合),满足∠FBG=45°,设OF=a,AG=b,FG=c,试探究的值是 否为定值?如果是,直接写出此定值:如果不是,请举例说明.

（1）A（2，2）；（2）AC＝CD，AC⊥CD，理由见解析；（3）定值为0， 【解析】试题分析：（1）根据非负数的性质可得m、n的值； （2）连接OC，由AB=BO知∠BAO=∠BOA=45°，由△ABC，△OAD为等边三角形知∠BAC=∠OAD=∠AOD=60°、OA=OD，继而由∠BAC-∠OAC=∠OAD-∠OAC得∠DAC=∠BAO=45°，根据OB=CB=2、∠OBC=30...