解下列不等式组：

；

．

； 不等式组的解集为． 【解析】试题分析：（1）不等式去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1即可； （2）先解每一个不等式，然后求解集的公共部分． 试题解析：【解析】 (1)去分母得：3(3x-2)≥5(2x+1)-15， 去括号得：9x-6≥10x+5-15， 移项得：9x-10x≥5-15+6， 合并同类项得：-x≥-4， 解得：x≤4； ...

如图，在和中，已知，求证：AD是的平分线．

证明见解析. 【解析】试题分析：连接BC，由AB=AC得到∠ABC=∠ACB，已知∠ABD=∠ACD，从而得出∠DBC=∠DCB，即BD=CD，又因为AB=AC，AD=AD，利用SSS判定△ABD≌△ACD，全等三角形的对应角相等即∠BAD=∠CAD，所以AD是∠BAC的平分线． 试题解析：证明：连接BC，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB． ∵∠ABD=∠ACD，∴∠DBC=∠...

如图，将图中的平行四边形ABCD先绕D按顺时针方向旋转后，再平移，使点D平移至E点，作出旋转及平移后的图形保留作图痕迹

作图见解析. 【解析】试题分析：根据旋转的性质可知，对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的直角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的四边形．先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后四边形． 试题解析：【解析】 如图所示，四边形A′B′C′D是旋转后的四边形，四边形A″B″...

如图， ，求证： ．

证明见解析. 【解析】试题分析：连接AC，然后利用全等三角形的判定与性质，可得CD=CB． 试题解析：证明：连接AC，CD⊥AD，CB⊥AB，∴∠D=∠B=90°．在Rt△ADC和Rt△ABC中，∵AD=AB，AC=AC，∴Rt△ADC≌Rt△ABC（HL），∴CD=CB．

如图，以等腰直角三角形ABC的斜边AB为边作等边，连接DC，以DC当边作等边、E在C、D的同侧，若，求BE的长．

． 【解析】试题分析：根据等腰直角三角形的性质和等边三角形的性质解答． 试题解析：【解析】 ∵△ABC等腰直角三角形，∴AC=BC．∵△ABD是等边三角形，∴BD=AD，∴△ADC≌△BDC，∴∠BCD=（360°﹣90°）÷2=135°． 又∵∠CBD=60°﹣45°=15°，∴∠CDB=180°﹣135°﹣15°=30°，∠BDE=60°﹣30°=30°，∴∠CDB=∠BD...

如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠后点D与点B重合，点C落在点的位置上若．

求、的度数；

求长方形纸片ABCD的面积S．

； ． 长方形纸片ABCD的面积S为． 【解析】试题分析：（1）根据AD∥BC，∠1与∠2是内错角，因而就可以求得∠2，根据图形的折叠的定义，可以得到∠4=∠2，进而可以求得∠3的度数； （2）已知AE=1，在Rt△ABE中，根据三角函数就可以求出AB、BE的长，BE=DE，则可以求出AD的长，就可以得到矩形的面积． 试题解析：【解析】 （1）∵AD∥BC，∴∠2=∠1=60°...

甲从一个鱼摊上买了三条鱼，平均每条a元，又从另一个鱼摊上买了两条鱼，平均每条b元，后来他又以每条元的价格把鱼全部卖给了乙，请问甲会赚钱还是赔钱？并说明原因．

当时，此时赔钱当时，此时赚钱．当时，此时不赚钱也不赔钱,理由见解析. 【解析】试题分析：根据题意表示出甲买鱼花的钱数，再表示出卖鱼的钱数，用售价﹣进价得出利润，讨论a、b的大小，然后可判断甲是否赚钱． 试题解析：【解析】 甲买鱼的钱数为：3a+2b，甲卖鱼的钱数为：5×，利润=售价﹣进价=5×﹣（3a+2b）=． 当a＞b时， ＜0，此时赔钱 当a＜b时， ＞0，此时赚钱...

某食品厂生产的一种巧克力糖每千克成本为24元，其销售方案有如下两种：

方案一：若直接给本厂设在银川的门市部销售，则每千克售价为32元，但门市部每月需上缴有关费用2400元；

方案二：若直接批发给本地超市销售，则出厂价为每千克28元．若每月只能按一种方案销售，且每种方案都能按月销售完当月产品，设该厂每月的销售量为xkg．

（1）你若是厂长，应如何选择销售方案，可使工厂当月所获利润更大？

（2）厂长看到会计送来的第一季度销售量与利润关系的报表后（下表），发现该表填写的销售量与实际有不符之处，请找出不符之处，并计算第一季度的实际销售总量．

	一月	二月	三月
销售量（kg）	550	600	1400
利润（元）	2000	2400	5600

【解析】 （1）设利润为y元． 方案1：， 方案2：． 当时，； 当时，； 当时，． 即当时，选择方案1； 当时，任选一个方案均可； 当时，选择方案2． （2）由（1）可知当时，利润为2400元． 一月份利润2000＜2400，则，由4x=2000，得 x=500，故一月份不符． 三月份利润5600＞2400，则，由，得 x=10...

下列数学符号中，属于中心对称图形的是（　　）

∴ ∽ ⊥

A. B. C. D.

B 【解析】【解析】 A和D是轴对称图形，B是中心对称图形，C既不是轴对称图形也不是中心对称图形．故选B．

下列说法中正确的是（ ）

A. 掷一枚质地均匀的硬币10次，一定会有5次正面向上

B. “ x2＜0（是实数）”是随机事件

C. “抛掷1枚骰子，向上的点数为6”是随机事件

D. “打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件

C 【解析】【解析】 A、随机事件，故选项A错误； B、不可能事件，故选项B错误； C、正确； D、随机事件，故选项D错误． 故选C．