如图，已知等边三角形ABC的边长为4，建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标．

见解析. 【解析】试题分析： 这题没有固定答案，建立的坐标系不一样，各顶点的坐标就不一样，现以BC所在直线为横轴，BC中点为原点建立坐标系，利用等腰三角形的性质就可求出各顶点坐标； 试题解析： 以BC所在的直线轴，以BC边上的高所在的直线为轴，建立平面直角坐标系如图： ∵ 等边△ABC的边长为4， ∴ BO＝CO＝2， ∴ 点B、C的坐标分别为B（-2，0...

如图，已知DE∥BC，BE是∠ABC的平分线，∠C=70°，∠ABC=50°．求∠DEB和∠BEC的度数．

∠DEB=25°，∠BEC=85°． 【解析】试题分析：根据平行线的性质和三角形的内角和定理进行解答． 试题解析：【解析】 ∵ BE是∠ABC的平分线，∠ABC=50°，∴∠1=∠2=25°．∵ DE∥BC，∴∠DEB =∠2=25°． 在△BEC中，∠C=70°，∴∠BEC =180°-∠C-∠2=180°-70°-25°=85°．

在弹性限度内，弹簧的长度y（cm）是所挂物体x（kg）的一次函数．当所挂物体的质量为1kg时，弹簧长15cm；当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm．

（1）写出y与x之间的函数表达式；

（2）求当所挂物体为5kg时弹簧的长度．

（1）；（2）当所挂物体为5kg时，弹簧的长度是17cm． 【解析】试题分析：（1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，由待定系数法求出其解即可； （2）把x=5时代入解析式求出y的值即可． 试题解析：【解析】 （1）设y与x的函数关系式为y=kx+b，由题意，得： ，解得： ． 故y与x之间的关系式为： ； （2）当x=5时， =17． 答：当所挂物体...

如图，有三个论断：①∠1=∠2；②∠B=∠C；③∠A=∠D，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性．

答案见解析． 【解析】试题分析：根据题意，从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，根据平行线的判定和性质及对顶角相等进行证明． 试题解析：【解析】 已知：∠1=∠2，∠B=∠C．求证：∠A=∠D． 证明：∵ ∠1=∠3， ∠1=∠2，∴ ∠3=∠2，∴ EC∥BF，∴ ∠AEC=∠B． 又∵ ∠B=∠C，∴ ∠AEC=∠C，∴ AB∥CD，∴ ∠A=∠D． ...

国家推行“节能减排，低碳经济”政策后，某企业推出一种“CNG”改烧汽油为天然气的装置，每辆车改装费为b元，据市场调查知：每辆车改装前、后的燃料费（含改装费）y0，y1（元）与正常运营时间x（天）之间分别满足关系式：y0=ax，y1=b+50x，图象如图所示．

（1）每辆车改装前每天的燃料费a= 元，每辆车的改装费b= 元，正常运营时间 天后，就可以从节省的燃料费中收回改装成本；

（2）某出租汽车公司一次性改装了100辆出租车，因而正常运行多少天后共节省燃料费40万元？

（1）90，4000，100；（2）200． 【解析】试题分析：（1）根据图象得出y0=ax过点（100，9000），得出a的值，再将点（100，9000），代入y1=b+50x，求出b即可，再结合图象得出正常营运100天后从节省的燃料费中收回改装成本； （2）根据题意及图象得出：改装前、后的燃料费燃料费每天分别为90元，50元，进而得出100×（90﹣50）x=400000+100×...

某中学七、八年级各选派10名选手参加知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀．这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下，其中七年级代表队得6分、10分选手人数分别为a，b．

（1）请依据图表中的数据，求a，b的值．

（2）直接写出表中的m= ，n= ．

（3）有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好．请你给出两条支持八年级队成绩好的理由．

（1）a=5，b=1；（2）m=6，n=20%；（3）答案见解析． 【解析】试题分析：（1）根据题意可以得到关于a、b的方程组，从而可以求得a、b的值； （2）根据表格可以得到m和n的值； （3）根据表格中的平均数和中位数进行说明即可解答本题． 试题解析：【解析】 （1）由题意和图表中的数据，可得： ，即，解得： ； （2）七年级的中位数m=6，优秀率n=2÷...

2的相反数是 _____________．

-2 【解析】【解析】 2的相反数是－2．故答案为：－2．

-3的平方是_____________．

9 【解析】【解析】 ．故答案为：9．

多项式4a-b2的次数是__________________．

2 【解析】【解析】 多项式4a-b2的次数是2．故答案为：2．

如图，C是线段AB上一点，D是AC的中点，如果AB=10cm，CB=4cm．则AD的长为______________cm．

3 【解析】【解析】 ∵AB=10cm，CB=4cm，∴AC=AB－CB=10－4=6（㎝）．∵D是AC的中点，∴AD=AC=3（㎝）．故答案为：3．