商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调査发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出2件．

（1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利多少元？

（2）设每件商品降价x元，则商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；

（3）在上述情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2000元？

（1）若某天该商品每件降价3元，当天可获利1692元； （2）2x；50﹣x． （3）每件商品降价25元时，商场日盈利可达到2000元． 【解析】试题分析：(1)根据“盈利=单件利润×销售数量”即可得出结论; (2)根据“每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件”结合每件商品降价x元,即可找出日销售量增加的件数,再根据原来没见盈利50元,即可得出降价后的每件盈利额;...

对于实数a，b，我们可以用min{a，b}表示a，b两数中较小的数，例如min{3，－1}＝－1，min{2，2}＝2. 类似地，若函数y1、y2都是x的函数，则y＝min{y1， y2}表示函数y1和y2的“取小函数”．

（1）设y1＝x，y2＝，则函数y＝min{x， }的图像应该是 中的实线部分．

（2）请在下图中用粗实线描出函数y＝min{(x－2)2， (x＋2)2}的图像，并写出该图像的三条不同性质：

① ；

② ；

③ ；

（3）函数y＝min{(x－4)2， (x＋2)2}的图像关于 对称．

（1）B；（2）图见解析，正确性质见解析；（3）直线x＝1 【解析】试题分析：（1）对x分段讨论即可得出正确答案；（2）描出函数图像，根据图像解答；（3）由(x－4)2=(x＋2)2求出x的值. 【解析】 （1）当01时， ，此时y＝min{x， }的图像是y2＝的图像； 故B正确. （2）图略...

如图，在△ABC中，AB=AC=10，∠B=30°，O是线段AB上的一个动点，以O为圆心，OB为半径作⊙O交BC于点D，过点D作直线AC的垂线，垂足为E．

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）设OB=x，求∠ODE的内部与△ABC重合部分的面积y的最大值．

（1）证明见解析； （2）①当x=时，S△ODF最大，最大值为；②当x=6时，重合部分的面积最大，最大值为10． 【解析】试题分析：（1）由等腰三角形的性质可得∠C=∠B，∠ODB=∠C，从而∠ODB=∠C，根据同位角相等两直线平行可证OD∥AC，进而可证明结论；（2）①当点E在CA的延长线上时，设DE与AB交于点F，围成的图形为△ODF; ②当点E在线段AC上时，围成的图形为梯形AO...

计算： 的值是______________．

-4 【解析】【解析】 =－4．故答案为：－4．

写出一个经过第二、四象限的正比例函数________________________．

y=-2x …（答案不唯一） 【解析】【解析】 答案不唯一，只要k＜0即可．如：y=-2x …．故答案为：y=-2x …（答案不唯一）．

已知直角三角形的两直角边长分别是3，4，则它的周长为____________．

12 【解析】【解析】 由勾股定理得：斜边=5．故周长=3+4+5=12．故答案为：12．

方程组的解是_________________.

【解析】【解析】 ，①+②得：3x=－6，解得：x=－2，把x=－2代入①得：－2+y=－7，解得：y=－5，∴原方程组的解是： ．故答案为： ．

使有意义的x的取值范围为______．

x≤9． 【解析】【解析】 依题意得：9﹣x≥0．解得x≤9．故答案为：x≤9．

计算： =___________________．

-1 【解析】【解析】 原式=．故答案为：－1．

的平方根是（　　）

A. 4 B. ±4 C. ±2 D. 2

C 【解析】【解析】 =4，4的平方根是±2．故选C．